Una serie de observaciones se unen para inferir este resultado:
- Las leyes del movimiento de Newton juntas dicen cosas ligeramente diferentes que implican que este debería ser el caso. En particular, la primera ley establece que la inercia gobierna, por lo que todo lo que no actúa sobre una fuerza tiene un movimiento constante; la segunda ley establece que la aceleración es igual a la fuerza dividida por la masa de un objeto, por lo que, bajo fuerzas iguales, una masa más pequeña tendrá mayor aceleración; la tercera ley establece que las fuerzas están equilibradas, por lo que si una masa grande y una masa pequeña tienen un intercambio equilibrado de fuerza entre ellas, el cuerpo menos masivo sufrirá una mayor aceleración;
- La ley de gravedad de Newton establece que la fuerza gravitacional entre dos cuerpos está equilibrada;
- Resulta que la ley de gravedad de Newton proporciona un muy buen modelo para el sistema solar si eres lo suficientemente pequeño como para ser aproximado por una masa puntual, lo suficientemente lejos del sol como para que la relatividad general no juegue un papel importante ( no es que sea un papel enorme de todos modos, a menos que pases mucho tiempo tan cerca como Mercurio), y considerando escalas de tiempo lo suficientemente cortas como para que otras fuerzas no se vuelvan significativas;
- Descuidando los efectos de cualquier cosa fuera del sistema solar (está bien hacer eso; la fuerza gravitacional sumada de todo lo demás en el universo es insignificante en el sistema solar excepto en escalas de tiempo realmente enormes) el sistema solar tiene invariancia traslacional, lo que significa que su el centro de masa se mueve inercialmente, según la primera ley de movimiento de Newton; y
- No hay ninguna razón por la cual el sol deba moverse inercialmente, ya que, al ser un cuerpo masivo, también está sujeto a la gravedad.
Dicho esto, no hay ninguna razón desde un punto de vista de modelado para que no podamos considerar el sol como el origen de un sistema de coordenadas en un modelo del sistema solar (o cualquier otro cuerpo o punto, para el caso). Mientras su contabilidad sea correcta, cualquier marco de referencia válido es, en cierto sentido, tan bueno como cualquier otro para construir un modelo.
Sin embargo (dice con fatalidad en su voz), si bien todos los marcos de referencia pueden considerarse equivalentes, ¡no todos son iguales! Para hacer esa contabilidad, algunos marcos de referencia reducen la cantidad de trabajo que tiene que hacer. El que reduce ese trabajo al mínimo es el que fija el centro de masa en el origen de su sistema de coordenadas.
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Como puede ver a través de un cálculo rápido utilizando datos astronómicos conocidos, el centro de masa del sistema solar no coincide idénticamente con la ubicación del sol.