Si está en un avión que viaja a 500 mph y corre de atrás hacia adelante, ¿viaja más rápido que el avión?

Gillis Danielsen lo ha señalado bastante correctamente. A velocidades no relativistas (500 mph no es relativista), será más rápido que el avión (según su velocidad) cuando se mide desde el suelo. La ecuación para esto es simplemente u + v donde u es la velocidad del avión y v es su velocidad.

A velocidades relativistas, su velocidad relativa medida desde el suelo sería [matemática] \ frac {u + v} {1+ \ frac {uv} {c ^ 2}} [/ matemática]. Cuando el avión alcanza la velocidad de la luz, tenemos u = c. Al sustituir esto, obtenemos su velocidad relativa como c.

Por lo tanto, su velocidad dentro del avión se medirá como la velocidad de la luz en el suelo. Entonces, ¿qué ves / sientes cuando el avión alcanza la velocidad de la luz? Cuando el avión (y sus ocupantes / carga) alcanza la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo es infinita. Eso significa que no hay una sensación de paso del tiempo en su marco de referencia. No percibirá ningún movimiento y no podrá “correr” dentro del avión. Usted no realizará ninguna acción porque en su marco de referencia, el tiempo se ha detenido y para realizar acciones, necesita tener un paso del tiempo.

De hecho, hasta que el avión alcance cualquier velocidad por debajo de c, no habría pasado el tiempo para usted y usted estaría en el mismo estado físico que cuando el avión tocó c.

Espero que esto ayude 🙂

Digamos que su avión va hacia usted y hacia usted a velocidad v. Si ambos son mucho más pequeños que c, entonces su velocidad total con respecto a un observador estacionario será u + v.

Sin embargo, en el límite relativista, el cálculo no se cumple, ya que debe observar ambos marcos de referencia (el local y el del observador).

La velocidad que medirá el observador en tierra será

[matemáticas] \ frac {u + v} {1+ \ frac {uv} {c ^ 2}} [/ matemáticas]

Esta es prácticamente la primera tarea de ejercicio que realizarás en cualquier curso sobre relatividad especial, por lo que no te guiaré en ella. Wikipedia puede ayudarte allí. Solo te señalaré que a bajo u y v verás que los resultados son equivalentes. Entonces, incluso en un avión normal, su velocidad no sería realmente u + v, pero sería menor en una cantidad tan minúscula que probablemente nunca podría medirla.

Depende de su marco de referencia. Desde el marco de referencia del suelo, sí, te estás moviendo más rápido que el avión.

Desde el entendimiento de mi laico, una vez que empiezas a acercarte a la velocidad de la luz, la diferencia en cómo se mide el tiempo comienza a ser cada vez más diferente. Suponiendo que el avión viaja cerca, pero aún menos que la velocidad de la luz, desde el marco de referencia del suelo, el tiempo en el avión comienza a disminuir, por lo que aunque pueda verse corriendo a un ritmo rápido, parecerá Observador de tierra como si estuvieras congelado en el tiempo (o corriendo muy lentamente). Creo que, según su marco de referencia, la velocidad aparente del avión será menor que la medida por el suelo, por lo que no le parecerá que su carrera es más rápida que la luz. Probablemente hay otra distorsión espacio / tiempo que también me estoy perdiendo aquí.