¿Por qué podemos saber dónde está una partícula o hacia dónde va pero no ambas al mismo tiempo?

Creo que puedo agregar a la respuesta (correcta) del Dr. Toth en un sentido más visual, e incluso castigarlo con un poco de matemática. El HUP es el concepto más incomprendido, o más bien incomprendido, en la Mecánica Cuántica.

Primero, el HUP SOLO SE REFIERE A FUNCIONES DE ONDA, no a partículas. Una vez que se detecta una función de onda, como la del electrón, se ‘colapsa’ a un estado propio de una posición y a una partícula. La forma original de la ecuación.

NO significa que divida el valor indivisible, h, por 4 pi. De hecho, vi a un profesor dividir h por 4 pi, lo más triste que vi en la academia. No puedes dividir h. Por definición, es el quanta más pequeño, indivisible.

pi ni siquiera es un número racional. 2pi es igual a una longitud de onda de una onda sinusoidal clásica.

Como un visual demasiado simplificado.

4pi es igual a dos longitudes de onda. Para decir que la función de onda está en otra posición, no podemos decir 2pi, porque eso está en algún lugar caminando a lo largo de la función de onda en su posición actual. Tampoco podemos tener una función de onda de electrones que sea 2.5pi, o cualquier fracción de una función de onda completa. Debe ser un valor entero de pi. De lo contrario, tiene una fracción de una función de onda, que no tiene significado.

Para calificar como estar en más de 1 posición, el valor mínimo es dos longitudes de onda, 4pi. En el visual superior simplificado arriba, esa sería la función de onda a la izquierda y la otra a la derecha de la línea central.

La desigualdad establece que la distribución de superposiciones es mayor o igual a (simplemente significa que es lo más pequeño que puede ser) 1 quanta (la porción más pequeña de energía posible en el espacio-tiempo normal) dividida en dos longitudes de onda.

Más tarde, (1927) Kennard descubrió la distribución real de las superposiciones como una distribución estadística, y la ecuación se convirtió en

Lo que esto significa es que la distribución de superposiciones de la función de onda, ‘x’ también es una distribución de las velocidades (y, por lo tanto, del momento) que obtuvieron ‘x’ a esa distribución de superposiciones. COMO OTRA VISUAL SIMPLIFICADA, utilizaré una curva de Bell para demostrar. Sin embargo, tenga en cuenta que la distribución NO es una curva de Bell.

Sigma-x es la distribución de superposiciones de la función de onda, y sigma-p es la distribución de las velocidades que llevaron x a esas posiciones. ESTO ES SOLO VERDADERO MIENTRAS QUE EL ELECTRÓN EXISTE COMO UNA FUNCIÓN DE ONDA. Una vez que se detecta el electrón, se derrumba en esa pequeña bola de cañón que llamamos ‘partícula’. En ese instante, el HUP se convierte en no sequitur.

La noción de doble onda-partícula fue abandonada hace más de medio siglo. Puede ser una función de onda o una partícula, pero no ambas. Aún así, veo este concepto de doble onda-partícula en la academia, incluso en las conferencias de profesores de posgrado.

Todo existe en su estado nativo como funciones de onda, hipotéticamente dentro de los campos. En el instante de la detección, deja de ser una función de onda y se convierte en una ‘partícula’.

Como función de onda, usted existe superpuesto en una distribución, aunque es más probable en algunas ubicaciones que en otras (por lo tanto, la curva de distribución anterior) y, por lo tanto, viaja a una distribución de velocidades que lo llevó a esas superposiciones de ubicaciones. (esto es a lo que se refería el Dr. Toth cuando afirmó que hay muchas respuestas a la función de onda, en referencia a su ubicación).

Es importante tener en cuenta que una distribución de localidades (superposiciones) ocurre simultáneamente. No es un truco o un juego de semántica, la función de onda realmente existe en múltiples ubicaciones simultáneamente (la definición de superposición). Dado que existe en múltiples ubicaciones simultáneamente, también existe viajando en una superposición de velocidades, simultáneamente.

Es de destacar que a Schrodinger no le gustó esta idea al principio, pero creció en él a medida que sus colegas lo convencieron a lo largo de los años. La paradoja del gato, un gato vivo y muerto al mismo tiempo hasta que Schrodinger abre la caja, no es sequitur, ya que no hay una definición de vida ni muerte, ni observación. El debate de que la observación requiere conciencia no hace que la paradoja del gato sequitur. La definición legal de muerte es “una falta irreversible de respuesta consciente a estímulos externos”. Esto requiere que si el gato está vivo, esté consciente. Si está muerto, es porque una vez estuvo consciente. El gato, siendo el observador principal, es suficiente, y Schrodinger no necesita abrir la caja para observar al gato observándose a sí mismo. En un siglo de interminables paradojas de gatos, nadie consideró al gato como poseedor de conciencia, es un club único de homo sapiens.

