¿Cómo medimos exactamente la masa de la tierra (considerando la variación de densidad)?

En física, medir algo “exactamente” es una carrera de por vida y todo lo que uno puede lograr es una medición sucesiva con errores decrecientes. La masa de la tierra cae en esta categoría. Una estimación de primer orden: podemos medir el radio de la Tierra R con instrumentos ópticos (más fácil hoy en día con satélites), conocemos la constante de gravedad G con una buena precisión (experimento Cavendish mejorado), por lo tanto, la aceleración de la superficie g, que es más fácilmente medible, se encuentra Ecuación de Newton:

[matemáticas] g = G \ cfrac {M} {R ^ 2} [/ matemáticas] de las cuales podemos aislar M.

¿No es suficiente? Tienes razón. R varía ligeramente la lujuria según la densidad local, por lo que hacemos múltiples mediciones. La densidad del manto también varía con la profundidad y no de manera uniforme para cada dirección, por lo tanto, debemos estimarla y mejorar nuestra estimación de M, que todavía es precisa solo a unos 5 dígitos. Incluso G no se conoce con precisión. Además, la Tierra está perdiendo aproximadamente 55,000 toneladas de masa cada año por los gases que escapan y está ganando algo de masa de meteoritos, por lo tanto no existe tal cosa como “masa exacta”.

El peso real de la tierra se realiza orbitando la materia, como la luna.

Si conoce el radio de órbita (R), y el tiempo que tarda la luna en recorrer esta distancia (T), entonces se obtiene la medida GM = R³ / T².

GM se conoce con bastante precisión, es 398.6002E12 m³ / s².

La determinación de G en sí es por un par de bolas de plomo, similar a una que Lord Cavendish hizo hace mucho tiempo, se midió el peso y la fuerza de atracción de estas. Estos son conocidos por menos dígitos que GM, por lo que

M = GM / G = (398.60012 E12 / 6.673 E-11) kg.

Tienes que medir gy G, usando experimentos de laboratorio. Luego tienes que medir R, el radio de la tierra. Entonces puedes usar la fórmula; g = GM / R ^ 2, donde M es la masa de la tierra.

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