Como ya sabrá, las propiedades eléctricas y magnéticas tienen una naturaleza análoga (en caso de que no lo haga, consulte: la respuesta de Naveen Balaji a ¿Qué sucede cuando corta un imán por la mitad?) Por este mismo análisis no llegamos en una ecuación análoga de la ley de Gauss. La ley, si existieran monopolos magnéticos, se declararía como: ∫B • dS = ∂μ, donde ∂ es la carga magnética (monopolar). La sorpresa de la ley de magnetismo de Gauss expresa el hecho de que no existen cargas magnéticas en la naturaleza, en las cuales las líneas del vector B comienzan o terminan. En otras palabras, el campo magnético no tiene fuentes, en contraste con el campo eléctrico. Generalmente en el magnetismo, uno no requiere que se inserte un monopolo en una ecuación, ya que la mayoría de los procesos elementales pueden explicarse por dipolos magnéticos.
Como dijiste en tu pregunta, las teorías modernas en la física de partículas como la Gran teoría unificada (GUT) y la teoría de las cuerdas predicen su existencia. Ahora llegando al punto, las llamadas ‘propiedades exactas’ no pueden confirmarse. Estos son teóricamente confirmados y probablemente podrían confirmarse algún día de una manera bastante extravagante. Estas son solo algunas cosas en física que deben aceptarse, como La teoría general de la relatividad simplemente fue aceptada en la fortaleza teórica, pero la confirmación de las ondas gravitacionales por parte de LIGO es solo una garantía del principio que lo convierte en un hecho.
Dirac Al trabajar en el desarrollo de un electromagnetismo cuántico relativista, demostró que pueden existir monopolos magnéticos con el sistema que todavía obedece las ecuaciones de Maxwell. Considere un sistema que consiste en un único monopolar eléctrico estacionario (como un electrón) y un solo monopolar magnético estacionario. Según la mecánica clásica, el campo electromagnético que los rodea tiene una densidad de momento dada por el vector de Poynting, que se deriva del teorema de Poynting, que es básicamente una ley de conservación de energía:
- Si el Big Bang creó el universo en momentos, ¿cómo podemos afirmar que nada viaja más rápido que la luz?
- ¿Por qué un neutrino de alta energía es mucho más grande que un neutrino normal?
- Si dos partículas cargadas están enredadas cuánticamente y hay un fuerte campo magnético alrededor de una de ellas, ¿qué sucede cuando movemos la otra?
- ¿Cómo se comportarían las partículas con masa compleja si las partes reales e imaginarias fueran distintas de cero? es posible?
- ¿Puede un cuerpo cargado atraer un cuerpo no cargado?
du / dt = -∇ • SJ • E
donde u es la energía electromagnética y J es la densidad de corriente de las cargas libres. Y a partir de esto, la forma básica de un vector poynting es:
S = E × B.
donde E y B son los campos eléctrico y magnético respectivamente.
También se les asocia un momento angular, que es proporcional a q∂ e independiente de la distancia entre ellos. Pero la regla thum de la mecánica cuántica es que el momento angular se cuantifica en términos de h / 2π como L = nh / 2π, donde h es la constante de Planck. Por lo tanto, el producto q∂ también debe cuantificarse. Entonces, lo que debemos observar es que si existiera un monopolo magnético que siguiera a la electrodinámica maxwelliana, entonces todas las cargas eléctricas se cuantificarían.
La cuantización de las cargas eléctricas es una consecuencia importante de la investigación de la simetría dual en electrodinámica cuántica, por Dirac. En su trabajo, el potencial vectorial era singular y consideró el concepto de cuerda de Dirac en la formulación. En este trabajo se reexamina la simetría de dualidad y se muestra que las singularidades se originan por la falta de simetría dual en la definición de los campos electromagnéticos en términos de potenciales. La simmetrización de las ecuaciones de Maxwell con respecto a los potenciales daría como resultado La definición de nuevos potenciales escalares y vectoriales.
Las conocidas ecuaciones de Maxwell consisten en dos ecuaciones isotrópicas y dos no isotrópicas.
∇ ⋅ E = 4πρ {e},
∇ × B – (1 / c) ∂E / ∂t = 4πJ {e} / c
∇ ⋅ B = 0,
∇ × E + (1 / c) (∂B / ∂t) = 0
Suponiendo la existencia de los monopolos magnéticos, las ecuaciones de Maxwell tendrían una forma simétrica.
∇ ⋅ E = 4πρ {e},
∇ ⋅ B = 4πρ {m},
∇ × B− (1 / c) (∂E / ∂t) = 4πJ {e} / c,
∇ × E + (1 / c) (∂B / ∂t) = -4πJ {m}.
Estos surgen debido a las siguientes transformaciones:
J {m} → −J {e}, E → B,
ρ {e} → ρ {m}, B → −E, ρ {m} → −ρ, J {e} → J {m}.
