¿Qué es la velocidad de reacción?
Las reacciones ocurren todo el tiempo. El acto mismo de leer esto está desencadenando cientos de reacciones dentro de nuestros cuerpos. Por supuesto, las reacciones pueden ocurrir, pero ¿a qué velocidad ? También sería útil saber la velocidad de una reacción. La termodinámica puede decirnos si puede producirse una reacción, pero es la cinética la que nos dice qué tan rápido procede. ¿Qué es la tasa después de todo?
Algunas reacciones son rápidas. Reacción de termita
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Algunas reacciones son lentas. Oxidación del hierro
Ambas reacciones involucran a la misma especie; Hierro. Sin embargo, una reacción es bastante rápida, mientras que la otra lleva meses incluso para ver algún cambio visible. La razón detrás de esto es su diferencia en la velocidad de reacción. Si una reacción se desarrolla rápidamente, diría que tiene una velocidad mayor que la que se produce lentamente.
Por lo tanto, ahora podemos definir la velocidad de una reacción como:
El cambio de concentración de un reactivo / producto a lo largo del tiempo.
Si una reacción procede como:
[matemáticas] A \ rightarrow B [/ matemáticas]
La tasa viene dada por:
[matemática] Tasa = \ frac {\ text {Cambio en la concentración}} {\ text {Tiempo necesario}} [/ math]
[matemáticas] \ text {Rate} = \ frac {\ Delta [c]} {t} \ text {mol dm} ^ {- 3} \ text {time} ^ {- 1} [/ math]
Velocidad de reacción
¿Qué hace que las reacciones sucedan?
¿Cuál es una oración más obvia que la de que los reactivos deben estar juntos para reaccionar? Sin embargo, esta es una declaración importante; los reactivos deben colisionar para que ocurra una reacción. Además, si hay más cantidad de reactivos, entonces deben ocurrir más colisiones. Esto nos llevaría a dos conclusiones:
- Los reactivos deben colisionar para que ocurra una reacción
- Cuanto mayor sea el número de moléculas para un volumen dado, mayor será la tasa de colisiones
El efecto del cambio de concentración en la colisión.
Sin embargo, no podemos simplemente decir que una colisión provocará una reacción. Las nubes de electrones se repelen entre sí. Para ellos también deben:
- Chocar en la orientación correcta
- Choca con suficiente energía
Los casos de colisiones: (a) y (b) Suficiente energía pero orientación incorrecta; (c) Orientación correcta con suficiente energía; (d) Orientación correcta pero con energía insuficiente
De hecho, para comenzar realmente una reacción química, debe superar una cierta barrera energética. Esta barrera energética se conoce como ‘energía de activación’. La energía de activación es la energía mínima que deben tener los reactivos antes de que puedan iniciar una reacción química.
Un diagrama de perfil de energía.
¿Qué puede cambiar la velocidad de una reacción?
Hay cuatro factores que pueden cambiar la velocidad de una reacción:
- Temperatura : afecta la cantidad de colisiones y la cantidad de partículas que pueden superar la barrera de energía de activación
- Concentración : afecta el número de colisiones
- Área de superficie : afecta el área donde puede tener lugar una reacción
- Catalizador : Cambia las vías de reacción (Ver aquí para más)
La tasa constante
Si comienza a trazar la concentración en un eje y el tiempo en el otro para una reacción, la velocidad instantánea de ese tiempo estaría dada por la pendiente de ese tiempo. La tasa instantánea es la tasa en un momento dado. Sin embargo, es bastante difícil saber el gradiente de una curva (ya que cambia constantemente), por lo que se usa una tangente. Recuerde que una tangente a una curva tiene el mismo gradiente que la curva para ese punto. Método para determinar la tasa
Por lo tanto, tenemos:
Gradiente = Tasa
Sin embargo, a menudo nos preguntamos si esto procede de alguna manera predecible. Ciertamente, debe hacerlo. Si observa el gráfico anterior, el gradiente debe aumentar de manera predecible. Desde arriba, estaría claro que la tasa sería proporcional a la concentración. Una mayor formación de productos indica una menor concentración de reactivos, por lo tanto, la pendiente disminuye.
[matemáticas] \ text {Velocidad} \ propto \ text {concentración} [/ matemáticas]
[matemática] \ text {Rate} = \ text {k} \ times \ text {[concentración]} [/ math]
[matemáticas] k = \ frac {\ text {Velocidad}} {[concentración]} [/ matemáticas]
Esa ‘k’ se llama ‘Velocidad constante’, ya que cuantifica la velocidad de una reacción química. La unidad de la constante de velocidad depende del orden de la reacción.
