Si un objeto tiene más masa, entonces su atracción sobre la tierra sería mayor que un objeto con menos masa y, por lo tanto, debería caer a la tierra más rápido. ¿Por qué los objetos de diferente masa caen a la tierra a la misma velocidad?

¡Sí, tienes razón!

Si tenemos un planeta (digamos la Tierra) de masa M y un objeto (digamos una manzana) de masa m, entonces la atracción gravitacional entre ellos cuando está separada por una distancia R viene dada por:

[matemáticas] F = \ frac {GmM} {R ^ 2} [/ matemáticas]

Usando la ley de Newton (F = ma) y suponiendo que la masa inercial y la masa gravitacional son idénticas, digamos que la Tierra tiene una pequeña aceleración hacia la manzana que depende de la masa de la manzana (Gm / R ^ 2) y la manzana tiene Una aceleración mucho mayor hacia la Tierra que depende de la masa de la Tierra (GM / R ^ 2).

Entonces, la aceleración de los objetos hacia la Tierra depende de la masa de la Tierra y no de la masa del objeto. Solo la aceleración de la Tierra hacia el objeto depende de la masa del objeto, y para la mayoría de los objetos cotidianos esto será tan pequeño que es esencialmente cero. Obviamente, si el objeto es Júpiter en lugar de una manzana, ya no es pequeño: Júpiter golpearía la Tierra antes que una manzana si se deja caer desde la misma distancia.

(Tenga en cuenta que esto se debe a la mayor masa de Júpiter y no al mayor tamaño: es la aceleración de la Tierra hacia Júpiter lo que hace que golpeen primero. De acuerdo con el espíritu de la pregunta, suponga que la manzana y Júpiter son lo mismo tamaño, aunque en realidad eso probablemente significaría que Júpiter del tamaño de una manzana es un agujero negro y deberíamos tratar el problema utilizando la relatividad general y no la gravedad newtoniana).

Al leer algunas otras respuestas, primero aclararé: cada objeto está IGUALMENTE acelerado. No solo aproximadamente, sino exactamente en el mismo grado (dado un campo gravitacional uniforme), independientemente de su masa.

Ahora, ¿la razón matemática más simple? Newton afirmó que la masa gravitacional de un objeto es igual a su masa inercial, combinando F = ma
y F = GMm / r ^ 2.

¿Razón más precisa y refinada que resiste pruebas más rigurosas? Principio de equivalencia de la teoría general de la relatividad, que básicamente establece la equivalencia de aceleración y gravedad
(la extensión total de la cual es demasiado compleja para ser explicada brevemente aquí, busque referencias fáciles en google)

Oh mi, el objeto más pesado tiene una mayor fuerza gravitacional.

La fuerza por unidad de masa es una constante. Una fuerza por cada masa. Entonces, si tienes 100 masas, tienes 100 fuerzas, una por una.

El experimento que típicamente sugiero a los escépticos sigue.

Tome dos pesas de cinco libras y fíjelas con una cuerda corta. Entonces ahora son una sola masa de diez libras con una pequeña cintura (cuerda). Míralo, hmm, s caer desde algún lugar (¿Ciudad inclinada de pizza?). OK, entonces “eso” tarda 7.345 segundos en caer. Ahora corte la cuerda y mida los dos pesos de cinco libras (ya sea por separado o al mismo tiempo). Voila, no disminuyeron la velocidad. Hmm, eso significaría que cada pieza de masa es arrastrada por una fuerza específica. La manera linda de evitar esa afirmación es decir que la aceleración debida a la gravedad es constante (cerca de la superficie de la Tierra).

Supongamos que tiene diez masas y una masa diez veces más pesada, es decir, el peso de todas ellas cae más rápido. Átalos con el hilo más débil: ¿se caen más rápido? Usa hilos cada vez más fuertes. Pegarlos juntos. Soldarlos juntos. ¿Cuál es el punto en el que diez masas de caída lenta cuentan como una masa de caída rápida? ¿Qué nivel de unión los hace acelerar? ¿Importa qué tan fuertes son los peldaños? ¿Qué pasa si son solo las piezas de un rompecabezas en 3D? ¿Cuántas piezas hay que unir para caer más rápido?

Para un no matemático como yo, la breve respuesta es que cuanto mayor es la masa, mayor es la fuerza gravitacional entre los objetos, pero también mayor es la inercia de cada objeto. La inercia es la fuerza requerida para producir un cambio en el estado de movimiento. Así que tome una pelota de tenis de mesa y una pelota de plomo del mismo tamaño. Hay una mayor fuerza de atracción entre la bola de plomo y la tierra que entre la bola tt y la tierra. Entonces se aplica mayor fuerza gravitacional a la bola de plomo. Pero la pelota principal también tiene mayor inercia, una fuerza en la dirección opuesta que resiste su aceleración. La fuerza gravitacional excede la fuerza de inercia de ambas bolas, por lo que ambas se dirigen hacia la tierra, pero la relación de atracción gravitacional a resistencia inercial es la misma para ambas, por lo que aceleran a la misma velocidad para alcanzar la misma velocidad.

