Como una aproximación de primer orden, la luminosidad es proporcional a la temperatura a la 4ta potencia, y también proporcional a la distancia a la -2a potencia. Por lo tanto, la temperatura es proporcional a la distancia a la potencia -1/2.
Nuevamente, como una aproximación de primer orden, las temperaturas medias diarias de un clima continental varían en aproximadamente 30 Kelvins, lo que se tomará como una aproximación de la cantidad de efecto de la inclinación axial sobre la estacionalidad. En un clima de latitud media, ese rango es aproximadamente de 270 Kelvins en invierno a 300 Kelvins en verano (la posición exacta de este rango solo tiene un pequeño efecto en los cálculos). Esto corresponde a una relación de temperatura de 10/9 y, por lo tanto, a una relación de distancia de (10/9) ^ – 2 = 0,81.
Por lo tanto, se necesita una relación de distancia de perihelio / distancia de afelio de aproximadamente 0,8 para causar un efecto similar al de la inclinación axial. Sea p la distancia del perihelio y a sea la distancia del afelio. Como el Sol está en uno de los focos de la órbita de la Tierra, el perihelio, el Sol y el afelio se encuentran en la misma línea, es decir, el eje principal de la órbita elíptica de la Tierra.
- Según la NASA, ¿por qué la capa superior del sol se está desacelerando?
- ¿Cómo se determina la velocidad orbital de la Tierra?
- ¿Es redonda la tierra? De ser así, ¿cómo se curva el agua?
- ¿Se está encogiendo Júpiter? ¿Si es así por qué?
- ¿Cuáles son los escenarios en los que la vida podría aparecer en todos los planetas y lunas de nuestro Sistema Solar?
Por lo tanto, la longitud del eje mayor es p + a. Para cualquier punto de la elipse, la suma de las distancias a los dos focos es constante. Un punto en el eje mayor está p lejos del foco cercano y lejos del foco lejano, por una suma de p + a. Un punto en el eje menor está [matemática] \ sqrt {m ^ 2 + (\ frac {p + a} {2} -p) ^ 2} [/ matemática] lejos de cualquier foco, por una suma de [matemática] 2 \ sqrt {m ^ 2 + (\ frac {p + a} {2} -p) ^ 2} [/ math].
Así:
[matemáticas] 2 \ sqrt {m ^ 2 + (\ frac {p + a} {2} -p) ^ 2} = p + a [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sqrt {4m ^ 2 + (p + a-2p) ^ 2} = p + a [/ matemáticas]
[matemáticas] 4m ^ 2 + (p + a-2p) ^ 2 = (p + a) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemática] 4m ^ 2 + (ap) ^ 2 = (p + a) ^ 2 [/ matemática]
[matemáticas] 4m ^ 2 = 4 pa [/ matemáticas]
[matemáticas] m ^ 2 = pa [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {m ^ 2} {(p + a) ^ 2} = \ frac {p} {p + a} \ frac {a} {p + a} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4m ^ 2} {(p + a) ^ 2} = \ frac {2} {1+ \ frac {a} {p}} \ frac {2} {\ frac {p} {a } +1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4m ^ 2} {(p + a) ^ 2} = \ frac {2} {1 + 81/100} \ frac {2} {100/81 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4m ^ 2} {(p + a) ^ 2} = \ frac {2} {1 + 81/100} \ frac {2} {100/81 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {4m ^ 2} {(p + a) ^ 2} = 0.98898 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sqrt {1- \ frac {4m ^ 2} {(p + a) ^ 2}} = 0.10497 [/ matemáticas]
Como el lado izquierdo es la definición de la excentricidad de la órbita de la Tierra, se necesita aproximadamente una excentricidad de 0.1 para causar el mismo efecto sobre la estacionalidad que el de la inclinación axial.
