¿Cuánto más poderoso que el Hubble necesitaría un telescopio espacial para producir una imagen de un planeta lejano similar a la Tierra?

Me gusta la visión y las imágenes de Dave Consiglio [y también los puntos de Tim Cole]; Me pregunto si nuestra intuición de los tamaños de telescopios y recuentos de fotones actualmente prácticos podría llevarnos por mal camino. Permítanme discutir con optimismo si ingenuamente en el reverso del sobre:

Tratemos de resolver las formas continentales de tamaño [matemático] L = 10 ^ 3 [/ matemático] km, en un planeta de radio grande R = 10 ^ 4 km, a una distancia cercana [matemático] D = [/ matemática] 10 años luz = [matemática] 10 ^ {17} [/ matemática] m, usando luz amarilla de longitud de onda [matemática] \ lambda = 6 * 10 ^ {- 7} [/ matemática] m, a través de un instrumento óptico de apertura [matemática] A [/ matemática]. ¿Qué tan grande debe ser [matemática] A [/ matemática] para resolver [matemática] L [/ matemática], dentro del límite de difracción y también el ruido de bajo número de fotones?

La resolución de imagen limitada por difracción (no solo la deconvolución de la fuente puntual) es decir [matemática] Q = 4 [/ matemática] veces el límite de Airy, entonces la resolución angular es

[matemáticas] L / D = 1.22 \, Q \, \ lambda / A \. [/ matemáticas]

El planeta está iluminado por su sol con say [math] k = 10 ^ 3 [/ math] W / m ^ 2 en el rango de longitud de onda relevante; a una separación máxima de la estrella, el planeta está en una fase medio iluminada con un albedo efectivo en ese ángulo [matemática] a = 0.1 [/ matemática] más o menos, y refleja la luminosidad total

[matemáticas] (1/2) \ pi R ^ 2 ka [/ matemáticas]

de los cuales nuestro instrumento captura (con eficiencia [matemática] f = 0.1 [/ matemática]) una fracción

[matemáticas] f (\ pi (A / 2) ^ 2) / (4 \ pi D ^ 2) = (f / 16) (A / D) ^ 2 \. [/ matemáticas]

Dividiendo por la energía promedio por fotón [math] hc / \ lambda [/ math], y por el número de parches de tamaño de continente [math] \ pi R ^ 2 / L ^ 2 [/ math], cada parche de tamaño de continente en el planeta le da a nuestro instrumento una tasa de captura de fotones

[matemáticas] \ frac {kaf} {32 hc} (1.22 Q) ^ 2 \ lambda ^ 3 \ aprox 10 ^ 6 [/ matemáticas] fotones / s / parche continente.

Eso es aproximadamente [math] N = 1000 [/ math] fotones / continente / ms de tiempo de integración, lo que implica [math] 1 / \ sqrt {N} = 3 [/ math]% de fluctuaciones estadísticas en el brillo local en esa escala de tiempo, lo que significa que no tenemos muchos problemas para congelar las fluctuaciones de la atmósfera planetaria, la rotación, etc. También podemos ignorar cualquier ineficiencia al eliminar el resplandor de la estrella que en esta resolución es al menos ([matemática] 10 ^ 8 [/ matemática] km / [matemática] 10 ^ 3 [/ matemática] km = [matemática] 10 ^ 5 [/ matemática]) anillos de difracción de distancia.

Entonces necesitaríamos un instrumento de apertura

[matemáticas] A = 1.22 \, Q \, \ lambda D / L = 3 * 10 ^ 5 [/ matemáticas] m = 300 km,

aproximadamente 10 ^ 5 veces más grande que los telescopios Hubble y Webb con diámetros de 2.4 my 6.5 m. Un gran cráter lunar, alisado en una superficie óptica perfecta a unos pocos cientos de nm a lo largo de 300 km, puede ser un poco difícil de convertir; y difícil de señalar, aunque puede dirigir el receptor un poco si usa un espejo primario esférico en lugar de parabólico y acepta una cantidad fija de aberración esférica (como en el Observatorio de Arecibo). ¡Quizás más tarde pueda descubrir si eso funcionaría con estas tolerancias ópticas! La lista de los cráteres más grandes del Sistema Solar no parece tener nada lo suficientemente profundo como para funcionar realmente, aunque la cuenca del Polo Sur-Aitken de la luna me llamó la atención. Probablemente un instrumento de síntesis de apertura flotante en órbita solar sería más práctico, pero con un área de recolección más pequeña tendría que integrar fotones en escalas de tiempo de varios segundos en lugar de ms.