Por favor, alguien, dime que Newton lo aprobaría.

Aunque una mayor masa se tira más fuerte, también tiene más inercia. Se equilibra. Entonces 2 veces la masa tiene 2 veces la fuerza, pero 2 veces la inercia. Entonces, la aceleración debida a la gravedad es la misma.

Otra forma de pensarlo:

Suelta una bola de boliche de 10 pisos. Se acelera a una velocidad dada de 9.8m / s ^ 2.

Ahora déjalo de nuevo. Todavía acelera al mismo ritmo, y tarda el mismo tiempo en golpear el suelo.

Ahora suelta dos bolas de boliche al mismo tiempo. Misma aceleración en cada uno, mismo tiempo para tocar el suelo. ¿Derecho? Suelta 5 al mismo tiempo en un grupo grande. Todos caen al mismo tiempo, la misma aceleración, el mismo tiempo para golpear el suelo cuando uno cae solo.

Ahora ponga las 5 bolas de boliche en una bolsa de red suelta. ¿Caen a la misma aceleración y tiempo para tocar el suelo? ¿Por qué no lo harían? Todavía son cinco bolas de boliche individualmente. No están unidos, todavía están cayendo en un grupo no unido.

Ahora jale la bolsa firmemente y suéltela nuevamente. ¿Hay alguna razón para que esto caiga con una aceleración o tiempo diferente al suelo? Nada ha cambiado sobre las bolas de boliche.

Ahora pegarlos a todos juntos. Superpega toda la masa de 5 juntos. ¿Esto todavía no cae bajo una aceleración de 9.8m / s ^ 2 y toma el mismo tiempo para tocar el suelo?

Esto no es diferente (ignorando la resistencia del aire) que observar cada átomo de cualquier objeto que caiga bajo aceleración gravitacional. Solo, juntos, en una masa de átomos unidos, cada átomo siente una fuerza gravitacional y tiene inercia, ambos son directamente proporcionales a su masa. Agrupados, puedes imaginarlos como esa bolsa de bolas de boliche pegadas, todas todavía cayendo bajo la misma aceleración. O como un objeto grande con fuerza gravitacional total e inercia total en la misma proporción exacta que antes, de ahí la misma aceleración.

Una bola con la masa de Júpiter golpeará la Tierra más rápido que una bola con la masa de una manzana.

Como señalan las otras respuestas, la aceleración de una bola hacia la Tierra no depende de su masa. Sin embargo, ese no es el único factor en juego: la Tierra también está acelerando hacia la pelota.

Si la bola tiene la masa de una manzana o de cualquier otro objeto razonable, la aceleración de la Tierra hacia la bola es insignificante y, como resultado, dicha bola golpeará la Tierra al mismo tiempo en la medida en que cualquier medida pueda contar. Sin embargo, si la pelota tiene la masa de Júpiter, la aceleración de la Tierra hacia la pelota es el factor dominante en el juego, y la Tierra colisionará con la pelota más rápido.

Por supuesto, si las bolas caen una al lado de la otra como dijiste, entonces lo que sucederá realmente es que la bola de masa de manzana casi inmediatamente volará hacia la bola de masa de Júpiter, y luego la Tierra los golpeará a ambos. También todos estarán muertos.

Y, si realmente quieres ser pedante, una bola de masa de Júpiter que tiene un radio de menos de 2.2 metros es en realidad un agujero negro. El resultado seguiría siendo el mismo: todos estarían muertos.

Como las otras respuestas colectivamente han notado, un objeto más masivo será atraído más por la Tierra; sin embargo, también, por definición, tiene más inercia, y el aumento de la atracción se cancela con el aumento de la inercia para dar la misma aceleración. La respuesta de Steven J Greenfield lo ilumina muy bien.

Sin embargo, parece que la pregunta inicialmente se hizo sobre la caída de dos bolas, una de las cuales es una bola normal y la otra es una bola con una masa mucho más grande que la de la Tierra. Si bien ya no está en la pregunta, la respuesta a esto es relevante.

Como recordatorio, la fuerza gravitacional entre dos masas es [matemáticas] \ frac {GmM} {r ^ 2} [/ matemáticas], donde G es una constante, my M son las masas (sea M la masa de la Tierra , m la masa de la pelota), yr sea la distancia entre los centros de los objetos.

