¿Cómo es posible que pueda tener agua y vapor a 100 grados C si tienen la misma temperatura pero el vapor tiene mucha más energía?

Esto se debe a que el vapor en este punto no es completamente vapor. El vapor todavía tiene agua líquida mezclada con él. Es por eso que en realidad puedes ver vapor para empezar, porque estás viendo el agua líquida que todavía está en él.

Has visto esto con tus propios ojos si alguna vez has hervido una olla de agua con una tapa. Cuando levantas la tapa y miras por debajo, verás gotas de agua por todas partes. Este es el agua líquida mezclada con el vapor que está absorbiendo la energía térmica que aún se agrega, por lo que la temperatura deja de aumentar temporalmente. Esto se llama vapor saturado .

Eventualmente, el agua líquida dentro del vapor absorberá toda la energía térmica que posiblemente pueda y se transformará completamente en vapor, en cuyo punto la temperatura comenzará a aumentar nuevamente. En este punto, tienes lo que ahora se llama vapor sobrecalentado . No se puede ver vapor sobrecalentado porque ya no hay agua líquida para ver. Todo está en un estado gaseoso en ese punto.

El agua a 100 ° C más el calor latente le proporciona vapor. La energía puede tomar varias formas, no solo el calor que podemos sentir.

Es como el dinero y el oro. Imagina a dos personas A y B. Le das A cien dólares y él lo guarda en su bolsillo izquierdo. Le das a B también cien dólares y él también lo guarda en su bolsillo izquierdo. Le das otros cien dólares y él lo usa para comprar un chaleco de oro y lo usa. Ambos A y B ahora tienen cien dólares cada uno, pero los artículos de B en su cuerpo valen 200 dólares.

El punto de equilibrio, en 100 C, nos dice que el líquido y el vapor están en equilibrio. Además, debemos saber en equilibrio que la energía libre de Gibbs es cero. Por lo tanto, debe quedar claro lo que voy a decir.
Su pregunta es de alguna manera incorrecta, en 100 C el agua y su vapor están en equilibrio y tienen el mismo potencial químico (energía libre de Gibbs), por lo que no hay diferencia en su energía.

Cuando se aplica un gramo de agua a 100 grados C a 539 calorías de calor, se convierte en un gramo de vapor a 100 grados C. Esto se denomina calor latente de vapor.

La energía necesaria para realizar el cambio de estado de líquido a gas. Necesitas energía extra para superar este obstáculo.

La energía se almacena no solo en la temperatura de las moléculas, sino también en su disposición.