Probablemente no sea posible construir este telescopio, y no tiene nada que ver con el tamaño.

Para obtener una imagen, necesitas fotones. La cantidad de fotones que se reflejan en un exoplaneta y llegan a la Tierra es increíblemente pequeña. Tenemos suficiente para ver potencialmente que hay un planeta allí, pero no mucho más. En otras palabras, para que ese exoplaneta vea el límite de África, tendría que obtener fotones del límite de África, muchos de ellos. Pero solo está obteniendo unos pocos fotones de la Tierra, y provienen de varios lugares del planeta.

Además, ese planeta gira, gira y (si es similar a la Tierra) tiene clima y nubes. Todo esto hace que su imagen cambie constantemente.

En teoría, sería posible muestrear suficientes fotones de un período de tiempo lo suficientemente largo como para reconstruir una vaga idea de cómo se ve el planeta.

Para darle una idea de la diferencia, compare una imagen de Plutón de Hubble:

A una imagen de New Horizons:

Plutón está a 7,5 mil millones de kilómetros de distancia. La estrella más cercana está aproximadamente 4 mil veces más lejos que eso.

Pero dado un enorme telescopio (por ejemplo, varios kilómetros de diámetro en un cráter en la luna), es posible que finalmente pueda obtener una imagen como la primera incluida aquí: difusa y vaga. Pero nunca obtendrás imágenes como la inferior a menos que te acerques mucho más.

Dave Consiglio ha postulado un planeta 4000 veces más que Plutón. Claramente, entonces un telescopio 4000 veces más grande que el Hubble producirá una imagen de la misma calidad. Es cierto que hay 16,000,000 de veces menos fotones, pero el área de recolección de luz también es 16,000,000 de veces más grande, por lo que el brillo de la imagen será el mismo. Del mismo modo, las características aparecerán 4000 veces más pequeñas, pero de nuevo, la resolución será 4000 veces mejor.

Entonces, creo, la respuesta es: “El telescopio tiene que ser 4000 veces más grande que el Hubble”. Si eso es realmente practicable es una pregunta diferente.

Además: si la imagen de Plutón tiene 8 píxeles, un telescopio 1000 veces más grande producirá una imagen tan buena como la de New Horizons. Un telescopio 4,000,000 veces más grande, entonces, producirá una imagen de alta resolución similar del exoplaneta. Ahora, ese sería un espejo ópticamente perfecto de 10.000 km de diámetro. Difícil, pero no completamente imposible.

A2A Los exoplanetas están a una gran distancia de nosotros, y las imágenes directas no rinden mejor que las imágenes borrosas. La mayoría de los artículos escritos utilizan imágenes gráficas derivadas de la concepción de un artista, como ayudas visuales para ilustrar mejor la evidencia descubierta. Todos aman una imagen bonita y ayuda a presentar la evidencia.

Aquí está el descubrimiento más reciente … Una imagen real real en vivo.

Astrónomos descubren exoplanetas con triples amaneceres y atardeceres – Universe Today

Aquí hay otro exoplaneta con imágenes directas:

La cámara súper sensible captura una imagen directa de un exoplaneta – Universe Today

El instrumento de imágenes de exoplanetas más nuevo y poderoso del mundo, el Gemini Planet Imager (GPI) recientemente instalado en el telescopio Gemini South de 8 metros, ha capturado su primera imagen infrarroja de un exoplaneta: Beta Pictoris b, que orbita la estrella Beta Pictoris, la segunda estrella más brillante de la constelación del sur Pictor.

Se han descubierto muchos exoplanetas, principalmente debido al trabajo del equipo que opera el telescopio espacial Kepler y su matriz CCD, una especie de vista de error. Este telescopio mide la leve disminución en la intensidad de la luz estelar de una estrella a medida que un gran cuerpo planetario transita por la cara de la estrella. Los sensores suelen funcionar en longitudes de onda de luz invisibles para el ojo humano. Por lo general, esto es todo lo que obtenemos como una “imagen” de una estrella con un planeta orbitando desde el mejor telescopio en busca de exoplanetas hasta la fecha:

Kepler: Página de inicio (solo la concepción de un artista, no hay imágenes de exoplanetas bien enfocadas, mire el gráfico verde, ya que es una muestra muy pequeña y una vista simplista de los datos capturados por Kepler)

¿Cómo funciona el telescopio Kepler? – de NOVA en PBS

En el corazón del telescopio hay una serie de 42 sensores de cámara diseñados específicamente para detectar planetas alienígenas que pasan frente a sus estrellas.