La mayoría de las veces cuando consideramos que una bola cae a la Tierra, consideramos que tal caída puede ser de 100 pies, mientras que el radio de la Tierra es de 21 millones de pies. Por lo tanto, el cambio en la distancia [matemática] r [/ matemática] es insignificante, y las masas y la constante no cambian, por lo que la fuerza esencialmente sigue siendo la misma. Luego podemos dividir por la masa de la pelota para encontrar la aceleración de la pelota, que es [matemática] \ frac {GM} {r ^ 2} [/ matemática], que podemos ver que no depende de la masa [matemática] m [/ math] y tiene aproximadamente 9.8 metros / segundo al cuadrado, y esto sigue siendo cierto cuando la bola tiene una masa mucho mayor que la de la Tierra.

Sin embargo, en la mayoría de las situaciones, la bola es mucho menos masiva que la Tierra y, por lo tanto, la aceleración de la Tierra, [matemáticas] \ frac {Gm} {r ^ 2} [/ matemáticas], es mucho más pequeña que la de la bola. De hecho, a menudo es insignificante, ya que una bola 10 veces más masiva que otra puede tirar de la Tierra 10 veces más, pero esa atracción sigue siendo minúscula en comparación con la atracción que tiene la Tierra sobre las bolas. Sin embargo, cuando la bola es mucho más masiva que la Tierra, la aceleración de la Tierra hacia la bola en realidad domina la velocidad a la que los dos objetos aceleran el uno hacia el otro. Por lo tanto, (ignorando cualquier efecto de agujero negro y tal y centrándose únicamente en aplicar la regla gravitacional tal como la conocemos), una bola con la masa de Júpiter realmente golpearía la Tierra más rápido que una bola con la masa de una manzana. Sin embargo, una bola de boliche y una manzana, a pesar de una diferencia de masa de quizás 10x, golpearán la Tierra al mismo tiempo.

¡Espero que haya sido interesante y haya aclarado algunas cosas!

Ellos no! Hay un ENORME malentendido sobre la gravedad (F [g] ~ mm / r2) y las fuerzas de inercia (F [i] ~ ma). F [g] NO es una fuerza; Es una tensión estática. No hay tiempo necesario para calcular la gravedad. No tanto por una fuerza. Esto lleva a la introducción irracional de la aceleración en el concepto de gravedad y obtenemos todo tipo de interpretaciones físicas desordenadas.

Para responder a su pregunta, la verdadera aceleración de dos cuerpos debido a la gravitación solo puede considerar la relación F [g]. En la Tierra, el tamaño de todos los cuerpos terrestres es tan pequeño en relación con el tamaño de la Tierra que podemos aproximar la aceleración como si fuera unidireccional con F (g) ~ mg. ¡Esto es simplemente una aproximación! g estará mucho menos en la cima del Everest que aquí en la ciudad de Nueva York.

Otra cosa: la velocidad de caída está limitada por la resistencia del aire, no por la aceleración de la gravedad. Es por eso que los objetos parecen caer a la misma velocidad. Llegaron al límite de velocidad.

La aceleración debida a la gravedad ( g ) es la misma para todos los objetos en el marco de referencia de la Tierra, pero la presencia de aire ofrece resistencia al movimiento relativo a través de él (porque es un fluido). Para masas más ligeras, esta resistencia es apreciablemente visible porque el aire puede ofrecer una resistencia considerable con respecto a su masa.

En caso de vacío, esta resistencia al aire también está ausente, por lo tanto, todos los objetos, pesados ​​o ligeros, caen hacia la Tierra con la misma aceleración, ya que no hay resistencia fluida al movimiento de las masas a través de ella en ausencia de medios.

En la atmósfera que tiene aire, los objetos pesados ​​y ligeros caen a una velocidad diferente debido a la resistencia del aire. La aceleración debida a la gravedad es la misma para todos los objetos, y no depende de la masa del objeto. Esta es la razón por la cual, sin resistencia al aire, cualquier objeto debería caer al suelo a la misma velocidad que cualquier otro objeto. Sin embargo, para los objetos que tienen menos masa y más área de superficie, la resistencia al aire es más efectiva. Esta es la razón por la cual dos cuerpos de diferente masa no llegan al suelo al mismo tiempo cuando se dejan caer desde la misma altura.

Bien, gracias a todos ustedes e Isaac Newton, he trabajado las cosas y creo que lo tengo. Todos ustedes han comentado claramente en hilos similares, pero para mí, ayuda a resumir mi comprensión. Es complicado, pero aquí va ( avíseme si tengo algo mal ).

