Esta es una larga historia cuyo argumento básico y héroe son conocidos, pero algunos de los detalles aún se están resolviendo.
El héroe es la ley de conservación del momento angular. Llegaremos a eso en un minuto.
La trama básica es “acreción”, que es solo un elegante término de Astrofísica para “muchas pequeñas cosas que se unen para hacer cosas grandes”.
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Los sistemas estelares comienzan sus vidas como grandes nubes de gas y polvo. (Polvo es un término muy mal definido en Astrofísica y no soy un profesional, así que espere que me corrijan al respecto, pero definiría Polvo como “cualquier cosa más grande que una molécula y más pequeña que una piedra”).
Cualquier nube aleatoria de polvo / gas / ambos tendrá ciertas propiedades que juegan un papel en la historia: 1) Un centro de masa, 2) Una masa total (debe ser lo suficientemente grande como para permitir la formación de una estrella (o estrellas) y algunos planetas), y 3) Un momento angular neto sobre el centro de masa.
Se genera un momento angular neto, porque los gases y el polvo se moverán en direcciones aleatorias sobre el centro de masa y la posibilidad de que todos esos movimientos aleatorios se cancelen entre sí perfectamente es efectivamente cero (lo que la Naturaleza realmente “aborrece” es la perfección) .
Entonces, habiendo preparado el escenario, procedamos con el Acto 1.
Lo primero que sucede es que la nube se contrae, al hacerlo, el momento angular debe permanecer igual debido a la ley de conservación antes mencionada. Angular Momemtum es el producto de Moment of Inertia and Angular Velocity. La contracción tiene el efecto de reducir el momento de inercia (que es solo la suma de todas las masas multiplicadas por el cuadrado de sus distancias desde el centro de masa) para mantener el mismo momento angular, la velocidad angular debe aumentar por el mismo factor . La mitad del momento de inercia y la velocidad angular deben duplicarse. En resumen, la analogía muy utilizada de un patinador de hielo que tira de sus brazos para girar más rápido se aplica, ya que la nube entra en contacto con ella comienza a girar más y más rápido sobre su centro de masa en la dirección del momento angular neto con el que comenzó (que, como se discutió anteriormente, fue aleatorio).
Observe esa Ley durante 10s de miles de años antes de pasar a la Ley 2.
Escena 1: a medida que aumenta la densidad del material en el centro, atrae más y más material convirtiéndose en un pozo gravitacional distinto en el que más y más material cae (se acumula) cada vez más rápido. La energía de la materia que cae hace que el material en el centro se caliente y se caliente hasta que alcance los cientos de millones de grados Kelvin y comience la fusión, ¡y así nace una estrella (real)!
Escena 2: Mientras tanto, en el resto de la nube está ocurriendo algo maravilloso. Los átomos, moléculas y partículas de polvo individuales comienzan a rotar en direcciones aleatorias sobre el centro de masa de la nube, pero, como dije, habrá un movimiento promedio general en una dirección particular (sobre un eje particular). Lo que sucede es que los átomos / moléculas / partículas chocan entre sí y las colisiones comparten el equilibrio del momento angular en toda la nube. Las partículas que giran en sentido opuesto al que comienza como la dirección preferida promedio son golpeadas por las que van en la dirección preferida. El momento angular en la dirección opuesta pierde gradualmente frente al momento angular en la dirección preferida. Lo mismo sucede cuando las partículas que giran en lo que sería una órbita “polar” chocan con partículas en la órbita “equitativa” (o “eclíptica”) preferida, las partículas en órbita polar son golpeadas con mayor frecuencia por partículas que orbitan en la dirección preferida alrededor de la órbita ecuador que por aquellos que orbitan el ecuador en la dirección opuesta.
El resultado de todas estas colisiones que comparten el momento angular es que la nube se transforma lentamente en un disco plano que gira alrededor de la estrella en el plano eclíptico y en la misma dirección que era la dirección preferida original de la nube.