Truco :
Las unidades de la constante de velocidad se pueden resumir perfectamente en la ecuación:
[matemáticas] Unidad = \ text {mol} ^ {1 – \ text {order}} \ text {dm} ^ {- 3 (1 – \ text {order})} \ text {time} ^ {- 1} [ /matemáticas]
Órdenes de reacción
Ahora hemos establecido que un cambio en la concentración cambia la velocidad de una reacción. Sin embargo, cuando se realizaron reacciones, algunas tasas aumentaron en 9 veces cuando la concentración aumentó tres veces, mientras que otras no. Algunas veces, cambiar la concentración del otro reactivo no tuvo efecto sobre la velocidad. Por ejemplo, tome esta reacción:
[matemáticas] 2H_2 (g) + 2NO (g) \ rightarrow 2H_2O (g) + N_2 (g)
[/matemáticas]
Los datos experimentales habían demostrado que cambiar la concentración de [matemáticas] H_2 (g) [/ matemáticas] en n veces cambiaba la tasa en n veces. Por otro lado, cambiar la concentración de [matemáticas] NO (g) [/ matemáticas] en n veces cambió la tasa en n² veces.
Esto lleva a una conclusión interesante; cambiar la concentración cambia la velocidad en un determinado poder. Este poder se conoce como el orden de reacción o más formalmente:
En cinética química, el orden de reacción con respecto a una sustancia dada (como reactivo, catalizador o producto) se define como el índice o exponente, al que se eleva su término de concentración en la ecuación de velocidad.
En general, si una reacción procede como:
[matemática] A + B \ rightarrow \ text {productos} [/ math]
La reacción tiene una velocidad de reacción (llamada ecuación de velocidad ) dada por:
[matemática] \ text {Velocidad} = k [A] ^ m [B] ^ n [/ matemática]
Donde myn son los órdenes de las reacciones con respecto a los reactivos A y B respectivamente.
Por lo tanto, para el ejemplo anterior (sistema de gas de hidrógeno y óxido nítrico), la velocidad de reacción viene dada por:
[matemáticas] \ text {Velocidad} = k [H_2 (g)] ^ 1 [NO_2] ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ text {Velocidad} = k [H_2 (g)] [NO_2] ^ 2 [/ matemáticas]
El orden general de la reacción estaría dado en adelante por la suma de los exponentes, es decir, ‘1 + 2’ = 3 .
Cómo los cambios en la concentración de un reactivo afectan el tiempo que tarda una reacción en proceder
Recuerde que las ecuaciones de velocidad no pueden determinarse teóricamente. Deben derivarse experimentalmente. Cómo los cambios en la concentración afectan la velocidad de reacción
Reacciones de orden cero
Reacciones cuya velocidad no depende de la concentración de los reactivos. La tasa en adelante es fija y está determinada solo por la constante de tasa.
Ejemplo:
[matemáticas] 2NH_3 (g) \ xrightarrow {W} N_2 (g) + 3H_2 (g) [/ matemáticas]
No importa cuánto cambie la concentración de amoníaco, la tasa es fija . Como tal, puede escribir la ecuación de velocidad como:
[matemática] \ text {Velocidad} = k [NH_3 (g)] ^ 0 [/ matemática]
o [math] \ text {Rate} = k [/ math] (ya que cualquier cosa a la potencia de 0 es 1)
Reacciones de primer orden
Reacciones cuya velocidad depende directamente de la concentración de los reactivos. La tasa aumenta en n veces si la concentración aumenta en n veces.
Ejemplo:
[matemáticas] 2N_2O (g) \ xrightarrow {Au} 2N_2 (g) + O_2 (g) [/ matemáticas]
Si duplica la concentración de [matemáticas] N_2O [/ matemáticas], la tasa aumenta dos veces. Si triplica la concentración, la tasa aumenta tres veces, y así sucesivamente. Por lo tanto:
[matemáticas] \ text {Velocidad} = k [N_2O (g)] ^ 1 [/ matemáticas]
o [math] \ text {Rate} = k [N_2O (g)] [/ math]
Reacciones de segundo orden
Reacciones cuya velocidad depende directamente del cuadrado de la concentración de los reactivos. La tasa aumenta en n² veces si la concentración aumenta en n veces.
