En cierto modo, sí. Los orbitales son los estados estacionarios del átomo. Es decir, son las soluciones [matemáticas] \ psi_n (\ mathbf {x}) [/ matemáticas] de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo,
[math] H \ psi_n (\ mathbf {x}) = E_n \ psi_n (\ mathbf {x}) [/ math]
donde [math] H [/ math] es el operador hamiltoniano y [math] E_n [/ math] es el valor propio de energía correspondiente a [math] \ psi_n [/ math]. Resulta que estas soluciones forman un conjunto completo de bases ortonormales,
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[matemáticas] \ int d ^ 3 x \ \ psi_ {n ‘} (\ mathbf {x}) \ psi_n (\ mathbf {x}) = \ delta_ {n, n’} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sum_ {n} \ psi_n (\ mathbf {x ‘}) \ psi_n (\ mathbf {x}) = \ delta ^ 3 (\ mathbf {xx’}) [/ math]
tal que cualquier función de onda arbitraria dependiente del tiempo [math] \ Psi (\ mathbf {x}, t) [/ math] puede expresarse como una combinación lineal de estos orbitales,
[matemáticas] \ Psi (\ mathbf {x}, t) = \ sum_ {n} c_n (t) \ psi_n (\ mathbf {x}) [/ math]
[matemáticas] c_n (t) = \ int d ^ 3 x \ \ psi_n (\ mathbf {x}) \ Psi (x, t) [/ matemáticas]
La función de onda de cualquier objeto físico obedece a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo,
[matemáticas] i \ hbar \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial t} = H \ Psi [/ matemáticas]
Esto junto con la ortonormalidad de los estados estacionarios impone la ecuación diferencial en los coeficientes de expansión,
[matemáticas] i \ hbar \ frac {\ partial c_n} {\ partial t} = E_n c_n [/ math]
que tiene la solución
[matemáticas] c_n (t) = c_n (0) e ^ {- i E_n t / \ hbar} [/ matemáticas]
donde [math] c_n (0) [/ math] está determinado por el estado inicial [math] \ Psi (\ mathbf {x}, 0) [/ math],
[matemática] c_n (0) = \ int d ^ 3 x \ \ psi_n (\ mathbf {x}) \ Psi (\ mathbf {x}, 0) [/ math]
Por lo tanto, la función de onda del electrón en cualquier momento está dada por
[matemáticas] \ Psi (\ mathbf {x}, t) = \ sum_ {n} c_n (0) e ^ {- i E_n t / \ hbar} \ psi_n (\ mathbf {x}) [/ math]
donde [math] \ psi_n [/ math] son las funciones de onda de estado estacionario (es decir, orbitales en un átomo). No es una simple suma de los orbitales, pero es una combinación lineal particular de ellos, con coeficientes dependientes del tiempo.