Sin embargo, puedo meterme con el homo sapiens enviando a Schrodinger a toda velocidad a la velocidad de la luz. Puede abrir la caja y ver lo que sea. Sin embargo, para mí, él está acelerando a la velocidad de la luz y congelado a tiempo. Por lo tanto, tenemos un estado dual donde Schrodinger hace la observación, obligando al gato a un estado propio de vivo o muerto, en lugar de superponerse como ambos, pero para mí, están congelados en el tiempo y aún superpuestos. Nadie pensó en eso.

Una vez que te detectan, colapsas a una partícula, por ejemplo, una pequeña bola de cañón, y el HUP es completamente inestable. El HUP no se aplica a partículas.

En cuanto a las partículas, nuevamente, el HUP no es secuestrante de las partículas. Por ejemplo, un viejo televisor de rayos catódicos utiliza una pistola de electrones que barre hacia adelante y hacia atrás para disparar electrones a una pantalla revestida. Cuando el electrón golpea el recubrimiento, produce luz. Si no conoce la ubicación exacta (que está en la superficie de la pantalla) y la velocidad exacta (el barrido de la corriente de electrones), el televisor no habría funcionado.

Si no sabemos de dónde o cuándo vino el electrón, configuramos un detector solo para medir los momentos de un electrón. En el instante de la detección, sabemos el impulso; La ubicación exacta es en la superficie del detector. Ni siquiera puedo encontrar a un estudiante graduado lo suficientemente incompetente como para no saber la ubicación exacta del electrón ‘partícula’ y su momento exacto.

Tienes una manopla de receptor y una pelota de béisbol. Cuando atrapas la pelota sabes el momento exacto, la ubicación exacta está en el frikken mit. ¿Qué tan difícil es eso?

Un acelerador de partículas es absolutamente esclavo para conocer la velocidad y la posición exacta de una ‘partícula’.

Cuando dos funciones de onda chocan, sabemos la ubicación exacta en cada punto de esas líneas curvas, e incluso tenemos un registro permanente de la misma. También conocemos la velocidad-momento exacta, a partir de la cual la masa de la partícula es de ingeniería inversa.

No confunda la idea de que, por ejemplo, el ancho de masa de un barión Delta con el Principio de Incertidumbre

El rango no se debe al HUP. La masa de un neutrón, por ejemplo, se conoce con una precisión ridícula.

Hay un término, en masa, fuera de masa. Esto se refiere al Delta barión, por ejemplo, estar en ese rango o fuera de ese rango. Esto no se debe a la incompetencia de la medición, a veces es más pesada o más ligera.

En cuanto a las funciones de onda que no colisionaron, no tenemos idea de dónde están.

Logré encontrar un video de Youtube de una joven física que explica exactamente de qué estoy hablando con una sorprendente falta de mitos urbanos.

¡Oh, qué divertidas son estas respuestas! OK, saltaré. Primero, las partículas no son ni “partículas” ni “ondas”. Lo que llamamos partículas son propiedades de materia / energía que podemos describir. Esta descripción se llama función de onda y es una cosa matemática que podría corresponder o no a algo real. Más allá de eso, no sabemos qué son realmente las cosas. Cuando llamamos a algo partícula, estamos asumiendo que las condiciones son tales que la cosa se comportará como una partícula mucho más de lo que actuará como una onda.

A continuación, si mide dónde está una partícula, debe interactuar con ella y eso significa un intercambio de energía entre el observador y lo observado. Esto es lo mismo que decir que afectará el movimiento del objeto. Dado que la razón por la que mide la posición de la partícula es que no sabe dónde está, su interacción con ella no será completamente predecible. Cuanta más energía use para realizar la medición, más exactamente podrá localizarla, pero a costa de impartir perturbaciones impredecibles cada vez mayores en el movimiento de las partículas.

Del mismo modo, si desea saber a dónde va la partícula, debe medir la velocidad de la partícula. (Supongo que la masa no cambia, por lo que medir la velocidad mide el momento). Eso significa que no conoce su velocidad / dirección y ahora impartirá una perturbación impredecible en la posición de las partículas. Cuanta más energía de interacción, mejor podrás determinar la velocidad de la partícula, pero menos sabrás dónde está la cosa porque la pateaste de una manera impredecible.

