Una cantidad es invariable si permanece igual bajo alguna clase de transformaciones.
En el caso de la invariancia relativista , esa clase es la clase de transformaciones de Lorentz, es decir, aquellas transformaciones que lo llevan de un marco de referencia “permitido” (inercial) a cualquier otro marco de referencia “permitido” (inercial).
Podemos pensar en ejemplos simples de esto:
- ¿Podría la 'energía oscura' posiblemente ser el resultado de la expansión del horizonte de eventos debido a la entrada de materia en un agujero negro (en el que estamos)?
- ¿Considera un escándalo que Einstein nunca haya recibido un Premio Nobel de Física por ninguna de sus dos teorías de la relatividad?
- Si mi brazo cruza el horizonte de eventos de un agujero negro supermasivo, pero mi cabeza aún está afuera, ¿será invisible para mí?
- ¿Pueden los chorros astrofísicos estar asociados a la formación de agujeros negros?
- ¿Puedes explicar la relatividad general y la existencia de ondas G intuitivamente?
- En la física newtoniana, la transformación que nos lleva de un marco de referencia a otro son transformaciones galileanas. Estas son simplemente traducciones / rotaciones “aburridas” del marco de referencia, y aumentan en cierta dirección, lo que significa que tienen una velocidad relativa al marco original. Estas transformaciones tienen sus propios invariantes, llamados (lo adivinaron) invariantes galileanos.
- Una invariante de esta transformación es la distancia entre 2 eventos que suceden en (x1, y1, z1, t1) y en (x2, y2, z2, t2). La distancia viene dada simplemente por sqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2]. Esta cantidad es la misma, sin importar desde qué marco de referencia se miren los eventos, ya sea un tren en movimiento, un avión o simplemente quedarse quieto. Como en la física newtoniana el flujo del tiempo es uniforme en todos los marcos de referencia, t2 y t1 son irrelevantes.
- Una cantidad que no es invariable incluso en la física newtoniana es la velocidad de un objeto. Desde el punto de vista de un tren en movimiento, la velocidad de un pasajero es 0, pero desde el suelo su velocidad parece igual a la del tren.
- En la física newtoniana, la aceleración de un objeto es invariante. Ya sea que mida la aceleración de un automóvil desde el costado de la carretera o desde un tren en movimiento, obtendrá el mismo resultado.
- En física relativista (especial), obtenemos diferentes invariantes.
- La fórmula de distancia que usamos antes ya no es invariante. Esto se debe a que en la física relativista se mezclan las coordenadas de tiempo y espacio; la “distancia espacial” entre 2 eventos puede cambiar a expensas de la “distancia de tiempo” entre esos eventos. Por lo tanto, nuestra propiedad invariante es ahora sqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2- (t2-t1) ^ 2].
Hay muchas otras cantidades invariables. Algunos de ellos más informativos que otros.
Por ejemplo, en física relativista, la “masa en reposo” de un objeto es invariante. Pero eso es bastante tonto realmente, porque la masa en reposo se define en el marco de referencia donde la partícula es estacionaria. Entonces le dice “no importa en qué marco de referencia se encuentre, si va al marco de descanso de la partícula y luego mide su masa, obtendrá el mismo resultado”.
Compare eso con incluso el simple ejemplo de la distancia relativistamente invariante desde arriba, ¡que nos dice bastante! ¡Te dice que la diferencia de tiempo y la distancia espacial entre 2 eventos ya no son constantes! Por ejemplo, ¡2 eventos que suceden a 10 metros de distancia en un marco de referencia pueden ocurrir a 10000000 km de distancia en otro marco!
