¿Cómo es posible la luna llena? ¿Es realmente luna llena, o simplemente no podemos notar la diferencia desde diferentes lugares en todo el mundo?

¿Diferente de qué?
Aquí hay un artículo que explica las fases de la luna; Si eso no es lo que quiere decir, es posible que desee reformular su pregunta.
Fases lunares / Fases lunares explicadas

Editar a medida que se agregan los detalles: sí, la luna llena (o cualquier otra fase) es visible en cualquier lugar de la tierra donde se pueda ver la luna en ese momento. Tendría que salir de la tierra para ver una parte oscura de la luna en ese momento.

Segunda edición: no estoy seguro de lo que no entiendes (supongo que leíste el artículo que vinculé), pero si estoy en lo cierto, la respuesta a tu pregunta es el tamaño y la distancia.
Si pongo una manzana en la mesa y cruzo la habitación, veré diferentes partes de la manzana según mi ubicación.
El edificio Empire State es mucho más grande, así que tendría que caminar más antes de poder ver otro lado.
Mientras tanto, la luna es tan gigantesca (en comparación con un humano) que tendrías que caminar una gran distancia antes de poder ver una parte diferente. Suficiente distancia, de hecho, que tendrías que abandonar la tierra para hacerlo.
El hecho de que la luna esté bastante lejos también contribuye: piense en una montaña al otro lado de una vasta llanura. No importaría si miraras la montaña desde un extremo de tu calle o desde el otro, verías lo mismo. Tendría que abandonar la ciudad y probablemente viajar bastante distancia antes de comenzar a notar diferencias.

¿Eso ayuda?

Las fases de la luna (de las cuales llena es una) son solo nuestros nombres para la cantidad aproximada de la superficie lunar que aparece a la luz del día vista desde la Tierra. A medida que la luna se mueve a través de su órbita de 28 días a nuestro alrededor, vemos que el terminador entre su día y la noche se mueve ligeramente cada día. Los espectadores en diferentes lugares de la Tierra verán esto desde un ángulo ligeramente diferente, pero lo diferente es irrelevante porque la luna está treinta veces más lejos de lo que la Tierra está al otro lado.

Puede modelar esto de manera simple al pararse en una habitación grande, apagar todas las luces excepto una linterna dirigida hacia donde está parado, y sostener una pelota a la longitud del arma. Al girar sobre los talones, puede ver la pelota pasar por sus “fases”.

Como han dicho otros, el plano de la órbita de la luna alrededor de la Tierra no está exactamente en línea con el plano de la órbita de la Tierra alrededor del sol, por lo que es raro que la sombra de la Tierra se interponga en el camino. En su modelo, puede simular esto sosteniendo la pelota sobre su cabeza lo suficiente como para escapar de su sombra.

La órbita de la luna está inclinada a unos 5 grados con respecto a la línea entre la tierra y el sol. Si no fuera así, como sospechas, no podrías ver una verdadera luna llena. Todas y cada una de las órbitas de la luna terminarían con un eclipse lunar en el punto en que la Tierra y la Luna están en línea. La inclinación de 5 grados de la órbita de la luna significa que casi todas las veces que la luna está detrás de la tierra desde el punto de vista del sol, está por encima o por debajo de la sombra de la Tierra. Avance rápido hasta la 1:00 para ver una ilustración.

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