Para volar de la Tierra al espacio, su “cohete de fotones” tiene que vencer la fuerza de la gravedad de la Tierra. Pero, ¿cómo medimos el “empuje” de un cohete de fotones? La fuerza es solo la tasa de transferencia de impulso; por la conservación del momento, el empuje hacia arriba viene dado por la velocidad a la que nuestro cohete produce un impulso de fotones hacia abajo. Mientras tanto, la potencia es la velocidad de transferencia de energía, es decir, la velocidad a la que nuestro cohete produce energía fotónica . Para los fotones, la energía y el momento están relacionados por
[matemáticas] E = pc [/ matemáticas]
donde [matemática] E [/ matemática] es energía, [matemática] p [/ matemática] es momento, y [matemática] c [/ matemática] es la velocidad de la luz. (Tenga en cuenta que, si intenta aplicar esta fórmula a una partícula clásica con masa, reemplazando [math] c [/ math] con la velocidad de la partícula, estaría apagado por un factor de dos … así que eso no es lo que está sucediendo aquí.)
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Al convertir a las tasas correspondientes, obtenemos que la potencia está relacionada con la fuerza por
[matemáticas] P = F c [/ matemáticas].
Como la fuerza necesaria es, como mínimo, la fuerza de gravedad, obtenemos
[matemáticas] P> mgc [/ matemáticas]
en términos de masa y aceleración debido a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra. Esto tiene sentido; cuanto más pesado es el proyectil, más poderoso debe ser el cohete para levantarlo. Pero, ¿cuánto poder es eso, en realidad, para un cohete dado? Tiene sentido hablar sobre el “poder por kilogramo”:
[matemáticas] \ frac {P} {m}> gc \ aprox 3 \ frac {\ text {GW}} {\ text {kg}} [/ math]
(gigavatios por kilogramo). Para poner esto en perspectiva, un portaaviones moderno de clase Nimitz estadounidense está propulsado por dos reactores nucleares. Con su producción combinada total, bombeada en un láser con una eficiencia del 100%, podrá levantar casi 68 gramos del suelo (incluida la masa del láser).
En pocas palabras: un láser sin masa perfectamente eficiente, impulsado por la producción total de dos reactores nucleares de portaaviones, no podría levantar una pelota de tenis del suelo.
En general, creo que los combustibles químicos son el camino a seguir.
