¿Por qué los métodos de dominio de tiempo son más comunes que los métodos de dominio de frecuencia en electromagnetismo computacional?

Respuesta corta: no lo son.

Respuesta larga: supongo que depende de lo que quieras decir con “común”. Si quiere decir que se usa comúnmente en la industria / investigación, etc., entonces mantengo mi respuesta anterior: no lo son (y explicaré por qué a continuación).

Si quiere decir más comúnmente enseñado como un primer paso en las primeras clases de CEM (Electromagnetismo computacional), eso es simplemente porque FDTD (el método de dominio de tiempo de diferencia finita, que es un método de dominio de tiempo) resulta ser, con mucho, el CEM más simple Método para entender.

En comparación con los otros dos métodos comunes de solución CEM, como FEM y ecuaciones integrales, FDTD es casi infinitamente más simple de escribir, seguir y escribir un código. Eso significa que la mayoría de las clases de CEM comenzarán a enseñar eso como el primer método de CEM. También significa que la mayoría de las clases “cortas” de CEM (como un seminario o un curso de verano) SOLO enseñarán FDTD que conducen a la idea errónea planteada en esta pregunta.

Dicho esto, sin embargo, los métodos de dominio de frecuencia son mucho más utilizados en la práctica CEM que en el dominio del tiempo. Hay una razón fundamental para esto: las ecuaciones de Maxwell, que es la base de todo CEM, se expresa mucho más fácilmente en el dominio de la frecuencia que en el dominio del tiempo.

Considere, por ejemplo, la Ley de Gauss:

[matemáticas] \ nabla \ cdot \ bf {D} = \ rho_v [/ matemáticas]

Para un material que tiene propiedades de material dependientes de la frecuencia (en este caso, constante dieléctrica), podemos escribir esto como (dejando de lado la dependencia obvia de la ubicación)

[matemáticas] \ nabla \ cdot \ left (\ varepsilon (\ omega) \ bf {E} \ right) = \ rho_v [/ math]

Esto se debe al hecho de que en el dominio de frecuencia

[matemáticas] \ bf {D} (\ omega) = \ varepsilon (\ omega) \ bf {E} (\ omega) [/ matemáticas]

Sin embargo, en el dominio del tiempo esto se convertiría

[matemáticas] \ bf {D} = \ int_0 ^ \ infty \ varepsilon (t-t_0) \ bf {E (t_0)} dt_0 [/ math]

haciendo que la resolución de la ley de Gauss sea significativamente más complicada.

Si bien las ecuaciones de dominio de tiempo y frecuencia transmiten exactamente la misma información, es significativamente más difícil configurar un problema de CEM y su solución en el dominio de tiempo y, por lo tanto, volvemos a la respuesta breve: los métodos de dominio de tiempo no son más comunes en CEM.

HFSS es posiblemente el solucionador electromagnético de onda completa (EM) más utilizado en la academia y la industria, al menos desde una perspectiva de modelado de RF y antena, y es un solucionador de dominio de frecuencia de elementos finitos (FEM). Yo diría que no es una caracterización justa decir que la mayoría de las simulaciones son de dominio del tiempo.