Si tiene un sistema de N átomos, entonces tiene 3 N grados de libertad, por lo que tiene 3 N modos normales. Clásicamente, eso significa que se aplica el teorema de equipartición, lo que significa que obtienes exactamente [matemáticas] \ frac {3N} {2} k_BT [/ matemáticas] para todos los términos de energía cinética y aproximadamente lo mismo para todos los términos de energía potencial (dependiendo de cómo exactamente el potencial efectivo es cuadrático). Y esto se aplica igualmente para todas las temperaturas desde cero absoluto hacia arriba.
Sin embargo, desde el punto de vista mecánico cuántico, la energía de los modos está limitada a un múltiplo de [math] E = hf [/ math], donde h es la constante de Planck yf es la frecuencia.
A altas temperaturas esto hace poca diferencia porque la energía promedio de [math] k_BT [/ math] por modo que el ambiente está tratando de inyectar representa muchos cuantos de energía. Sin embargo, para los modos de alta frecuencia y / o ambientes fríos, el ambiente tendrá que fluctuar muy por encima del promedio para inyectar una sola cantidad de energía y esto sucederá solo ocasionalmente. Además, el modo rechazará fácilmente la energía, por lo que el número promedio de cuantos en el modo será muy pequeño. De hecho, la dependencia es exponencial, por lo que es fácil congelar los modos.
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Ahora con gases de moléculas pequeñas, los modos de traducción tienden a tener frecuencias muy bajas y los modos de rotación tienden a estar en el medio, con modos de vibración en la parte superior. Entonces, a medida que baja la temperatura, los modos de vibración tenderán a congelarse, lo que provocará una caída en el calor específico. A temperaturas aún más bajas, los modos de rotación y traslación también se congelarán, si por supuesto el gas no se condensa en un líquido o un sólido.