Es obvio que el orden en que haces las cosas es importante. Es esta dependencia del orden de las cosas lo que da lugar a la naturaleza ondulatoria de las partículas, pero tendrías que hacer los cálculos para ver por qué. Cuanto más pesado es un objeto, menos se altera al observarlo. Es por eso que la mecánica cuántica generalmente solo se necesita para describir partículas, pero no asteroides. Si pateas un asteroide, no se dará cuenta. Esta compensación en conocer una posición de partículas a expensas de conocer su impulso y viceversa es un ejemplo del famoso principio de incertidumbre de Heisenberg.

Todo esto es tan bueno como las otras respuestas aquí, pero desafortunadamente todas las respuestas no expresadas en términos matemáticos serán defectuosas, engañosas y solo invitarán a más y más preguntas. La verdadera respuesta es que tenemos una teoría matemática llamada mecánica cuántica que funciona muy bien. Usando las matemáticas podemos derivar el principio de incertidumbre de Heisenberg, que se interpreta como el significado de que podemos saber dónde está una partícula o hacia dónde va, pero no ambas cosas al mismo tiempo. La derivación es rigurosa, el resultado es muy general y la interpretación es aceptada por casi todos los expertos. Esa puede ser la respuesta real, pero no es una respuesta que sea muy esclarecedora.

Primero repasemos las características de Meether. Ya hemos discutido previamente el control jerárquico de Set Meether para importar, con cada Set Meether gobernando su propia capa de partículas. (Nota 34) Para estudiar la relación entre Set Meethers , debemos aplicar la teoría de conjuntos en matemáticas. Antes de que una partícula de materia entre en existencia, toda su masa pertenece a un superconjunto. Lo que significa que está totalmente controlado por este superconjunto. Debido a que la presión de Meether de este superconjunto aumenta por encima del punto saturado, surge la materia.

34

Cuando esta partícula emerge por primera vez, tendrá su propio Set Meether , que en este momento estará en su nivel más alto de energía de segunda mano . Eso significa que la presión Meether de su Set Meether está en su punto más bajo. Por lo tanto, la capacidad del Set Meether para controlar la partícula es muy limitada. En este punto, debe confiar en su Superset Meether para controlar la partícula. Y para el Superset Meether , este trabajo es fácil, porque antes de que surgiera esta partícula todavía era Meether, lo que significa que estaba en perfecto equilibrio y orden a un nivel de energía más alto. Estas partículas recién nacidas se combinarán para formar una partícula más grande y liberarán su energía y se enfriarán. La presión combinada de Set Meether aumentará y el Superset Meether le dará gradualmente su poder de gobierno al nuevo Subset Meether . Entonces, cuanto más grande es una partícula, menos energía tendrá, mayor será la presión de Meether y mayor será su influencia. Esta partícula será más estable y real . Cuanto más pequeña sea la partícula, más energía tendrá, menor será su presión Meether , menos influencia tendrá, por lo tanto, menos estable y menos real será. De hecho, el comportamiento extraño de la micropartícula que no parece real y entra en conflicto con nuestra intuición es así de simple. Ahora podemos volver a su comportamiento natural. Entonces, la interpretación de Copenhague y la paradoja de EPR no tiene contradicciones. La idea principal es que las micropartículas no pueden ser como la macro materia que se controla totalmente a sí misma. Además, cuanto mayor es la energía de las partículas, más cerca está de Meether . Entonces, la partícula solo existe de manera intermitente y, por supuesto, tendrá incertidumbre. Si aparece un caso de la probabilidad de la predicción de la función de onda, el resto de los casos no existirá. Es por eso que se ha acordado como un colapso.

Las respuestas dadas aquí son ilustrativas de todo lo que está mal en la educación física. Nadie ha dado aún la respuesta correcta, que es que las partículas no son realmente partículas, son ondas. Solo parecen ser partículas en circunstancias muy particulares. Pero antes de entrar en más detalles sobre eso, quiero explicar por qué las otras respuestas dadas aquí son incorrectas.

La respuesta más popular es “porque el principio de incertidumbre de Heisenberg”. Esa no es una respuesta en absoluto. Simplemente está dando nombre al fenómeno cuya causa está siendo cuestionada. Otra forma de plantear la pregunta original es: “¿Por qué es verdadero el principio de incertidumbre de Heisenberg?”. Decir que no se puede conocer simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula debido al principio de incertidumbre de Heisenberg es exactamente lo mismo que decir que el principio de incertidumbre de Heisenberg es verdadero. porque el principio de incertidumbre de Heisenberg es cierto. Está rogando la pregunta.

