Aquí hay un ejemplo de la sección matemática actual de la biblioteca de mi unidad:
Estoy en un grupo teórico de tamaño moderado que abarca tanto numéricos como analíticos, y aunque nuestro PI Nic Shannon nos mantiene enfocados en materiales reales o en lo que podría ser posible, trabajamos en una de las áreas menos … aplicadas de física de la materia condensada, Quantum Spin Liquids.
- Al hacer física computacional, por ejemplo, simular ecuaciones diferenciales en la computadora, ¿cuál es el lenguaje elegido por los físicos experimentados?
- Cómo encontrar la distancia dada la aceleración y la velocidad máxima
- ¿Por qué los huracanes no se mueven mucho más rápido si genera vientos de más de 150 mph? Por ejemplo, el huracán Irma ahora se mueve a unas 14 mph, pero es de categoría 5 a 185 mph.
- ¿Se podría volver a escribir la física con unidades redefinidas de tal manera que nunca se necesitaran constantes en los cálculos físicos?
- ¿Cuántos ladrillos LEGO, apilados uno encima del otro, se necesitarían para destruir el ladrillo inferior?
Como puede ver arriba, los temas de matemáticas que en un momento u otro requerimos incluyen y no están limitados también
- Ecuaciones diferenciales … por supuesto …
- Teoría de grupo (BIG ONE)
- Teoría de la información
- Topología y Geometría
- Más simetría y álgebra abstracta
- Monte Carlo … ¿no debería estar en nuestra otra sección numérica?
- algo en francés … tenemos muchos miembros franceses …
Mi vecino de escritorio, Han Yan, técnicamente está haciendo su doctorado en teoría de cuerdas con Sugawara-sensei, pero dado que no se suponía que Sugawara-sensei realmente se enfrentara a estudiantes de doctorado, se junta con nosotros y hace cosas geniales de física de alta energía con nuestro celosías ultra frías para muchos cuerpos. Por ejemplo, varios de los miembros de nuestro grupo pueden haber encontrado teóricamente un material que se describe en las matemáticas de la Relatividad General y que puede soportar excitaciones de ondas gravitacionales cuánticas. Un líquido de espín con singularidades de línea de pellizco en la red de pirocloro
Todo se reduce a un dicho “Un universo en un cristal” . Cada cristal se comporta como si fuera un universo con diferentes leyes de la física. Los Spin Ices preferidos aquí admiten monopolos magnéticos , imposibles en el universo real.
Estoy estudiando el modelo Kitaev Honeycomb, que no solo tiene partículas de Majorana (que son sus propias antipartículas y no existen en el modelo estándar), sino que, en algunas condiciones, no son abelianas . Eso significa que si mueves uno alrededor del otro, es algo diferente. Imagínese moverse alrededor de un poste, pero no poder volver al mismo lugar a menos que vaya tres veces por el poste o se desconecte.
Aquí hay otros temas potencialmente interesantes y matemáticamente extenuantes.
- Clasificación de las fases SPT : órdenes topológicos protegidos por simetría en sistemas bosónicos interactuantes
- Líquidos Luttinger y sistemas no Fermi: para la mayoría de los materiales, suponemos que las interacciones electrón-electrón son insignificantes. ¿Qué pasa cuando no lo son? Una gran pila de *****
- Soluciones exactas: de Onsager, 1D Heisenburg Spin Chain, modelo Kitaev Honeycomb, modelo Sutherland-Shastri: cada uno tiene algunas ideas y trucos increíblemente deliciosos.
- … Mucho mucho mas
Moraleja de la historia, la materia condensada no es para los débiles de corazón.