Telescopio Kepler de caza de planetas de la NASA explicado (infografía) – en Space.com

No es tanto una imagen, sino una larga secuencia de datos de espectroscopía. Los astrónomos y astrofísicos de todo el mundo analizan estos datos en busca de candidatos a exoplanetas en el flujo de datos, utilizando una variedad de métodos y una variedad de longitudes de onda de luz, que fueron capturados por los dispositivos de imágenes Kepler y almacenados para su análisis.

Kepler: Archivo de datos – NASA

Archivo de exoplanetas de la NASA – Universidad Caltech

Los exoplanetas con imágenes directas son los exoplanetas más cercanos a nosotros. Los exoplanetas más distantes no se pueden visualizar directamente. (es decir, simplemente no hay fotografías)

Lente astronómica ciclópea saliente rápida (FOCAL).

La idea del FOCAL es usar el Sol como un tipo de lente, con el efecto de lente gravitacional, debería ser suficiente para producir una imagen como esta:

(Imagen realizada con Space Engine: el simulador de universos).

Tenemos la tecnología, pero nunca se ha intentado una misión de este tiempo, el telescopio debe estar a 550 UA (distancia entre la Tierra y nuestro Sol) lejos del Sol. No es más poderoso que el Hubble para acercar, solo usa el Sol como lente.

No esperes ver uno de estos en tu vida.

FOCAL (nave espacial) – Wikipedia

La misión FOCAL: a la lente de gravedad del sol

Odio contradecir las respuestas anteriores, pero no estoy de acuerdo. Estoy de acuerdo en que es poco probable que construyamos un telescopio en la Tierra para obtener imágenes de planetas. Pero construir uno es espacio me parece muy posible, aunque la tecnología actual no está a la altura. 50 años a partir de ahora? Historia diferente.

Para obtener una imagen de un exoplaneta necesitas varias cosas. Primero, suficientes fotones, como dice Dave Consigilio. Puede evitar eso con suficiente área de recolección. Más grave es eliminar el resplandor de la estrella del exoplaneta, especialmente porque en la luz visible ese resplandor es aproximadamente mil millones de veces más brillante que la luz reflejada del planeta. Existen varias técnicas prometedoras para suprimir el resplandor de la estrella. La mayoría involucra algún tipo de óptica complicada (mire Coronagraph) usando interferometría, forma de pupila elegante o usando una “sombra de estrella” para bloquear la luz de la estrella central (busque imágenes directas para más información). Una vez que ha derribado el resplandor, se trata principalmente de obtener suficientes fotones (gran cantidad de área de espejo) y mucha resolución espacial (coloque muchos espejos muy lejos entre sí y combine su luz como un interferómetro). Definitivamente no es fácil (de lo contrario ya lo habríamos hecho), y mucho más allá del estado del arte, pero estoy seguro de que se hará simplemente porque ver un exoplaneta en detalle es algo que realmente queremos hacer.

Espero que ayude.

Pensé que agregaría el hecho de que ya tenemos imágenes directas de un planeta distante.

Imágenes directas: el próximo gran paso en la búsqueda de exoplanetas

Parte del problema también es el brillo de la estrella que lo acompaña, que debe enmascararse para revelar más detalles. Y el detalle a esta distancia no es excelente con la tecnología actual.

Hay otra opcion. Ningún telescopio puede producir imágenes de los discos de estrellas, a excepción de un puñado lo suficientemente cerca o lo suficientemente grande como para estar en el límite de detección. Sin embargo, hemos medido el diámetro de las estrellas usando un método llamado interferometría. Utilizamos telescopios ampliamente espaciados para crear el poder de resolución de un solo telescopio tan grande como la distancia entre los telescopios.

Existen propuestas para volar telescopios muy grandes en formación en el espacio y usar el mismo método para obtener imágenes de exoplanetas. Estamos hablando de telescopios de varios metros a miles, incluso a millones de kilómetros de distancia. Ya hacemos esto con radiotelescopios para crear un radiotelescopio virtual tan grande como la Tierra. Combinar datos de ondas ópticas en imágenes es mucho más difícil que combinar datos de radio. Llamar enormes los desafíos en este proyecto es quedarse corto. Pero hay personas trabajando en ello.