La siguiente respuesta más popular es algo como: “Nadie lo sabe, así es como es”. Eso tampoco es del todo cierto. Sabemos por qué el principio de incertidumbre de Heisenberg es cierto, y no es difícil de entender. Es un poco difícil aceptar que la razón es cierta.

La razón por la cual el principio de incertidumbre de Heisenberg es cierto es que las partículas realmente no existen. Lo único que realmente existe (hasta donde sabemos) en la raíz de nuestra realidad es la función de onda cuántica (o, para ser realmente precisos, los campos cuánticos). La función de onda cuántica se comporta como una onda. La razón por la que no puede conocer la posición y la velocidad de una partícula es porque no puede conocer la posición y la velocidad de una onda.

Si arrojas una piedra a un estanque, obtendrás una ola cuya posición se conoce en un instante en el tiempo (el instante en que la roca golpea el agua). Pero esa onda se propagará desde ese punto en todas las direcciones. Entonces, cuando conoces la posición, no puedes conocer la velocidad porque la onda no tiene una velocidad definida; literalmente se mueve en todas las direcciones a la vez.

En el otro extremo, considere una ola oceánica rompiendo en la orilla. Esas olas tienen una velocidad definida, generalmente perpendicular a la orilla, pero son anchas por lo que no tienen una posición definida.

Si escribe las ecuaciones matemáticas que rigen el movimiento de las ondas, encontrará que esta es una propiedad inherente de todas las ondas. Esa es la razón por la que no podemos conocer simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula: las partículas son en realidad ondas.

La siguiente pregunta obvia es: ¿por qué las partículas parecen ser partículas aunque en realidad son ondas? Esa es una pregunta más complicada de responder, pero si está interesado, la respuesta está en este video:

Muchas respuestas mencionan el principio de incertidumbre de Heisenberg. Si bien esto es correcto, no creo que sea una respuesta a la pregunta porque eso solo le da al fenómeno un nombre diferente sin describir el mecanismo subyacente que causa este fenómeno.

Creo que la respuesta oficial a esta pregunta es: nadie lo sabe. Así es como funciona la naturaleza. Nos guste o no: lidiar con eso.

Lo que sí sé es que he tratado de darle sentido a esto en mi propia mente y puedo decirte cómo. Pero tenga en cuenta que esto no es más que la especulación de un laico y no debe considerarse que tiene ninguna relación con la realidad.

Continúe leyendo bajo su propio riesgo.

Simplificaré e intentaré mantener esto lo más breve posible.

Para que esto funcione, he hecho dos suposiciones:

1: la materia no solo tiene un equivalente de energía sino que “es” un equivalente de energía.

2: el postulado de la teoría del campo cuántico de que la materia es fundamentalmente una onda es correcta.

En ese caso, creo que la materia puede modelarse groseramente como una o más “cosas” energéticas giratorias. Podría ser cualquier cosa, pero por el bien de los argumentos los llamaremos fotones.

Si observa una partícula de este tipo a escala macro, la ubicación, la velocidad y el momento son la ubicación, la velocidad y el momento del llamado baricentro de estos fotones giratorios. No es gran cosa. Funciona bien. La ubicación, la velocidad y el impulso se pueden conocer al mismo tiempo con cualquier precisión práctica.

Sin embargo, si “miras” una partícula de este tipo a escalas subatómicas, entonces “ves” una nube de fotones silbantes, muy probablemente no en un área esférica perfecta con un baricentro que esté por todo el lugar.

Para determinar la ubicación del baricentro con una precisión razonable a esa escala, tendría que medirlo en una cantidad de tiempo prácticamente infinita. Y dado que la velocidad es la distancia en el tiempo y el momento está relacionado con la velocidad, la velocidad y el momento en una cantidad de tiempo prácticamente cero se vuelve prácticamente infinita o, en otras palabras, sin sentido.

Por otro lado, si desea medir la velocidad o el impulso de dicha partícula, entonces debería medir el tiempo que le toma al baricentro moverse una cierta distancia durante un período de tiempo “más largo”. En ese período de tiempo, el baricentro ha estado “por todas partes”. En cualquier caso, no en una ubicación específica.

