“Un día en Princeton estaba sentado en el salón y escuché a algunos matemáticos hablar sobre la serie para e ^ x, que es 1 + x + (x) (x) / 2! + (X) (x) (x) / 3! Cada término que obtienes multiplicando el término anterior por x y dividiendo entre el siguiente número. Por ejemplo, para obtener el siguiente término después de (x) (x) (x) (x) / 4! Multiplica ese término por x y dividir por 5. Es muy simple.
Cuando era niño, la serie me entusiasmó y jugué con esta cosa. Había calculado e para cualquier potencia usando esa serie (solo sustituyes la potencia por x).
‘¿Oh si?’ ellos dijeron: ‘Bueno, entonces, ¿qué hay con el 3.3?’ dijo un bromista – Creo que fue Tukey.
Yo digo: ‘Eso es fácil. Son las 27.11 ‘
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Tukey sabe que no es tan fácil calcular todo eso en tu cabeza. ‘¡Oye! ¿Cómo hiciste eso?
Otro tipo dice: ‘Conoces a Feynman, solo lo está fingiendo. Realmente no está bien ‘.
Van a buscar una mesa, y mientras lo hacen, pongo algunas cifras más: ’27 .1126 ‘, digo.
Lo encuentran en la mesa. ‘¡Es lo correcto! ¡Pero cómo lo hiciste!
“Acabo de resumir la serie”.
‘Nadie puede resumir la serie tan rápido. Debes de saberlo. ¿Qué tal e para los 3?
‘Mira’, le digo. ‘¡Es un trabajo duro! ¡Solo uno al día!
‘¡Ja! ¡Es falso!’ dicen felizmente.
‘Muy bien’, digo, ‘son las 20.085’.
Miran en el libro mientras pongo algunas figuras más. Todos están emocionados ahora, porque tengo otro bien.
¡Aquí están estos grandes matemáticos de la época, desconcertados sobre cómo puedo calcular e a cualquier potencia! Uno de ellos dice: ‘Simplemente no puede estar sustituyendo y sumando, es demasiado difícil. Hay algún truco. No podría hacer cualquier número antiguo como e al 1.4 ‘.
Yo digo: ‘Es un trabajo duro, pero para ti, está bien. Son las 4.05.
Mientras lo buscan, agregué unos cuantos dígitos más y dije: ‘¡Y ese es el último del día!’ y salir
Lo que sucedió fue esto: sabía tres números: el logaritmo de 10 a la base e (necesario para convertir los números de la base 10 a la base e), que es 2.3026 (así que sabía que e al 2.3 está muy cerca de 10 ), y debido a la radiactividad (vida media y vida media), conocía el logaritmo de 2 a la base e, que es .69315 (así que también sabía que e a .7 es casi igual a 2). También conocía e (al 1), que es 2.71828.
El primer número que me dieron fue e al 3.3, que es e al 2.3 – diez veces e, o 27.18. Mientras sudaban sobre cómo lo estaba haciendo, estaba corrigiendo el .0026 extra – 2.3026 es un poco alto.
Sabía que no podía hacer otra; Eso fue pura suerte. Pero luego el tipo dijo e al 3: eso es e al 2.3 veces e al .7, o diez veces dos. Entonces supe que eran 20 y algo, y mientras se preocupaban por cómo lo hice, me ajusté para el .693.
Ahora estaba seguro de que no podía hacer otro, porque el último fue de nuevo por pura suerte. Pero el tipo dijo e al 1.4, que es e al .7 veces. ¡Entonces todo lo que tenía que hacer era arreglar 4 un poco!
Nunca descubrieron cómo lo hice “.
La razón por la que encuentro esto tan fascinante es el hecho de que esto es lo más cerca que alguien podría estar de “aprender”.