Para resumir, de hecho es posible soltar dos objetos de masa diferente (M1a o M1b)) en una masa más grande como un planeta, una luna, un asteroide o cualquier otro objeto (M2), y descubrir que ambos objetos M1 aceleran hacia el más grande objetar M2 exactamente a la misma velocidad, independientemente de sus masas. Caerán a la misma velocidad hacia el objeto más grande y golpearán al mismo tiempo, ya sea un martillo, una pluma o una bola de boliche. Parece desafiar la lógica porque cuanto más grande es una masa M1, más atrae al planeta la gravedad, entonces, ¿por qué no debería acelerar y caer más rápido? Para responder a esto, primero tenemos que examinar algunas matemáticas.

Las ecuaciones que necesitamos usar son las Leyes de gravedad de Newton y la segunda ley de movimiento. Son:

Fg = G * M1 * M2 / r ^ 2 donde G es la constante gravitacional, M es la masa y r es la distancia en metros entre los objetos.

Fg = MA , o reorganización, A = Fg / M , donde A = aceleración

Para comenzar, consideremos tres masas ( M1a, M1b y M2 ) (ignore sus diámetros por razones de argumento)

Establezcamos ( M1a ) como una bola de boliche de plástico de 5 kg de masa.
Establezcamos ( M1b ) como una bola de plomo más densa y más grande de 30 kg de masa.
Las masas combinadas de ambas bolas ( M1c ) son 5 + 30 = 35 kg .
Establezcamos la tercera masa, M2 como un pequeño asteroide de 10.000 kg de masa.

Comencemos este experimento colocando M1a (la bola de plástico) y M1b (la bola de plomo), una al lado de la otra en el espacio profundo. Coloquemos el asteroide ( M2 ) exactamente 200 metros a la derecha de M1a y M1b . ¿Puedes imaginarlo? Estamos flotando en el espacio profundo. No hay tierra alrededor. Las 3 esferas flotan inmóviles a 200 metros de distancia (temporalmente).

¿Cuál es la fuerza de gravedad relativa que sienten cada una de las 3 esferas? ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad entre M1a, M1b y M2? En otras palabras, ¿qué tan rápido acelerarán las dos bolas más pequeñas hacia la más grande, si las dejamos ir?

Nota: Durante estos cálculos, ignoraremos todas las unidades de medida. Tampoco cambiaremos G (la constante gravitacional) ni r (el radio). Como G y r ^ 2 siguen siendo los mismos, podemos resolverlos por adelantado y usar esa respuesta (K) en todos los trabajos posteriores.

Entonces, G = 6.67 x 10 ^ -11, yr = 200, entonces G / r ^ 2 = [K] = [1.67 x 10 ^ -15]

Ahora sustituya: Fg = G * M1 * M2 / r ^ 2 se convierte en Fg = K * M1 * M2

OK, consideremos cada caso.

Bola de boliche de plástico de 5 kg (M1a) vs asteroide
Fg = K * M1a * M2
Fg = [ 1.67 x 10 ^ -15 ] * 5 kg * 10,000 kg = 8.35 x 10 ^ -11 unidades de fuerza

La fuerza de gravedad real que se siente entre la bola de boliche de plástico y el asteroide a 200 metros de distancia, es de solo 8,35 x 10 ^ -11 unidades de fuerza . Ese es un número minúsculo como es de esperar. También técnicamente sale al menos a 11 decimales, por lo que es difícil de imaginar. Sin embargo, por el bien de este ejercicio, podemos solucionarlo.

En matemáticas, si se usa una constante (K) en todas las ecuaciones, y solo está interesado en comparar respuestas mientras trabaja el mismo problema con diferentes valores, es posible cambiar el valor de K. Entonces, cambiemos el valor de K de 8.35 x 10 ^ -11 y configúrelo = a 1 en su lugar.

Luego, resolviendo Fg de la bola de boliche de plástico,

Bola de boliche de plástico de 5 kg (M1a) vs asteroide
Fg = K * M1a * M2
Fg = [1] * 5 kg * 10,000 kg = 50,000

La fuerza de gravedad comparativa que se siente entre la bola de plástico y el asteroide a 200 metros de distancia es de 50,000 unidades de fuerza.

Bola de plomo de 30 kg (M1b) contra asteroide
Fg = K * M1b * M2
Fg = [1] * 30 kg * 10,000 kg = 300,000.

La fuerza de gravedad comparativa que se siente entre la bola de plomo y el asteroide a 200 metros de distancia es de 300,000 unidades de fuerza.

Ambas bolas combinadas juntas (M1a y M1b) vs asteroide
Fg = K * (M1a + M1b) * M2
Fg = [1] * 35 kg * 10,000 kg = 350,000.