En otras palabras: cuanto más precisa sea la ubicación, menos precisa será la velocidad y el impulso y viceversa.

Editar:

Lo que también “me gusta” de esta vista es que también “muestra” que la posición es un concepto que no existe en el nivel subatómico porque no hay nada, o no tiene que ser nada, en la ubicación del baricentro.

Permítanme esbozar para ustedes cómo se puede construir la teoría hoy (en lugar de los zigzags históricos, los retrocesos y los numerosos callejones sin salida). Desafortunadamente, esto solo será un bosquejo, ya que no hay una comprensión real de la mecánica cuántica sin las matemáticas, por lo que tengan paciencia conmigo.

Comenzamos con una ecuación de la física clásica que describe la energía del sistema. Podemos hacer una manipulación formal de esta ecuación (nada sofisticado, solo álgebra recta y cálculo, aunque también están involucrados algunos números complejos) y llegamos a una versión que es formalmente idéntica a la famosa ecuación de Schrödinger.

Pero aquí está la cosa: esta ecuación tiene muchas más soluciones más allá de la solución clásica. En particular, tiene soluciones “imposibles”: soluciones que son combinaciones de soluciones clásicas (piense en el electrón en dos lugares a la vez).

La física cuántica comienza cuando dejamos atrás la intuición, confiamos en las matemáticas y aceptamos estas soluciones “imposibles” como descripciones válidas de nuestra extraña realidad.

Así que ahora, armados con esta nueva ecuación, hacemos una pregunta simple. En un sistema físico dado, si se conoce la posición de una partícula, ¿cuál es su impulso? En física clásica, la respuesta sería un número único. No es así en este espacio más rico de nuevas soluciones: para un valor dado de posición, hay un número infinito de posibles valores de impulso, y viceversa.

Cuando interpretamos esta ecuación en términos de física tangible, lo que significa es que cuando un sistema físico restringe la posición de una partícula a un número, su momento no es un número; más bien, es una entidad matemática que representa una mezcla “imposible” de muchos números posibles. Por el contrario, si un sistema físico restringe el impulso de una partícula a un número, su posición será, a su vez, esta entidad matemática “imposible”.

Un punto importante adicional: no se trata de nuestro conocimiento. Cuando una partícula tiene una posición bien definida, realmente no tiene un impulso bien definido en el sentido clásico. No es que no podamos saberlo. No existe En cambio, su impulso está en este estado “imposible” de muchos momentos posibles que se mezclan.

Y no estamos inventando esto. Nos guste o no, así es como funciona la realidad.

Respuesta corta: como no es una “partícula”, es un “campo”.

Respuesta larga: la teoría cuántica de campos es una teoría maravillosa que explica muchas cosas. Es por eso que creo en eso, y por eso escribí un libro, “Campos de color”, que presenta QFT a un público laico, sin ecuaciones. Si no puede pagar $ 4.95 por la versión electrónica, lea al menos el Capítulo 10 gratis (haga clic aquí). De todos modos, aquí está la explicación completa pegada de mi libro:

La interpretación probabilística de la ecuación de Schrödinger finalmente condujo al principio de incertidumbre de QM, formulado por Werner Heisenberg en 1927. Este principio establece que la posición exacta de una partícula, digamos un electrón, no puede determinarse, pero la incertidumbre en la posición está relacionada con el incertidumbre en el momento por una ecuación matemática. Entonces, no solo tenemos que lidiar con la dualidad onda-partícula, tenemos que lidiar con partículas que podrían estar aquí o allí, sino que no podemos decir dónde. Si el electrón es realmente una partícula, entonces es lógico pensar que debe estar en algún lugar .

Resolución . En QFT no hay partículas (detenme si has escuchado esto antes) y, por lo tanto, no hay posición, segura o incierta. En cambio, hay manchas de campo repartidas por el espacio. En lugar de una partícula que está aquí o aquí o posiblemente allí, tenemos un campo que está aquí y aquí y allá. Separarse es algo que solo un campo puede hacer; Una partícula no puede hacerlo.

De hecho, existe una propiedad de los campos llamada teorema de Fourier que relaciona la extensión espacial de un campo con la extensión de sus longitudes de onda. Ahora, en QFT, la longitud de onda de un cuanto está relacionada con su momento, por lo que el teorema de Fourier es equivalente a la relación entre la posición y el momento en el Principio de incertidumbre. Todavía recuerdo mi momento de comprensión en la escuela de posgrado cuando me di cuenta de que el Principio de incertidumbre de Heisenberg no es más que el teorema de Fourier.