Ahora, la ley de Gauss ya no sería válida porque: ∇ ⋅ B = ∇ ⋅ (∇ × A) = 0 ≠ 4πρm.
Para resolver esto, Dirac utilizó un potencial vectorial singular. Primero consideró la forma integral de la ley de Gauss para un campo magnético sobre una superficie abierta. Una superficie abierta gaussiana se define como una esfera que tiene un orificio de radio R cortado.
∫B⋅ds = 4πqm. [S −Open, R → 0], como se muestra en la figura
Ahora se deja que el radio R tienda a cero hasta que se obtenga un punto singular en la superficie. En el punto singular obtenido, el potencial del vector no está bien definido.
Dirac demostró que la mecánica cuántica no excluye la existencia de monopolos magnéticos. Además, la existencia de monopolos implica la cuantificación de la carga eléctrica, un fenómeno observado en la naturaleza. El Monopolo parece ser una construcción teórica tan atractiva que, para citar a Dirac, “uno se sorprendería si la Naturaleza no la hubiera utilizado”. Hoy en día, tenemos otra forma de entender por qué se cuantifica la carga eléctrica. La carga se cuantifica si el grupo electromagnético U (l) em gauge es compacto. Pero U (I) em es automáticamente compacto en una teoría de indicadores no ed en la que U (l) em está incrustado en un grupo semisimple no belbeliano [llamado modelo estándar de Weinberg-Salam-Glashow (que le insto a que eche un vistazo) no está “unificado” de acuerdo con este criterio.]
En otras palabras, en una teoría de indicador unificado, el operador de carga eléctrica obedece las relaciones de conmutación no triviales con otros operadores en la teoría. Así como el álgebra de momento angular requiere que los valores propios de J sean múltiplos enteros de h / 2π (también llamado constante de Planck reducida o Dirac “h”), las relaciones de conmutación satisfechas por el operador de carga eléctrica requieren que sus valores propios sean múltiplos enteros de una unidad fundamental. Esta conclusión es válida incluso si las simetrías generadas por las cargas que no se conmutan con la carga eléctrica se rompen espontáneamente.
En contraste con la demostración de Dirac de la consistencia de los monopolos magnéticos con la electrodinámica cuántica, l ‘Rooft y Polyakov demostraron la necesidad de los monopolos en las teorías de calibres unificados. Además, las propiedades del monopolar son calculables en un modelo dado. En particular, su masa puede estar relacionada con las masas de ciertos bosones de vectores pesados, mientras que en la formulación de electrodinámica de Dirac, la masa monopolo debe considerarse como un parámetro libre arbitrario.
En los últimos años se ha especulado mucho sobre los modelos “grandiosos” de interacciones de partículas elementales, en las que el grupo estándar de bajo nivel de energía SU (3) colorX [SU (2) x U (I)] electroimán embebido en un grupo de indicador simple que se rompe espontáneamente en un gran escala masiva. El modelo más simple de este tipo es el modelo SU (5) (4). Pero la predicción de que
‘t Hooft-Polyakov monopole. Tan complejo como suena el nombre, la teoría es aún más complicada, el monopolo de Dirac era un monopolo singular, pero esta es una solución suave continua con una energía finita. La ecuación de Dirac resulta ser un caso especial de esta teoría.
Monopolo de San Valentín. Sí, ese es el nombre porque Blas Cabrera registró este evento la noche del 14 de febrero de 1982. Su detector registró un evento que tenía todos los atributos para ser un posible monopolo magnético, desde entonces no se han hecho grabaciones del mismo experimento y el proyecto se abandonó y ahora es el jefe del experimento de búsqueda de materia oscura criogénica.
Muchos experimentos se basan en fuertes monopolos de acoplamiento con fotones. Un experimento reciente sugiere que los monopolos con masas por debajo de 600GeV / c² no existen.
El experimento MoEDAL. Es sinónimo de monopolos y detectores exóticos en el Gran Colisionador de Hadrones. Actualmente está buscando monopolos magnéticos y partículas supersimétricas grandes utilizando capas de láminas de plástico especiales unidas a las paredes alrededor del detector. Las partículas se identificarían con ellas dañando las hojas a lo largo de sus caminos.
El puente Einstein-Rosen. Es solo una palabra más elegante para agujero de gusano. En esta teoría, Igor novikov sugiere que los monopolos magnéticos potenciales sean los campos de los agujeros negros macroscópicos, lo que representa la entrada al puente ER.
Sistemas de materia condensada. Ha habido observaciones de cuasipartículas que se asemejan a monopolos magnéticos. Spinice es otro ejemplo común donde un solo cristal se comporta como un monopolo a temperaturas de 0.16 a 0.36kelvin.
Superfluidos En estos hay un campo magnético, Β * que está relacionado con la vorticidad superfluida, que es un análogo matemático al campo magnético. En 2014, se crearon experimentos de monopolos magnéticos en condensado de spinose Bose-Einstein.
