Físicamente hablando, porque la luz tiene solo dos polarizaciones, no tres.
Esto ya se sabía experimentalmente en el siglo XVII. La gente había notado que un cristal de Islandia spar (una forma transparente de calcita) separa la luz en dos componentes, y que uno de esos componentes no puede separarse más al pasarlo a través de otro cristal con la misma orientación. Modernamente llamamos a esto las dos polarizaciones lineales de la luz (ver Birrefringencia).
Fuente: páginas web de Henry Segerman
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Isaac Newton pensó que esto se explicaba mejor por la luz que se compone de dos tipos diferentes de partículas, que están separadas por el mástil de Islandia. Sin embargo, para el siglo XIX estaba claro que la luz se comportaba como una ola. ¿Pero una ola en qué?
Piensa en las ondas sonoras en un sólido. Hay ondas transversales , para las cuales el desplazamiento es perpendicular a la dirección a lo largo de la cual se propaga la onda. Y hay dos direcciones mutuamente perpendiculares (y, por lo tanto, independientes) para ese desplazamiento. Hasta ahora todo bien: estas podrían ser las dos polarizaciones de la luz.
Pero en un sólido (de hecho, en cualquier medio mecánico) debe haber una onda longitudinal , en la que el desplazamiento esté en la misma dirección que la propagación de la onda. En los sólidos, esta onda viaja con una velocidad diferente a la de las ondas transversales. Así, por cierto, es cómo se calcula la distancia a la fuente de un terremoto: a partir del lapso de tiempo entre la llegada de las ondas sísmicas longitudinales (P) y transversales (S):
Fuente: Página de inicio de WWW para JD Landstreet
Entonces, ¿dónde está la tercera polarización (longitudinal) de la luz? No está ahí. Este fue un gran obstáculo para los físicos del siglo XIX como James MacCullagh y Lord Kelvin que querían entender la luz como una onda en un medio mecánico, que la gente llamaba el “éter luminífero”. Kelvin incluso argumentó que el éter era infinitamente compresible, haciendo que la velocidad de la onda longitudinal fuera cero. Para explicar por qué ese éter no se derrumba en la nada, argumentó que está pegado a los límites del espacio.
Ahora sabemos que no existe el éter. La luz es una onda que se propaga en el campo electromagnético, pero ese campo no está hecho de nada mecánico (vea mi respuesta a ‘Si la luz está hecha de campos eléctricos y magnéticos, ¿de qué están hechos esos campos eléctricos y magnéticos?’).
Aprendemos en la escuela que podemos cambiar libremente los voltajes en una cantidad constante. Por ejemplo, si llama al suelo “100 V”, en lugar de 0 V, mientras llama “105 V” a lo que solía ser 5 V, nada cambiará físicamente. Es simplemente una convención adecuada que la tierra esté a 0 V. El campo electromagnético completo obedece a las ecuaciones de Maxwell, que son invariables en una clase más amplia de transferencias matemáticas (que involucran no solo el voltaje, sino también el “potencial vectorial”). Llamamos a estas “transformaciones de calibre local”.
A finales del siglo XIX, Willard Gibbs enfatizó que esta invariancia de las ecuaciones de Maxwell bajo las transformaciones de calibre local implica que las ondas electromagnéticas no tienen polarización longitudinal. Gibbs pensó en esto como un argumento convincente de que la luz es una onda electromagnética, como fue demostrado de manera concluyente poco después por los experimentos de Heinrich Hertz.
En la teoría moderna del campo cuántico , para explicar las propiedades del electromagnetismo (como el hecho de que causa repeticiones de cargas similares), el campo electromagnético debe tener espín [matemática] s = 1 [/ matemática] (espín de un campo nos dice cómo se transforma bajo rotaciones). Esto nuevamente requiere que haya tres polarizaciones [matemáticas] m = +1, 0, -1 [/ matemáticas]. Los casos [math] m = \ pm 1 [/ math] pueden identificarse como las dos polarizaciones circulares de la luz (que es solo otra forma de escribir las ondas transversales). Pero [math] m = 0 [/ math], correspondiente a la polarización longitudinal, está ausente. De hecho, tiene que estar ausente si los cuantos del campo electromagnético (los fotones) no tienen masa , según sea necesario para explicar el rango infinito de la interacción electromagnética.
Luego nos vemos obligados a declarar que el modo longitudinal del campo electromagnético, que aparece en nuestras ecuaciones, no es físico. Es un fantasma matemático. Las transformaciones que involucran solo este modo [matemático] m = 0 [/ matemático] cambian la configuración matemática del campo mientras dejan la física invariable. Estas son precisamente las transformaciones de calibre local.
Tenga en cuenta que las simetrías físicas comunes nos dicen que si hace algo a un sistema físico (por ejemplo, gírelo en el espacio), las leyes físicas que obedece no se verán afectadas. Pero la invariancia local del medidor del campo electromagnético es una caldera diferente de peces. Significa que dos descripciones matemáticamente distintas del campo electromagnético corresponden exactamente a la misma configuración física (porque difieren solo por un cambio del modo longitudinal, que en realidad no existe).
Si lo prefiere, es la invariancia de calibre local del campo electromagnético lo que impide que el modo longitudinal [matemático] m = 0 [/ matemático] que aparece en nuestras ecuaciones interactúe con cualquier cosa y, por lo tanto, tenga manifestaciones físicas. De lo contrario, nuestra teoría sería inconsistente con los fotones sin masa y con espín [math] s = 1 [/ math]. Para que esto funcione, la carga eléctrica debe conservarse , por lo que existe una conexión íntima entre la conservación de la carga y la invariancia del medidor.
Vea también mi respuesta a ‘¿Qué es una explicación intuitiva de la fijación del medidor Fadeev-Popov?’.
