La forma en que esta pregunta está redactada (“ ¿Cómo sabemos que los fermiones son asimétricos en lugar de simétricos como los bosones ?”) Implica, posiblemente, que ser un fermión o un bosón tiene algo que ver con la forma de una partícula.
No es asi.
Lo que sí tiene que hacer es cómo coexisten partículas del mismo tipo.
- ¿Qué pasaría si dejáramos una libra de antimateria en un grupo?
- ¿Cuántos tipos de partículas subatómicas hay?
- ¿El espacio está hecho de algún tipo de partículas o es solo un 'espacio' vacío?
- ¿Cuáles serían las consecuencias de la violación de CPT?
- ¿Qué causa que un fotón alcance la velocidad de la luz?
Y la respuesta correcta es que son así … por definición.
Al principio del desarrollo de la teoría cuántica, quedó claro que las partículas pueden obedecer a dos tipos distintos de estadísticas: estadísticas de Fermi (o Fermi-Dirac) y estadísticas de Bose (o Bose-Einstein). La característica distintiva entre los dos es lo que le sucede a la función de onda que describe un sistema de dos partículas cuando las dos partículas están en el mismo estado cuántico. En el caso de partículas que obedecen las estadísticas de Fermi, la función de onda se cancela: dos de esas partículas no pueden estar en el mismo estado cuántico. Esta es la matemática detrás del conocido principio de exclusión de Pauli. En contraste, las partículas que obedecen la estadística de Bose adoran estar en el mismo estado cuántico; la función de onda resultante se refuerza, por así decirlo, por lo que una vez que están en el mismo estado cuántico, prefieren permanecer así.
Las partículas con espín integral medio obedecen las estadísticas de Fermi, mientras que las partículas con espín integral obedecen las estadísticas de Bose.
Sucede que la naturaleza proporciona ejemplos de ambos. Los electrones tienen medio giro integral; y, de hecho, el principio de exclusión de Pauli juega un papel crítico en la configuración electrónica alrededor de los átomos, y por lo tanto proporciona los fundamentos para la química. En contraste, los fotones tienen espín integral; La estadística de Bose se hace evidente cuando miramos un rayo láser y observamos cómo una corriente coherente de fotones prefiere permanecer coherente incluso cuando está dispersada por moléculas en la atmósfera.
Volviendo a la pregunta de simetría versus antisimetría (no asimetría), como dije, no se trata de la forma de la partícula, sino de cómo agregamos las funciones de onda de dos partículas, déjenme llamarlas [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas]. Cuando se trata de bosones, la función de onda de un sistema de estas dos partículas está representada simbólicamente por la expresión [matemáticas] AB + BA [/ matemáticas]. (En una nota lateral importante, en la teoría cuántica el orden en que se lleva a cabo una multiplicación es importante: generalmente, [matemáticas] AB \ ne BA [/ matemáticas].) Sin embargo, para fermiones es [matemáticas] AB – BA [ /matemáticas]. La primera de estas expresiones es simétrica bajo un intercambio de [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas]: [matemáticas] AB + BA = BA + AB [/ matemáticas]. La segunda expresión, sin embargo, es antisimétrica: [matemática] AB – BA = – (BA – AB) [/ matemática]. Pero cuando [matemática] A [/ matemática] es lo mismo que [matemática] B [/ matemática], [matemática] AB – BA [/ matemática] se vuelve cero y, por lo tanto, la probabilidad de encontrar dos partículas idénticas en el mismo estado cuántico es en si mismo cero.
