Si una manzana cae, ¿por qué no puede caer también la luna?

Se dice que Isaac Newton se dio cuenta en 1666 de que el poder de la gravedad se extiende desde los objetos que caen en la Tierra hasta la Luna. Comenzó a pensar que quizás la fuerza que tira de la Luna es la misma fuerza que tira todos los demás objetos (como una manzana que cae de un árbol) al suelo.

La imagen a continuación (hecha con Photoshop) no está a escala, sino que representa (aproximadamente y de manera simplificada) la órbita de la Luna alrededor de la Tierra.

Newton se preguntó por qué la Luna no cae. El hecho es que la luna está cayendo; si no cae, se alejaría de la Tierra siguiendo la línea AB tangente a su órbita.

Mientras la Luna viaja a través del arco AC, está cayendo hacia la Tierra en la longitud BC.

Entonces, debido a la fuerza de la gravitación, la Luna está cayendo continuamente hacia la Tierra, pero también le falta continuamente porque tiene una velocidad tangencial.

Cuando la Luna gira alrededor de la Tierra cae una cierta distancia, se mueve hacia los lados aproximadamente a la misma distancia, alejándose lo suficiente como para perderse el planeta Tierra. Es un delicado equilibrio entre caer (a la Tierra) e irse o escapar (de la Tierra).

Lo que Newton descubrió fue que los planetas se comportaron como “cuerpos que caen”. La luna también. ¡La luna está cayendo constantemente! Explicamos las órbitas hoy diciendo que la gravedad está equilibrada por la fuerza centrífuga, pero esa no es la forma en que Newton lo explicó. Explicó que la luna está cayendo en un camino circular. A medida que cae hacia la tierra, su impulso lo lleva más allá de la tierra, por lo que ahora está cayendo en una nueva dirección. Hace esto todo el camino. Esa es otra forma de verlo.

Keppler (solo una generación antes de Newton) descubrió que los planetas no se mueven en círculos perfectos, sus órbitas son algo ovales, con un extremo más cerca del sol y un extremo más lejos. Descubrió que a medida que los planetas se acercan al sol, se mueven más rápido. A medida que se alejan del sol, disminuyen la velocidad. No pudo explicar esto, pero Newton sí. A medida que los planetas se mueven hacia el sol, están ‘cayendo’ cada vez más rápido. Pero extrañan el sol y van tan rápido que no pueden cambiar de dirección lo suficientemente rápido. Entonces terminan dando vueltas alrededor del sol y siendo arrojados en otra dirección. A medida que se van, disminuyen la velocidad hasta que comienzan a moverse hacia el sol. Pero de nuevo lo extrañan y dan vueltas.

Solían tener estos artilugios en museos y otros lugares públicos para recaudar dinero para organizaciones benéficas. Pones una moneda en él y rueda alrededor de este recipiente en forma de embudo, finalmente bajando por el medio. ¿Alguna vez has visto uno de estos? La moneda se tira hacia abajo y hacia el centro, por gravedad. Pero está rodando en un círculo que lo empuja hacia afuera (porque su impulso hace que quiera ir en línea recta). Cada viaje alrededor, pierde algo de altitud debido a la fricción, se ralentiza ligeramente. Pero si no hubiera fricción, la moneda simplemente iría para siempre.

En realidad, la luna está cayendo.

Una manzana se siente atraída por la Tierra porque ejerce gravedad sobre la manzana. La Tierra también ejerce gravedad en la Luna, por supuesto, pero no cae porque está en órbita.

Esencialmente, la Luna está cayendo hacia la Tierra, pero la Tierra se está curvando demasiado rápido para que la Luna la golpee. La velocidad lateral (angular) de la Luna es equivalente a la fuerza requerida para empujarla hacia abajo, por lo que permanece en órbita.

Volviendo a su pregunta, sin embargo … es posible que la Luna caiga y nos golpee, pero tendría que haber alguna perturbación externa. Salvo eso, la Luna nos orbitará felizmente hasta que tanto la Tierra como la Luna se fríen por un Sol hinchado.

Momento angular.

El momento angular es lo que mantiene a la Tierra en su órbita estable alrededor del Sol y a la Luna en una órbita estable alrededor de la Tierra. Es la fuerza externa que ejerce un objeto a medida que gira. La fuerza externa del momento angular de la Luna y la fuerza interna de atracción de la gravedad de la Tierra se equilibran entre sí para mantener a la Luna en una órbita estable.

Si la Luna dejara de girar repentinamente alrededor de la Tierra, nuestro planeta la atraería directamente. Lo mismo le sucedería a la Tierra si de repente se hubiera detenido en su órbita alrededor del Sol. Como una manzana no tiene un momento angular en relación con la Tierra, como resultado, la Tierra tira hacia abajo.

La verdad es que la luna ESTÁ constantemente tratando de caer sobre la tierra, debido a la fuerza de la gravedad; pero falta constantemente debido a su velocidad tangencial.

Para entender esto, piense en girar una roca, atada al extremo de una cuerda, una y otra vez, con la mano justo por encima de la cabeza. A medida que la roca viaja en círculos, la fuerza en la cuerda la empuja constantemente hacia ti (que es como la fuerza de gravedad de la Tierra en la luna). ¿Por qué la roca no te golpea en la cabeza, si constantemente la tiras hacia tu cabeza? La respuesta es que la roca siempre está tratando de cambiar su vector de velocidad para hacer exactamente eso; pero el cambio es suficiente para mantenerlo en un camino circular, como la atracción de la Luna es suficiente para mantenerlo en una órbita circular alrededor de la Tierra.

La luna está cayendo constantemente. Eso es una órbita. Por eso se llama “caída libre”.

Si dejas caer algo, cae al suelo. Si arrojas algo de lado, aún se cae y cae al suelo, después de volar en una parábola.

Si lo lanzas lo suficientemente fuerte, cae justo al borde del mundo. Y como el mundo es una esfera, sigue cayendo, dando vueltas y vueltas.

No se vuelve significativamente más lento con el tiempo, ya que en el espacio no hay resistencia del aire para que pierda energía cinética por fricción, por lo que no se cae (bueno … en realidad, si se acerca al centro, * acelera *, que puede ser contraintuitivo).

Cuando la fuerza gravitacional de la Tierra excedería la fuerza centrífuga que actúa sobre la luna debido a la revolución alrededor de la Tierra con cierta velocidad, la luna caería sobre la tierra al igual que la caída de una manzana sobre la tierra.

Por favor lea el capítulo de Gravitación -NCERT Clase 9

Debido a que está en órbita, tómalo de esta manera, ¿por qué la tierra no “cae” o choca con el sol?

La luna está fuera de la velocidad de escape de la tierra.