Ejemplo:
[matemáticas] CH_3CHO (g) \ xrightarrow {800K} CH_4 (g) + CO (g) [/ matemáticas]
Si duplica la concentración de [math] CH_3CHO (g) [/ math], entonces la tasa aumenta cuatro veces. Si triplica la concentración, la tasa aumenta nueve veces, y así sucesivamente. Por lo tanto:
[matemática] \ text {Velocidad} = k [CH_3CHO (g)] ^ 2 [/ matemática]
Deducción del orden de reacciones a partir de datos sin procesar
Puede determinar el orden de las reacciones a partir de los conjuntos de datos que se proporcionan. Se le dará un conjunto de datos sin procesar como este:
¿Puedes escribir la ecuación de tasa? Seguramente, pero primero debemos determinar cuál es exactamente el orden de la reacción. Como forma general,
[matemática] \ text {Velocidad} = k [A] ^ m [B] ^ n [/ matemática]
Averigüemos el orden con respecto a A.
Las reacciones de velocidad de los Experimentos x están dadas por:
1. [matemáticas] 0.45 \ veces 10 ^ {- 5} = k [0.15] ^ m [0.24] ^ n [/ matemáticas]
2. [matemáticas] 0.90 \ veces 10 ^ {- 5} = k [0.30] ^ m [0.24] ^ n [/ matemáticas]
3. [matemáticas] 7.20 \ por 10 ^ {- 5} = k [0.60] ^ m [0.48] ^ n [/ matemáticas]
Necesitamos ahora dividirlo de tal manera que eliminemos la enésima potencia (es decir, [B]), ya que estamos encontrando el orden con respecto a A. Si divide (1) por (2), obtienes la ecuación que no contiene la enésima potencia:
[matemáticas] \ frac {0.45 \ veces 10 ^ {- 5}} {0.90 \ veces 10 ^ {- 5}} = \ frac {k [0.15] ^ m [0.24] ^ n} {k [0.30] ^ m [0.24] ^ n}
[/matemáticas]
Esto tiene una consecuencia interesante; también se deshace de la constante de velocidad, ya que es una ‘constante’ después de todo lo que se puede eliminar (debido a las leyes de división). Por lo tanto,
[matemáticas] \ frac {0.45 \ veces 10 ^ {- 5}} {0.90 \ veces 10 ^ {- 5}} = \ frac {[0.15] ^ m} {[0.30] ^ m} [/ matemáticas]
[matemáticas] 0.5 = (0.5) ^ m [/ matemáticas]
Si resuelve esto, obtiene:
m = 1
Por lo tanto, el orden con respecto a A es 1 .
Del mismo modo, podría hacer lo mismo para encontrar el orden con respecto a B.
[matemáticas] \ frac {0.90 \ veces 10 ^ {- 5}} {7.20 \ veces 10 ^ {- 5}} = \ frac {k [0.30] ^ m [0.24] ^ n} {k [0.60] ^ m [0.48] ^ n}
[/matemáticas]
Sabíamos que m = 1. Si resuelve lo anterior, debería obtener:
[matemáticas] \ frac {1} {4} = (\ frac {1} {2}) ^ n [/ matemáticas]
[matemáticas] n = 2 [/ matemáticas]
Por lo tanto, el orden con respecto a B es 2 .
La constante de velocidad ahora se puede determinar. Simplemente sustituya cualquier conjunto de valores en la ecuación de velocidad:
[matemáticas] \ text {Velocidad} = k [A] [B] ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] 0.45 \ veces 10 ^ {- 5} = k [0.15] [0.24] ^ 2 [/ matemáticas]
[matemática] k = 5.2 \ veces 10 ^ {- 4} \ text {dm} ^ 6 \ text {mol} ^ {- 2} s ^ {- 1} [/ math]
El orden general de la reacción es, por lo tanto, 1 + 2 = 3 .
La ecuación de velocidad es, por lo tanto:
[matemáticas] \ text {Velocidad} = (5.2 \ veces 10 ^ {- 4}) [A] [B] ^ 2 [/ matemáticas]
Notas
- Existen otros métodos para la determinación del orden de reacción. El método descrito aquí es el método de “tasa inicial”
- La velocidad constante cambia según la temperatura. Sin embargo, un cambio en la concentración no cambia la tasa constante
- Los corchetes [] indican concentración
- Las unidades de la constante de velocidad están determinadas por el orden de la reacción.