La fuerza de gravedad comparativa que se siente entre ambas bolas combinadas y el asteroide a 200 metros de distancia es de 350,000 unidades de fuerza

Ahora, ¿cuáles son sus aceleraciones relativas entre sí?

La aceleración de la bola de plástico hacia M2 es igual a
A = F / M1a = 50,000 / 5 kg = 10,000.0 metros / seg ^ 2

(Nota: si utilizamos el valor real de K para calcular las fuerzas gravitacionales reales, la aceleración de la bola de plástico hacia el asteroide sería de solo 1.67 x 10 ^ -11 metros / seg ^ 2 , lo cual es MUCHO demasiado lento para esta discusión, entonces mantendremos K igual a 1, para una mejor comprensión).

La aceleración de la pelota de plomo hacia M2 es igual a A = F / M1b = 300,000 / 30 kg = 10,000.0 metros / seg ^ 2

La aceleración de las bolas combinadas hacia M2 es igual a A = F / M1c = 350,000 / 35 kg = 10,000.0 metros / seg ^ 2

Hmmm

Tanto la bola M1a como la M1b acelerarán / caerán hacia el asteroide exactamente a la misma velocidad (10,000 m / seg ^ 2), a pesar de que son masas y diámetros diferentes.

¿Qué pasa en la otra dirección? La aceleración del asteroide M2 ​​hacia las dos bolas combinadas =
A = F / M2 = 350,000 / 10,000 kg = 35 metros / seg ^ 2

En otras palabras, las dos bolas combinadas “caerán” hacia el asteroide a una velocidad “ajustada” de 10,000 metros / seg ^ 2, pero el asteroide caerá hacia las bolas a solo 35 metros / seg ^ 2 . Eso tiene sentido. El objeto más masivo se moverá más lentamente hacia los más pequeños.

No importa qué son M1a y M1b, o qué tan masivos son. Se moverán hacia M2 a la misma velocidad.

Ahora, cambiemos una cosa. Hagamos que la segunda esfera M1, la bola principal, sea mucho más masiva. Hagámoslo una bola de uranio súper densa, con una masa de 400 kg. Esta bola ahora es 80 veces más masiva que la bola de boliche de plástico.

Mantenga todo lo demás (G y r) igual.

¿La aceleración de las bolas hacia M2 cambiará de alguna manera?

Bola de boliche de plástico de 5 kg (M1a) vs asteroide
Fg = K * M1a * M2
Fg = [1] * 5 kg * 10,000 kg = 50,000 unidades de fuerza

Bola de boliche de uranio 400 kg (M1a) vs asteroide
Fg = K * M1b * M2
Fg = [1] * 400 kg * 10,000 kg = 4,000,000 unidades de fuerza

Ambas bolas juntas (M1a y M1b) vs asteroide
Fg = K * (M1a + M1b) * M2
Fg = [1] * 405 kg * 10,000 kg = 4,050,000 unidades de fuerza

Ahora, ¿cuáles son sus aceleraciones entre sí?

La aceleración de la bola de plástico hacia M2 es igual a
A = F / M1a = 50,000 / 5 kg = 10,000.0 metros / seg ^ 2

La aceleración de la bola de uranio hacia M2 es igual a A = F / M1b =
4,000,000 / 400 kg = 10,000.0 metros / seg ^ 2

La aceleración de las bolas combinadas hacia M2 es igual a A = F / M1c =
4,050,000 / 405 kg = 10,000.0 metros / seg ^ 2

¿Qué pasa en la otra dirección? La aceleración del asteroide M2 ​​hacia las dos bolas combinadas =
A = F / M2 = 4,050,000 / 10,000 kg = 405 metros / seg ^ 2

Análisis : Las dos bolas pequeñas todavía “caerán” hacia el asteroide a 10,000 metros / seg ^ 2, pero el asteroide ahora caerá hacia las bolas de bolos más masivas a 405 metros / seg ^ 2 , porque M1b se volvió más masivo.

Whoa! Las bolitas caen a la misma aceleración, independientemente de cuán masivas sean, pero la esfera más grande ahora cae hacia ellas a una aceleración mayor. En realidad, colisionarán un poco antes, si M1b es más masivo. Para comprender más claramente por qué …

Desde este foro, se ha explicado que puedes ver estas bolas como unidades combinadas. Ya sea que sostenga una bola de boliche y una bola de plomo o una bola de uranio o una pluma de lado a lado y las deje caer, o las pegue y las deje caer, aún sentirán la misma fuerza gravitacional combinada del asteroide, y caerán juntas en el misma tasa No hay diferencia si son una canica y un auto. Si se dejan caer por separado o se pegan, la gravedad del asteroide (sin cambios) los atraerá como una unidad, y caerán juntos.

