No
De hecho, no puede acercarse incluso a la velocidad de la luz si se deja caer en un planeta como la Tierra que tiene una atmósfera (de cualquier gas). La atmósfera ejercería una fuerza viscosa sobre el objeto. Dado que la fuerza viscosa aumenta con el aumento de la velocidad, a una velocidad particular, equilibraría el peso del objeto (fuerza sobre él debido a la gravedad) y evitaría que su velocidad aumente aún más. Por ejemplo, las gotas de lluvia generalmente viajan a una velocidad de alrededor de 9 a 10 metros por segundo. (1) [matemáticas] (1) [/ matemáticas] Esta velocidad particular se llama velocidad terminal . Aunque esta velocidad sería mayor para objetos más grandes y densos, todavía no estaría cerca de la velocidad de la luz. [La velocidad del terminal para un paracaidista sin el paracaídas abierto es de unos 56 metros por segundo. (2) [matemáticas] (2) [/ matemáticas]]
Para considerar un planeta sin atmósfera, supongamos que la densidad del planeta es enorme, de modo que el objeto experimente una aceleración gravitacional lo suficientemente alta como para alcanzar altas velocidades sin necesidad de cubrir una gran distancia, ya que la gravedad en realidad varía con la distancia. Incluso entonces , el objeto no puede alcanzar la velocidad de la luz porque a medida que su velocidad aumenta a la comparable a la velocidad de la luz, su masa aumentaría de acuerdo con la teoría de la relatividad, de modo que la aceleración debida a la fuerza de la gravedad disminuye. Esto significaría que a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, la aceleración del objeto sería muy insignificante y, por lo tanto, su velocidad nunca alcanzaría la velocidad de la luz.
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Edición 1: A continuación se muestra una breve prueba matemática para el párrafo anterior, escrita por mí. Es necesario solo si necesita una prueba definitiva de lo que he dicho anteriormente. De lo contrario, la respuesta anterior será suficiente!
Suposiciones : la fuerza de la gravedad sobre el cuerpo sigue siendo la masa instantánea multiplicada por g , es decir, F = mg .
Datos : Sea m0 [matemática] m0 [/ matemática] la masa en reposo de la partícula que cae libremente. c [matemáticas] c [/ matemáticas] es la velocidad de la luz. v [matemáticas] v [/ matemáticas] es la velocidad instantánea de la partícula. t [matemáticas] t [/ matemáticas] representa el tiempo. p [matemáticas] p [/ matemáticas] es el impulso.
Cálculos :
F = mg = dpdt = mdvdt + vdmdt [matemáticas] F = mg = dpdt = mdvdt + vdmdt [/ matemáticas]
mgdt = mdv + vdm [matemática] mgdt = mdv + vdm [/ matemática]
dm = m0 (−12) (1 − v2c2) −3 / 2−2vc2dt [matemática] dm = m0 (−12) (1 − v2c2) −3 / 2−2vc2dt [/ matemática]
dm = m0vc2 (1 − v2c2) −3 / 2dv [matemática] dm = m0vc2 (1 − v2c2) −3 / 2dv [/ matemática]
Sustituyendo dm y simplificando, obtenemos:
∫c0 (c2c2 − v2) dv = g∫t0dt [matemática] ∫0c (c2c2 − v2) dv = g∫0tdt [/ matemática]
Utilice v = csinθ [math] v = csinθ [/ math] para integrar. Finalmente obtenemos:
ln (sec (π2) + tan (π2)) = gtc [matemáticas] ln (sec (π2) + tan (π2)) = gtc [/ matemáticas]
Claramente, t resulta ser infinito. Por lo tanto, el objeto nunca alcanza la velocidad de la luz.
¡Espero que esto sea correcto! ¡Por favor dígame si hay alguna corrección! ¡Gracias por leer!
