Como analogía, tome una hoja de papel y déjeme decirle que solo se permiten formas que se vean iguales cuando giramos el papel alrededor de un punto fijo en el centro .
Esto descarta de inmediato una familia completa de formas y le permite determinar las propiedades generales de las formas permitidas: las únicas formas permitidas son rotativamente invariantes (de lo contrario, no se verían iguales si girara la página) Como tal, las únicas formas con ¡Las propiedades correctas son círculos concéntricos de tamaño arbitrario! ¡Evidentemente, mi especificación de que las únicas formas que puedes dibujar deben ser rotativamente invariantes fue bastante poderosa, porque restringe lo único que puedes dibujar en círculos!
La idea básica y la utilidad del concepto de simetrías en física es algo similar. En pocas palabras, las simetrías en una teoría restringen y limitan cómo se propagan e interactúan las entidades que la teoría describe. Sin ninguna entrada adicional, esto ya puede decirle una sorprendente cantidad de información detallada sobre la teoría en este sentido.
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Si te digo que la teoría dada no cambia cuando hago un determinado conjunto de cosas prescritas a los objetos básicos de la teoría, entonces llamamos a ese conjunto de transformaciones una simetría de la teoría . En la ingenua analogía anterior, mi restricción significa que sus dibujos en el trozo de papel son invariables bajo rotaciones: ¡tienen simetría rotacional!
Más precisamente, tal transformación de la teoría es realmente una simetría si la dinámica de la teoría (cómo se comportan las cosas que describe) y las predicciones que hace no cambian.
¡Debido a que las simetrías son restrictivas en este sentido, a menudo se pueden determinar características interesantes de la teoría física simplemente considerando sus simetrías! Las ideas de simetrías son muy poderosas en este sentido y aparecen en la física teórica moderna.