Por el contrario, el asteroide más grande “caerá” hacia las dos masas más pequeñas a un ritmo mucho más lento. Sin embargo, si agrega masa a M1b, la fuerza gravitacional proveniente de las masas M1 combinadas será mayor que antes, y ejercerá más fuerza sobre M2, acelerándolo un poco.

¿Qué sucede si usamos valores reales para G y r, reemplazamos el asteroide con la Tierra y usamos la masa real de la Tierra y su radio?

La masa de la Tierra (redondeada) es 6 x 10 ^ 24 kg. Su radio es de aproximadamente 6.378.100 m. En las ecuaciones anteriores, sumando los 200 metros adicionales entre objetos y computación, obtenemos:

Valores para la bola 1 (M1a) (la bola de boliche de plástico) vs Tierra
Fg = G * M1a * M2 / R ^ 2
Fg = [6.67 x 10 ^ -11] * 5 kg * 6 x 10 ^ 24 kg / 6,378,300 m ^ 2 = 49.18551287 unidades de fuerza

La aceleración de M1a es igual a A = F / M1a = 49. 18551287/5 kg =
9.837102574 m / seg ^ 2

Valores para la bola 2 (M1b) (la bola de boliche de uranio más grande)
Fg = G * M1b * M2 / R ^ 2
Fg = [6.67 x 10 ^ -11] * 400 kg * [6 x 10 ^ 24] kg / 6,378,300 m ^ 2 = 3934.841029 unidades de fuerza

La aceleración de M1b es igual a A = F / M1b = 3934.841029 / 400 kg =
9.837102574 m / seg ^ 2

Valores para la masa combinada (M1c) (ambas bolas) Fg = G * M1c * M2 / R ^ 2

Fg = [6.67 x 10 ^ -11] * 405 kg * [6 x 10 ^ 24] kg / 6,378,300 m ^ 2 = 3984.026542 unidades de fuerza

La aceleración de M1b es igual a A = F / M1c = 3984.02642 / 405 kg =
9.837102574 m / seg ^ 2

Valores para la masa 2 (M2) (Tierra) que se mueve hacia las masas combinadas M1a y M1b
Fg = G * M1c * M2 / R ^ 2
Fg = [6.67 x 10 ^ -11] * 405 kg * [6 x 10 ^ 24] kg / 6,378,102 m ^ 2 = 3984.026542 unidades de fuerza

La aceleración de M2 ​​es igual a A = F / M2 = 3984.026542 / 6 × 10 ^ 24 =
6.0640 x 10 ^ -22 metros / seg ^ 2

¡GUAUU! Si utilizamos la Tierra real, las dos masas M1a y M1b caen hacia la Tierra exactamente a la misma velocidad y aceleración (9.83710 m / seg ^ 2), pero la Tierra se mueve hacia ellas en la fracción más pequeña (6.06 x 10 ^ – 22 m / seg ^ 2). Como estamos parados en la Tierra durante cualquier medición, no podemos medir qué tan rápido está y nos estamos moviendo hacia las dos bolas. Solo podemos medir qué tan rápido se mueven las dos bolas hacia nosotros. Sin embargo, incluso si salimos de la Tierra y observamos el movimiento desde el espacio, prácticamente no podríamos medir una aceleración hasta el lugar decimal 22, por lo que nunca nos daríamos cuenta de que los tres objetos, de hecho, aceleran el uno hacia el otro ligeramente diferente tasas, si cambia las masas de M1 o M2.

Resumen: Con suerte, he podido resumir que dos masas (M1a y M1b), sostenidas sobre la Tierra o la luna y liberadas, caerán hacia el objeto más masivo (Tierra o luna) exactamente a la misma velocidad porque pueden considerarse misma unidad combinada Sin embargo, la Tierra o la luna misma se moverán hacia M1a y M1b un poco más rápido o más lento, dependiendo de las tres masas. Tanto M1a como M1b siempre golpearán al mismo tiempo, pero el tiempo que lleva llegar al suelo puede ser más largo o más corto, debido a las diferencias en la masa de los 3 objetos.

¡Uf! Espero que esto haya ayudado a alguien más a mi lado.

Nuevamente, gracias a todos por su ayuda y tiempo para comentar esto por mí. Avísame si he arruinado algo.