De hecho, tampoco podemos saber de manera realista.

Este famoso reclamo se basa en el principio de incertidumbre de Heisenberg. Impone un límite inferior en el grado de incertidumbre que podemos tener al medir un par de variables como la posición y la velocidad de una partícula. Si supiéramos, con precisión infinita, la posición de una partícula, entonces el principio de incertidumbre dictaría una incertidumbre infinita en la velocidad de la partícula, y viceversa.

La mayoría de las veces, no estaríamos buscando la ubicación infinitamente precisa de una partícula. En cambio, podríamos estar de acuerdo con conocer su posición dentro de unos pocos nanómetros, tal vez unos pocos picómetros. Sin embargo, cuanto más precisamente queramos saber la posición, menos precisamente sabremos la velocidad.

Para calificar mi declaración inicial, no es razonable, y en su mayoría innecesario saber la posición exacta o la velocidad de una partícula. Si tuviéramos que conocer uno perfectamente, necesariamente no sabríamos nada sobre el otro.

Ver: principio de incertidumbre

EDITAR: Me señalaron que dije velocidad. De hecho, el principio de incertidumbre se establece en términos de posición y momento, que son variables conjugadas en la relación de incertidumbre. Otro par de tales variables son la energía y el tiempo.

La quid de la mayoría de los fenómenos de Física Cuántica contraintuitiva y los problemas que tenemos “creyendo” en su resultado radica en la percepción de que la Física de alguna manera debe:

a) ajustarse a nuestros sentidos humanos.

b) explique la causa inherente de por qué ocurren estos fenómenos.

Las explicaciones considerando solo la primera declaración son engañosas. Las explicaciones que buscan responder la segunda a menudo caen en el ámbito de la filosofía, la metafísica o incluso la teología.

Si bien es cierto que la Física comenzó como filosofía natural, después del desarrollo de la ciencia moderna y del método científico se ha convertido en una ciencia matemática , empírica, demostrablemente falsable y basada en datos. Su trabajo no es explicar por qué suceden las cosas, sino comprender cómo suceden; aproximamos cómo funciona la naturaleza usando modelos para que podamos hacer predicciones al respecto y avanzar nuestro propio conocimiento sobre el Universo, ya sea por el Conocimiento Universal (juego de palabras) o el beneficio explícito de mejorar la vida de las personas en este planeta.

Esta es una de las formas en que el famoso principio de incertidumbre de la mecánica cuántica a menudo se afirma erróneamente . Antes de profundizar, déjenme aclarar una cosa: el principio de incertidumbre no tiene nada que ver con la mecánica cuántica.

Es una propiedad bastante conocida de las transformadas de Fourier. Para una función [math] \ psi (x) [/ math], la transformada de Fourier [math] \ phi (k) = \ int \ psi (x) e ^ {- ikx} dx [/ math]. La propiedad fundamental de las transformadas de Fourier es que si la función [math] \ psi (x) [/ math] tiene una extensión amplia en [math] x [/ math], tendrá una extensión estrecha en [math] k [/ matemáticas]. Por ejemplo, si [math] \ psi (x) = \ sin (k_0x) [/ math], que tiene una extensión infinita en [math] x [/ math], entonces su transformada de Fourier es una función delta en [math] k = k_0 [/ math], con cero spread.

Este hecho se afirma matemáticamente como una relación complementaria entre los segundos momentos de [matemáticas] \ psi (x) [/ matemáticas] y [matemáticas] \ phi (k) [/ matemáticas] respectivamente, donde si definimos [matemáticas] D ( \ psi) = \ int x ^ 2 | \ psi (x) | ^ 2dx [/ math] y [math] D (\ phi) = \ int k ^ 2 | \ phi (k) | ^ 2dk [/ math] , entonces se puede demostrar que:

[matemáticas] D (\ psi) .D (\ phi) \ geq \ frac {1} {16 \ pi ^ 2} [/ matemáticas]

La expresión más familiar representada en los libros de texto de mecánica cuántica se obtiene definiendo [math] \ Delta x = \ sqrt {D (\ psi (x))} [/ math] y [math] \ Delta k = \ sqrt {D (\ phi (k))} [/ math], para obtener [math] \ Delta x \ Delta k \ geq \ frac {1} {4 \ pi} [/ math].