Los astrofísicos llaman a esto un “disco proto planetario”, que es un poco un spoiler de la trama, pero no importa, estoy seguro de que puedes ver a dónde va esto de todos modos.
El mismo proceso de colisiones que cubre el momento angular también puede ser responsable de los anillos planetarios como los anillos de Saturno.
Espere pasar unos 100.000 años sentado en la Ley 2.
Acto 3: el disco puede ser delgado como una oblea y el material se puede extender a su alrededor, pero, dado que la naturaleza aborrece la perfección, no será perfectamente liso. A algunas distancias de la nueva estrella habrá más material, en otras habrá menos. En los lugares donde el material es más denso, comienza a acumularse. El proceso exacto aún es una cuestión de especulación, pero la acreción probablemente no sea impulsada únicamente por la gravedad, la “presión ligera” y las fuerzas electrostáticas probablemente desempeñen un papel al principio y la gravedad asume el control una vez que el objeto es lo suficientemente grande. Pero independientemente de los detalles, los átomos forman moléculas, las moléculas se unen como polvo, el polvo se aglomera en guijarros y bolas de hielo, que finalmente se unen lo suficiente como para formar algo como el cinturón de asteroides. Finalmente, uno de los asteroides se vuelve lo suficientemente grande como para barrer a todos los demás en su parte del disco y convertirse en un planeta.
Al hacerlo, debe conservarse el momento angular de todos los bits y piezas de la parte del disco que está barriendo. La mayor parte entra en la órbita del planeta alrededor de la estrella que, para consumar Angular Momemtum, obviamente debe estar en la misma dirección en que gira el disco. Pero parte de esto se convierte en la rotación del planeta que, para responder finalmente a su pregunta, casi siempre estará en la misma dirección. Este es el por qué:
El material en el disco que es barrido por el planeta más alejado de la estrella tiene más Momento angular que el material más cercano a la estrella, por lo que el planeta debería comenzar a girar en la misma dirección que su órbita.
Para algunos, esto puede parecer intuitivo, el material en el exterior está más lejos de la estrella y, por lo tanto, debería tener más Momento Angular, ¿verdad? Pero seguir su intuición a menudo es una mala idea en Física, por lo que debemos profundizar en las Matemáticas para asegurarnos. Si odias esa idea, tal vez crea mi palabra y salte al Epílogo.
Para hacer las matemáticas necesitamos la tercera ley de Kepler de movimiento planitario. Establece que P ^ 2 es proporcional a R ^ 3. Donde P es el período de la órbita (también conocido como el “año” del planeta) y R es el eje semi mayor, que si asumimos que la órbita es perfectamente circular (no lo es, la naturaleza aborrece la perfección, pero probablemente esté lo suficientemente cerca) es simplemente La distancia entre la estrella y el planeta.
Ahora considere dos objetos con la misma masa, uno orbitando la nueva estrella a una distancia R y el otro en R + d, donde d es el ancho del material en el disco que se barrerá para crear el nuevo planeta. Es decir, estamos considerando dos objetos idénticos en ambos extremos de la banda de material en el disco que se convertirá en el planeta.
De la tercera ley de Kepler anterior, podemos relacionar los dos objetos períodos y distancias de la estrella así:
R ^ 3 / Pn ^ 2 = (R + d) ^ 3 / Pf ^ 2 (donde Pn es el Período del objeto más cercano y Pf es el Período del objeto más alejado).
Estamos más interesados en la velocidad angular que en el período. La velocidad angular es proporcional a la inversa del período, por lo que es bastante fácil sustituirla en esa ecuación:
R ^ 3 × Wn ^ 2 = (R + d) ^ 3 × Wf ^ 2 – llamando a esto “ecuación 1”. (Nota al margen: Omega es el símbolo habitual de Velocidad angular, pero soy demasiado flojo para averiguar cómo usarlo, o superíndices, por eso estoy usando ^ 2 para cuadrados y ^ 3 para cubos).
