Cuando conecta las dos esferas por el cable conductor, la diferencia de potencial entre las dos se convierte en cero (simplemente porque si no fuera así, los electrones se moverían de un potencial más alto a un potencial más bajo, hasta que se vuelva cero).
Ahora la expresión de potencial en la superficie de una esfera está dada por:
V = kq / r
Donde k es una constante, q es la carga en la esfera yr es el radio de la esfera.
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Ahora equiparando los potenciales
(Q1 y R1, Q2 y R2 son cargas y radios respectivos) –
Q1 / R1 = Q2 / R2
(k se cancela)
Ahora, dado que R2 es mayor, Q2 tiene que ser mayor que Q1 para satisfacer la igualdad …
Ahora hablando de densidad de carga, la expresión es-
Densidad de carga = carga / área
(Debido a que las esferas son conductoras, si fueran dieléctricas tendrías que dividirlas por volumen y no por área)
Como la superficie de una esfera es 4 (pi) r ^ 2 = S (let)
Densidad de carga = q / S
Deja que sea Z1 y Z2
Usando los resultados anteriores tienes
R1Z1 = R2Z2
Úselos para obtener su resultado, que será que la densidad de carga en la esfera más grande será menor que en la más pequeña.
Realmente necesito un bolígrafo y papel para describir el método, pero aun así espero que esto haya sido útil y posiblemente mi respuesta sea correcta.