El factor adicional de la constante [matemática] h [/ matemática] de Planck surge al definir [matemática] p = hk [/ matemática] y luego escribir escribiendo quizás la ecuación más incomprendida de la mecánica cuántica:

[matemáticas] \ Delta x \ Delta p = \ frac {h} {4 \ pi} [/ matemáticas]

Lo que describimos es solo una propiedad de funciones matemáticas bien definidas. Puedo hacer esto con cualquier función [matemáticas] f (x) [/ matemáticas]. Lo único es que, en mecánica cuántica, [matemáticas] f (x) = \ psi (x) [/ matemáticas] es la función de onda que describe un objeto cuántico. Mientras un objeto mecánico cuántico no sea “medido” por un instrumento clásico, mantiene intacta su naturaleza ondulatoria y se describe mediante la relación de incertidumbre anterior. Una vez que se realiza la medición, la función de onda colapsa a un estado propio de la base de medición, con una probabilidad determinada por esta función de onda.

Sin embargo, y esto es importante, una vez que se produce el colapso de la función de onda, la partícula se comporta de manera clásica, ya que está constantemente interactuando con el equipo de medición. Si apaga el equipo de medición, vuelve a ser una ola.

Podemos saber con precisión la posición o el impulso, pero no ambos. Podemos conocer ambos a una aproximación, pero no con precisión.

Pero va más allá de solo saber. A medida que uno se define mejor, el otro se vuelve menos definido.

Probablemente sepa que cada objeto es una ola. Cuanto más pequeño es el objeto, más evidente es su naturaleza ondulatoria. Para las partículas es bastante evidente. El principio de incertidumbre de Heisenberg es simplemente una propiedad de las ondas, particularmente el tipo de onda que se propaga como una ‘protuberancia’ única (aperiódica) en lugar de una serie de protuberancias. El impulso de una onda está relacionado con su transformada de Fourier, es decir, su espectro de frecuencia. Una protuberancia aperiódica contiene un continuo de todas las frecuencias. Un teorema matemático establece que el espectro de una protuberancia es otra protuberancia. El espectro de una protuberancia estrecha es una protuberancia amplia, y viceversa.

La función de onda en forma de protuberancia de una partícula representa la amplitud de probabilidad de su existencia en todas las ubicaciones. Cuanto más estrecho es el golpe, más precisa es su posición. Pero entonces su impulso es menos preciso, correspondiente a un golpe más amplio. Este teorema de Fourier es la base del principio de Heisenberg.

He simplificado las matemáticas. En lugar de una ‘protuberancia’, es más como una ‘ráfaga’ que consiste en una frecuencia portadora y una envolvente en forma de protuberancia. La aplicación del teorema de Fourier no es tan sencilla como la he presentado.

Bueno, eso es lo que dijo Heisenberg sobre las partículas subatómicas.

Cuando quiero detectar una presencia de electrones, básicamente envío un haz de electrones o un haz de partículas alfa para conocer su ubicación. El rayo se desvía de su trayectoria original debido a la colisión con estas partículas subatómicas. Ahora, cuando golpeo un electrón, puedo señalar su ubicación exacta, pero en el proceso habría impartido un impulso que conduciría a un cálculo inexacto en su momento.

Si descubro su impulso con precisión, el electrón gira tan rápido alrededor del núcleo que es imposible determinar su ubicación exacta. Por lo tanto, el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que no se puede deducir simultáneamente el impulso y la posición del electrón.

PD Todo esto es con respecto a la naturaleza de las partículas del electrón como lo explica Heisenberg. En la naturaleza ondulatoria nos ocupamos de las probabilidades.

Piense más bien en esta “partícula” como una ola. Ahora imagine dos escenarios diferentes:

Primero, tenemos la ola que emana de una piedra caída en un estanque. La ubicación desde la cual emite la ola es particular donde la ola golpea el agua. Y así se propaga en todas las direcciones de manera indiscriminada.

En segundo lugar, un frente de olas llega a la costa desde el océano, el frente se extiende hacia la izquierda y la derecha hasta donde alcanza la vista, y su ‘ancho’ interminable significa que la tendencia natural de la ola en cualquier punto a extenderse en todas las direcciones se cancela fuera por la misma tendencia de las partes vecinas del frente de onda.

La situación en física cuántica es análoga. La ubicación o dirección de la ola está limitada por la información que conocemos sobre ella. Por lo tanto, si observamos la ubicación de una “partícula”, es como si la hubiéramos forzado a pasar a través de un pequeño agujero desde el cual sale naturalmente en todas las direcciones. Y si deducimos su impulso, la estructura permitida de la onda se modifica en consecuencia.