Disfrutar

Franco

Al igual que otras fuerzas de la naturaleza, la gravedad no actúa directamente sobre el objeto, sino a través de la interacción entre los objetos superconjunto Meether y set Meether. Entonces, este set de encuentro generó tensión en el objeto:

De las muchas interacciones de la naturaleza, hablaremos de algunas que nos interesan más en esta sección. Ya entendemos que Meether siempre se mueve más rápido que la velocidad de la luz, incluso cuando pasa a través de la materia. A medida que Meether atraviesa la materia, no afecta directamente al cuerpo de masa, pero tendrá un efecto en su propio tipo, es decir, el Set Meether del cuerpo. Como un hombre paseando a su perro, un cuerpo de masa y su Set Meether nunca se abandonan. Suponga que un cuerpo de masa está representado por el perro mientras que su Set Meether está representado por el propietario. Si alguno intenta alejarse, tendría que tirar del otro. El movimiento natural se define como el caso cuando Set Meether toma la iniciativa mientras viaja armoniosamente con el cuerpo que gobierna; como un perro caminando junto a su dueño con una correa floja. Durante el movimiento natural, la materia no experimenta ninguna fuerza o tirón por parte de su Set Meether . Pero si por alguna razón los dos no se mueven en sincronía, entonces el cuerpo de masa estará sujeto a una fuerza debido a esta disparidad. El movimiento antinatural se define como el caso cuando la materia toma la delantera en movimiento. Si una fuerza externa acelera un cuerpo de masa, el cuerpo arrastrará su Set Meether y experimentará una fuerza. Esta es la fuerza de inercia.

La presión en cualquier punto dado es igual en todas las direcciones dentro de un cuerpo de fluido estancado. Si el cuerpo de fluido está en movimiento, las fuerzas de presión en la parte delantera del fluido en movimiento aumentarán y las fuerzas a lo largo de sus lados disminuirán. Cuanto más rápido viaja, menor es la presión en sus costados. Este principio fue establecido por Bernoulli hace cientos de años y todavía sirve como base para las fuerzas de elevación generadas por las superficies de sustentación actuales, entre otras. Como se discutió anteriormente, el Set Meether de un cuerpo está constantemente en movimiento a una velocidad más rápida que la luz. Debido a que un Set Meether rodea un cuerpo de masa, este movimiento solo puede ser un giro giratorio. Cuando un líquido gira, se crea un vórtice. Cuando un gas gira, se crea un ciclón. ¿Qué hay de Meether ? Usemos el Sol como ejemplo. El Set Meether saturado del Sol es más intenso dentro de nuestro sistema solar. Dentro de este cuerpo de Meether que gira constantemente, es obvio que el movimiento se vuelve progresivamente más rápido hacia el centro del Sol. Por lo tanto, el Set Meether de una partícula dentro de este cuerpo fluido de Meether experimenta un mayor movimiento en su lado orientado hacia el Sol que en su lado orientado en la dirección opuesta. De hecho, Meether produce una fuerza dirigida hacia el centro del Sol. Este es el concepto de gravedad. ¡Dios mío, la llave que Newton había estado buscando siglos atrás había sido colgada por Bernoulli décadas más tarde en ese mismo manzano! Ahora, cuando lo miramos desde un nuevo ángulo, es tan claro como el día. Y debido a que la velocidad máxima de Meether es infinita, el Set Meether insaturado del Sol puede alcanzar una distancia infinita, aunque con influencia infinitesimal.

Recordando una historia contada por mi profesor de física de la escuela secundaria: un servicio de ferry una vez se negó a negociar con el sindicato, cuyos trabajadores estaban en huelga. Para mantener el servicio en funcionamiento, se designó un equipo de acorazados para operar los transbordadores. Sin embargo, esta tripulación de acorazado no tenía experiencia en maniobras de transbordadores y, por lo tanto, no obtuvo el ángulo de aproximación ni la velocidad adecuados al atracar los buques más pequeños. El resultado fue que los transbordadores chocaron a sus lados con las terminales a gran velocidad y derribaron a todos a bordo. ¿Qué salió mal? Cuando un barco navega cerca y en paralelo con un muelle, el flujo de agua en el medio se aceleraría rápidamente y generaría una región de baja presión, mientras que la presión en el lado opuesto permanece constante, lo que a su vez obliga al barco a chocar con el muelle. Del mismo modo, cuando dos quarks, con Set Meethers girando en direcciones opuestas, se acercan lo suficiente, el “flujo” entre sus respectivos Set Meethers se acelera. A este aumento de movimiento le sigue una fuerza atractiva entre los centros de masa de los quarks. La fuerza de aceleración es la mayor justo antes de que los centros de sus Set Meethers converjan. Luego, cuando los dos Set Meethers se cruzan , se crea otro flujo de “baja presión” entre ellos que los empuja hacia atrás. Los dos Set Meethers se “ saltaban ” continuamente de un lado a otro, cambiando constantemente de lugar. Si este es el caso con Set Meethers , ¿qué sucede con los cuerpos de quark? Lo único que pueden hacer es colisionar repetidamente entre sí debido al tirón de sus Set Meethers . Si dos transbordadores se comportaran de esta manera, los pasajeros no se caerían simplemente de sus pies, sino que todo a bordo se caería por la borda. Esto significa que, con el tiempo, dos quarks en colisión se librarían de cualquier partícula infinitesimal suelta. Ahora entendemos que las colisiones de la fusión nuclear son mucho más intensas que las de la fisión. Debido a esto, la fusión nuclear libera mucha más energía que la fisión. La fuerza nuclear que mantiene unidos a los quarks es así de simple. Si Newton y Bernoulli hubieran mantenido una discusión sobre esta interacción natural, este modelo probablemente se habría establecido hace cientos de años. Con esta base, creemos que los seres humanos pueden controlar la fusión nuclear, e incluso la gravedad, en un futuro no muy lejano.

