Parece que tienes una idea errónea sobre el calor latente aquí. Su idea del calor latente es que si toma un bloque de hielo y lo calienta, nada le sucede al hielo hasta que el calor excede el calor latente, y en ese punto el hielo se derrite repentinamente.
Las cosas no funcionan así.
Si lo piensas, el hielo a 0 grados es solo eso. No hay variables ocultas capaces de almacenar cuánto “calor latente” hay actualmente. Lo que realmente sucede es que cuando agregas, digamos 3340 J de energía al hielo (el calor latente de fusión del hielo es 334J por gramo), entonces 10 g del hielo se derretirán y no le pasará nada al resto del hielo. (El resto del hielo ni siquiera “sabe” que algún otro hielo se ha derretido). Si agrega constantemente calor a un bloque de hielo, se hará más pequeño a un ritmo constante, hasta que finalmente desaparezca.
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Espero que esto aclare las cosas.