Personalmente sospecho que la descripción cuántica es más fundamental, y que los comportamientos ondulatorios de los líquidos en el mundo clásico, así como la estructura misma del espacio tridimensional, son de alguna manera una consecuencia necesaria de esta realidad fundamentalmente cuántica.

Las respuestas de Toth y Garret describen bien la imagen teórica.

Pero vale la pena mencionar el papel del experimento aquí.

¿Por qué no podemos conocer tanto la ubicación como el impulso al mismo tiempo?

Respuesta: Cada vez que hacemos un experimento real, la única forma en que podemos dar cuenta de manera precisa y consistente de los resultados del experimento es si utilizamos una teoría en la que la ubicación precisa y el momento preciso no pueden existir simultáneamente.

Vale la pena repetir que NO es solo que no podamos conocer ambos simultáneamente. De hecho, NO PUEDEN existir ambos simultáneamente. Al menos no en ninguna teoría que pueda explicar los resultados de todos los experimentos realizados en los últimos 112 años.

No es una cuestión de conocimiento. Es una cuestión de existenciabilidad.

No es realmente una “partícula”. Es una forma de onda que obedece una ley de la mecánica cuántica. Una ley, como la ley de la gravedad, es una observación, no una explicación.

Y al igual que la cuestión de la gravedad, todavía no entendemos por qué algo que se llama partícula puede probarse que no es un objeto 3D. Como no es realmente un objeto por definición, no puede tener posición y dirección al mismo tiempo.

Creo que estás hablando del principio de incertidumbre de Heisenberg.

Esto es lógico porque si conoce la posición de una partícula, significa que la partícula tiene que estar en esa posición, es decir, no se moverá, entonces, ¿cómo podemos saber a dónde va?

Del mismo modo, si sabemos a dónde va la partícula, significa que está en constante movimiento y no en una posición particular. Por lo tanto, no podremos saber su posición.

Espero eso ayude. Así es como lo entendí. Por favor corríjame si mis conceptos están equivocados. Gracias 🙂

Obtendrá respuestas más completas que esta, pero comenzaré.

Podemos saber, con un alto grado de precisión, la ubicación de una partícula o la velocidad de una partícula.

Cuanto más exactamente se mida la ubicación, menos conocida será la velocidad en ese momento. Y si conocemos la velocidad, no podemos estar tan seguros de dónde está.

Una analogía es esta: estás en tu auto. Quieres saber qué tan rápido te estás moviendo. Así que dices en el velocímetro. 21 mph Pero aún sabes dónde estás en el camino, solo llegando a la farola poco fiable. Te ves más de cerca. 21.2 mph. La farola poco fiable probablemente esté a tu lado, pero no estás 100% seguro. Te ves más cerca aún 21.21 mph. ¿Has llegado ya a la señal de stop o todavía está a 100 metros? Cuanto más mida la velocidad, menos exactamente sabrá dónde se encuentra.

Del mismo modo, puede mirar su navegador satelital (ignore que le indican la velocidad del GPS por ahora) y estar bastante seguro de dónde se encuentra, pero como no ha estado mirando el velocímetro, no está muy seguro de su velocidad.

Es una analogía defectuosa que se descompone con la física de partículas por todo tipo de razones, pero podría darle una ventaja cuando lleguen respuestas más técnicas.

Las partículas son muy pequeñas, usan electrones o fotos para encontrarlas, al iluminarlas o usar un microscopio electrónico las saca de la posición en la que estaban antes de realizar la medición o agrega energía a su velocidad. Hay un límite superior sobre qué tan enfocado puede ser un haz antes de alcanzar una incertidumbre infinita en el aspecto alternativo. Al igual que si aumenta la frecuencia de su haz para que sea muy pequeño, impartirá una mayor cantidad de energía en la partícula que está midiendo, lo que significa que acaba de obtener una medición más precisa de la posición de las partículas, pero al perder la certeza debido a su velocidad al hecho de que lo incrementaste

Principio de incertidumbre de Heisenberg?
No sé sobre la parte de “saber”, pero sé que es básicamente imposible “predecir” los dos. Esto se debe principalmente a la naturaleza impredecible del movimiento ondulatorio de las partículas. La física es complicada, pero en la práctica a eso se reduce.

Tiene que ver con el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece … “Cuanto más precisamente se determina la posición de alguna partícula, menos probable es que se conozca su impulso, y viceversa”.

Esto se aplica a cualquier par de propiedades de una partícula.

Google para obtener más información.

También echa un vistazo … Efecto observador