¿Cómo puede una luz emitir luz en cualquier dirección?

Mi bombilla es, veamos:

Argh!

[Apaga la luz]

Argh … !!!

[Espera hasta que la luz se haya enfriado]

Dice 60 vatios

Supongamos que esto se emite por igual en todas las direcciones.

Ahora, retrocedamos a su distancia dada. Dada la superficie de una esfera, esta potencia se distribuirá en un área de [matemáticas] 4 \ pi r ^ 2 [/ matemáticas] con r = 300 m. Y está preguntando sobre la cantidad que afectará a un globo ocular (o, tal vez, dos globos oculares). Digamos que esta área 1 centímetro cuadrado. Luego obtienes una respuesta de [matemática] 5 \ veces 10 ^ {- 9} [/ matemática] Watios de poder que inciden en tus globos oculares.

Entonces, ¿cuántos fotones es esto? Bueno, el problema es que el espectro de una bombilla incandescente no está mayormente en el espectro visible.

Obtener la respuesta correcta implicaría convolucionar la distribución de la sensibilidad del ojo con la distribución de Planck para la radiación del bulbo (línea roja punteada) e integrarse.

Voy a ignorar valientemente todo eso y, en cambio, afirmaré que solo ves aproximadamente el 10% de los fotones, y esos visibles salen con una media de aproximadamente 600 nm. Esto se basa en mirar el gráfico durante unos segundos y adivinar, además del hecho de que las bombillas incandescentes me parecen amarillas, y que si me equivoco no será más que por un factor de aproximadamente 2.

Entonces, en cada segundo que tenemos tendremos fotones [matemáticos] n [/ matemáticos] que impactan en mi globo ocular cada segundo con una energía dada por la fórmula.

[matemáticas] nE = \ frac {nhc} {\ lambda} = 5 [/ matemáticas] [matemáticas] \ veces 10 ^ {- 10} [/ matemáticas]

Conectar [math] \ lambda [/ math] a 600 nm da una respuesta simple: teniendo en cuenta la incertidumbre en la distribución, obtienes 1-2 mil millones de fotones visibles por segundo en tu globo ocular a una distancia de 300 metros.

Eso es mucho. Los experimentos sugieren que un ojo humano acostumbrado a la oscuridad puede responder a solo un puñado de fotones que ingresan al globo ocular (más o menos 90) (referencias aquí: El ojo humano y fotones individuales).

Entonces, si suponemos que una persona sensibilizada por la oscuridad ve 90 fotones entrando a una velocidad de cien veces por segundo como una luz tenue pero continua, ¡esto sugiere que podría elegir una bombilla incandescente a poco más de 100 km de distancia!

Me imagino que probablemente perdería una buena cantidad de interferencia atmosférica en este momento, pero en el vacío, tal vez sería posible.

Esto es cierto en algunos casos, ya que un fotón es una partícula sin masa, en realidad solo está mirando la energía que emite. Si los fotones tuvieran masa, esto significaría que la fuente de luz perdería constantemente parte de su masa como luz, por lo que habría un número finito de fotones disponibles. Pero dado que los fotones tienen menos masa, es bastante seguro decir que la luz puede emitir casi un número infinito de ellos. Por eso es mejor describir la luz en este caso como una onda. Las olas viajan en todas las direcciones y cubren todo el rango por el que viajan.