Como se indicó anteriormente, Angular Momemtum es el producto de Moment of Inertia and Angular Velocity. Voy a escribir esto como L = I × W
Ahora, queremos saber cuál de nuestros dos objetos tiene el Momemtum L. angular más grande. Respetando el uso de “n” y “f” para diferenciar entre el objeto más cercano y más alejado de la estrella, se puede escribir la pregunta: es If × ¿Wf mayor o menor que In × Wn?
El momento de inercia I para un objeto lo suficientemente pequeño en una órbita circular es M × R ^ 2, donde M es la masa del objeto y R es, una vez más, el radio de la órbita. Como los dos objetos tienen la misma masa, el momento angular de cada uno se puede expresar así:
Objeto más cercano: Ln = M × R ^ 2 × Wn
Objeto más alejado: Lf = M × (R + d) ^ 2 × Wf
Para determinar cuál es mayor, necesitamos jugar con la ecuación 1 para obtener una expresión de Wf, de modo que podamos sustituirla en la ecuación Angular Momemtum del objeto más alejado de arriba. De la ecuación 1 podemos ver que:
Wf ^ 2 = Wn ^ 2 × R ^ 3 / (R + d) ^ 3
La raíz cuadrada a ambos lados da:
Wf = Wn × R ^ (3/2) / (R + d) ^ (3/2)
Ahora podemos sustituir para obtener el momento angular para el objeto más alejado en términos de Wn en lugar de Wf así:
Lf = M × (R + d) ^ 2 × Wn × R ^ (3/2) / (R + d) ^ (3/2)
O
Lf = M × Wn × (R + d) ^ 0.5 × R ^ (3/2)
O (multiplicando tanto arriba como abajo a la derecha por R ^ 0.5)
Lf = M × Wn × R ^ 2 × (R + d) ^ 0.5 / R ^ 0.5
Ahora podemos sustituir usando la fórmula de Ln anterior (Ln = M × R ^ 2 × Wn) para finalmente escribir Lf en términos de Ln:
Lf = Ln × (R + d) ^ 0.5 / R ^ 0.5
O
Lf = Ln × Sqr ((R + d) / R)
Finalmente, podemos ver que Lf es siempre mayor que Ln porque (R + d) / R debe ser mayor que 1 y la raíz cuadrada de cualquier número mayor que 1 también es mayor que 1.
QED
Si el objeto más externo tenía un momento angular mayor que el más interno, entonces, cuando se unen, el momento angular solo puede conservarse si el objeto resultante gira en la misma dirección que su órbita. Reúna suficiente material en la sección del disco entre R y R + d, y el momento angular promedio de todos los objetos, en todas las circunstancias, excepto en las más irregulares, debe dar como resultado lo mismo. Es decir, el momento angular agregado al lado del planeta más alejado de la estrella será mayor que el momento angular en el lado más cercano a la estrella y se verá obligado a rotar en la misma dirección que su órbita para conservar el momento angular.
Epílogo:
Después de que el sistema se forma, la historia no termina. El momento angular continúa siendo intercambiado entre cuerpos en el sistema y con el resto del universo.
La estrella (o estrellas, si había más de un centro en la nube que atraía suficiente material para formar uno) “girará” a medida que las partículas que irradian transporten el momento angular al universo (los astrofísicos esperan utilizar este efecto como un nuevo tipo de reloj para medir la edad de las estrellas para comparar esa edad con los métodos existentes).
Los planetas y las lunas intercambian momentos angulares entre sí.
Las colisiones y los accidentes cercanos pueden cambiar el eje de rotación.
Entonces, solo porque esa es la forma en que probablemente comenzó nuestro sistema solar (todos los planetas girando en la misma dirección y orbitando en la misma dirección) no tuvo que permanecer así, y, como sabemos, no fue así.
DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: Esta es la respuesta de un laico escrita para otros laicos. Su objetivo es transmitir el consenso actual en el campo de la física planitaria tal como lo entiendo. Sería milagroso si no hubiera introducido errores en esta respuesta. Las correcciones de las personas que saben de lo que están hablando serán bienvenidas. Siempre que pueda verificarlos, haré ediciones cuando tenga tiempo.
