Si todos en la Tierra levantaran un martillo sobre sus cabezas, ¿aumentaría la energía potencial gravitacional acumulativa la masa resultante de la Tierra?

Al levantar el martillo, ha aumentado la energía potencial gravitacional del sistema, incluida la tierra y todo lo que contiene. Y la masa es energía, por lo que podría pensar razonablemente que esto aumentaría la masa de la tierra. El aumento de energía sería alrededor de la masa de un martillo (llámelo 1.5 kg) veces la fuerza del campo (aproximadamente 10 N / kg) multiplicado por la distancia (llámelo 2.0 m desde el suelo hasta arriba de la cabeza) número de personas en el tierra (7,28 billones de personas) = ​​2.2E11 J. m = E / c ^ 2 = 0.0000025 kg de masa aumentada.

Excepto … ¿de dónde vino la energía para levantar los martillos? Ah Proviene de la energía química almacenada en las personas que levantaron los martillos … en otras palabras, esa energía ya era parte del sistema. Por lo tanto, no ha agregado ninguna energía al sistema de contenido tierra + y, por lo tanto, la masa no ha aumentado después de todo.

Entonces, en resumen, aumentar la energía de la Tierra aumentaría su masa en una cantidad minúscula minúscula. Pero no hemos aumentado la energía al hacer esto, por lo que en realidad no hay diferencia.

No. Considera la fórmula
U = -GMm / r
Si todos levantan un martillo sobre su cabeza, su masa total aumentaría. Por lo tanto, m aumentaría y la energía potencial, es decir, U aumentaría. Pero la masa de la Tierra (M) permanecería constante y U sería proporcional a m. Por lo tanto, la masa de la tierra no aumentaría. incrementar.

Nadie piensa que es incorrecto que la masa total de la tierra aumente, pero el aumento de energía es insignificante y pronto se pierde por la colisión de partículas de cómics en la superficie de la tierra, lo que da como resultado que la masa total de la tierra sea casi la misma … supongamos que la persona A levanta el martillo de Masa 1,2 kg utilizando su energía química de su cuerpo, pero nuestra mano es una palanca de clase 2 cuya ventaja mecánica es mayor que 1, por lo tanto, podemos levantar una mayor cantidad de fuerza aplicando una fuerza más pequeña. Esta fuerza cuando se multiplica por la distancia daría trabajo será menos que la energía liberada por nuestro cuerpo, en realidad la conservación de energía está disminuyendo porque estamos considerando la tierra y un sistema de una sola persona y, además, la fricción entre los pies y el suelo no es conservadora, por lo tanto, hay una ganancia total de energía y, por lo tanto, la masa de la tierra aumenta, pero de manera insignificante y pronto se pierde si no fuera cierto, entonces piense simplemente levantando un martillo, el aumento en la energía potencial sería 3.4 j si la energía correspondiente se elimina de nuestro cuerpo solo levantando un martillo pronto nos encogeríamos