Para ir a lo seguro y obtener una explicación más clara, por favor, pregúntale al maestro: Isaac Newton, Daniel Bernoulli e Natural Interaction.

Ellos no. Solo APROXIMADAMENTE tienen la misma aceleración. Sin embargo, es una buena aproximación, porque la masa de la Tierra es bastante grande en comparación con la mayoría de los objetos.

La aceleración debida a la gravedad entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas. Si una de esas masas es como 20 órdenes de magnitud más que la otra, duplicar la masa más pequeña no va a cambiar mucho.

Imagine dos objetos, uno es un cubo de hierro, el otro es el mismo, solo que en este el cubo es hueco y, por lo tanto, pesa solo 1/100 del primer cubo y debido a que el volumen es el mismo, la densidad también es 1/100 .
Ahora toma cada cubo y divídelo una y otra vez hasta llegar a los átomos hermanos. Luego tome estos átomos y colóquelos en línea recta, siempre con un espacio de centímetros entre ellos. Debes tener 2 líneas de átomos, una de las cuales es 1/100 más corta que la otra, con átomos de hierro que son “atraídos” por la gravedad de la Tierra por igual, sin importar si los conectas o no.

Este concepto también se aplica a ibejcts que consisten en diferentes elementos, como helio (2 protones) y oro (79 protones). Teóricamente, podrías tomar cada protón, soltarlo y los protones de cada átomo caen exactamente con la misma aceleración.

Otra respuesta a esta pregunta es que la gravedad en realidad no es una fuerza sino un espacio doblado, como una sábana estirada doblada por un objeto masivo como una pelota de fútbol. Cuando pones una canica en esta hoja, rodará hacia el fútbol, ​​al igual que tú y yo caemos hacia la tierra. No hay fuerza, solo espacio doblado.

Aunque tengo que decir que este ejemplo es un poco engañoso porque requiere gravedad para crear su propio “campo de gravedad”. Pero en el espacio (o espacio-tiempo, pero ese es otro tema) no hay atracción desde una cuarta dimensión, pero el espacio es más denso hacia el objeto masivo.

El vacío, o espacio, no tiene gravedad. Por lo tanto, no hace la diferencia si se trata de un camión que se cae o una pelota de tenis. Tendrán diferentes masas, por supuesto, pero no el mismo peso.
La gravedad depende intensamente del peso .

PD: El vacío en realidad significa ausencia de atmósfera, no de gravedad. En su caso, ha preguntado sobre el vacío en el espacio. Si se tratara de vacío en la Tierra, entonces definitivamente el objeto más pesado caería primero debido a la gravedad de la Tierra.

En el vacío, debido a la ausencia de aire y, en consecuencia, a la resistencia que se le ofrece, los objetos aceleran con el mismo valor, es decir (g = 9.8m / s / s) (aunque este es un valor aproximado) y también la aceleración gravitacional no depende de la masa, el descanso se explica por sí mismo.

No es tan simple; todo depende de cómo se caen estos objetos, juntos o uno por uno, porque la Tierra también está acelerando hacia estos objetos, y lo hace de manera diferente dependiendo de sus masas.

Ya lo he explicado en una de mis respuestas:
La respuesta de Kirill Nenartovich a ¿Por qué un martillo y una pluma cayeron de una tierra alta al mismo tiempo? Suponiendo que la masa del martillo y la pluma son diferentes, y según la ley de Newton de F = G m1m2 / r ^ 2, ¿debería la tierra ejercer más fuerza sobre el objeto más pesado?

Gracias por A2A
Relatividad general, los efectos de la gravitación se atribuyen a la curvatura espacio-temporal en lugar de una fuerza.
El principio de equivalencia iguala la caída libre con el movimiento inercial y describe los objetos inerciales en caída libre como acelerados en relación con los observadores no inerciales en el suelo.
Es por eso que vemos todos los objetos que tienen la masa que se acelera con la misma aceleración.
Espero que esto ayude.