La Tierra tiene 4.300 millones de años; vida en la tierra aproximadamente 3.800 millones de años. ¿Es inconcebible que haya vida en la Tierra (tal vez eliminada) en la brecha de 500 millones de años?

No es del todo inconcebible, pero es muy poco probable. La Tierra era un lugar extremadamente violento para estar entre 3.800 y 4.600 millones de años atrás. La Tierra fundida todavía se estaba enfriando, un planeta enano del tamaño de Marte se estrelló contra la Tierra para formar la Luna (si la hipótesis del impacto gigante es correcta) y el Período de bombardeo pesado tardío ocurrió dentro de ese lapso de tiempo.

Esto es en parte por qué (aparte de la errosión), los científicos tienen dificultades para encontrar rocas de más de 3,8 mil millones de años, porque la Tierra aún estuvo fundida durante cientos de millones de años inmediatamente después de su formación. El planeta tarda mucho tiempo en enfriarse hasta el punto de que el vapor de agua puede condensarse en un líquido y formar océanos, lagos, arroyos, lluvia, etc.

Aún así, el hecho de que la vida se haya remontado a las rocas más antiguas jamás encontradas es sorprendente, ya que implica que la vida comenzó prácticamente inmediatamente después de que las condiciones se volvieron lo suficientemente adecuadas para que sucediera.

No sé qué dicen los científicos sobre eso, pero me parece que es posible. (Porque no sé cómo era la Tierra primitiva). Pero parece poco probable. (Porque supongo que la Tierra primitiva no fue muy agradable).

Los números dados en la pregunta están ligeramente equivocados. La Tierra está bien establecida para tener 4.500 millones de años. La evidencia sólida más antigua de la vida tiene al menos 3.800 millones de años, pero hay indicios de que puede haber habido vida ya hace 4.100 millones de años. Simplemente no hay muchas rocas más antiguas que eso, por lo que no hay muchos lugares (en la Tierra) para buscar pistas más antiguas.

Ciertamente, si un impacto formó la luna hace 4.500 millones de años, como en la hipótesis de Theia, habría destruido cualquier vida y cualquier evidencia de ello. (La luna podría ser el mejor lugar para buscar esa evidencia ahora, si no la más fácil.) Si la vida podría haber comenzado antes de eso, no lo sé. No estoy seguro de que alguien pueda conocer las condiciones entonces, excepto por conjeturas educadas. Pero si la hipótesis de colisión es correcta, entonces la Tierra probablemente tenía menos de 100,000,000 años cuando sucedió. Todavía puede haber sido demasiado caliente, inhóspito para cualquier vida. (¿Se sabe esto?)

Pero independientemente de Theia, la vida podría haber comenzado muchas veces antes de hace 3.800 millones de años. Puede haberse extinguido una y otra vez en una serie, o pueden haberse superpuesto entre sí, o incluso cruzarse. Quizás la vida comenzó millones o quintillones de veces. No hay evidencia AFAIK para múltiples linajes, por lo que solo sobrevivió uno o los sobrevivientes se fusionaron en un linaje sobreviviente.

Pase lo que pase, estoy seguro de que nunca sabremos los detalles.

No es inconcebible, pero tampoco es especialmente plausible. Las condiciones en la Tierra primitiva eran duras, pero al mismo tiempo eliminar la vida, una vez comenzada, requeriría algo así como la evaporación completa de toda el agua. Es difícil imaginar qué podría hacer eso aparte de los impactos masivos, y el impacto más masivo, el que formó la Luna, probablemente ocurrió dentro de los 100 millones de años más o menos de la formación de la Tierra.

Tenga en cuenta que sus números están apagados. La Tierra tiene 4.54 billones de años, y los primeros fósiles químicos tienen alrededor de 4.2 billones de años.