La respuesta es: una vez que la estrella ha cruzado el radio de Schwarzschild del agujero negro.
A continuación hay una breve explicación de la respuesta:
La relatividad general predice la formación de agujeros negros a través de la distorsión del espacio-tiempo cuando una masa central, como una estrella colapsada, se vuelve suficientemente densa.
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Un agujero negro consiste en una superficie matemáticamente definida, conocida como horizonte de eventos, que rodea una singularidad central.
Una singularidad es un punto donde la curvatura del espacio-tiempo se vuelve infinita.
El horizonte de eventos es un límite unidireccional. Un observador externo no puede ver los objetos y la luz que cruzan el horizonte de eventos (es decir, dentro del agujero negro).
La imagen popular de un agujero negro es la de una enorme aspiradora celestial que aspira todo en el universo. Esto es incorrecto. Mientras no te acerques demasiado, un agujero negro se comporta perfectamente bien, con un campo gravitacional idéntico al de cualquier otro cuerpo de la misma masa.
¿Cómo podemos medir dónde está el horizonte de eventos, antes de que sea demasiado tarde para escapar?
La métrica de Schwarzschild describe un campo gravitacional estático, esféricamente simétrico en la región vacía del espacio-tiempo cerca de un objeto esférico masivo.
La métrica de Schwarzschild también se puede expresar en términos de una cantidad conocida como el radio de Schwarzschild (que define dónde se encuentra realmente el horizonte de eventos):
R [matemáticas] s [/ matemáticas] = 2GM / c²
con
- M es la masa de cualquier fuente gravitacional esférica, un agujero negro o una estrella o el Sol o la Tierra, por ejemplo
- G es la constante gravitacional ( G = 6.67 x 10 ^ -11 Nm² / kg²)
- c es la velocidad de la luz en el vacío ( c = 3 x 10 ^ 8 m / s)
Si conoce la masa M , puede calcular fácilmente el radio de Schwarzschild:
Ejemplos:
M de la Tierra = 5.97 x 10 ^ 24 kg ==> R [matemáticas] s [/ matemáticas] = 8.85 x 10 ^ -3 m (o aproximadamente 9 milímetros), con el radio real de la Tierra = 6.37 x 10 ^ 6 m (6.370 km).
M del Sol = 1.99 x 10 ^ 30 kg ==> R [matemáticas] s [/ matemáticas] = 2.95 x 10 ^ 3 m (o aproximadamente 3 km), con el radio real del Sol = 6.96 x 10 ^ 8 m (696,000km).
No es necesario que entre en pánico, ya que el radio de Schwarzschild es mucho más pequeño que el radio real de la Tierra o el Sol.
Pero una vez que haya cruzado el radio de Schwarzschild (u horizonte de eventos) de un agujero negro , no hay nada que pueda hacer para evitar caer en la singularidad.
Se cree que la mayoría de las galaxias (quizás todas) contienen un agujero negro supermasivo (es decir, 10 ^ 5 a 10 ^ 10 masas solares) en su centro.
Existe una fuerte evidencia, por ejemplo, de que nuestra propia Vía Láctea contiene un enorme agujero negro central con una masa de aproximadamente 2.5 x 10 ^ 6 masas solares y un radio de 6.25 horas luz (aproximadamente el diámetro de la órbita de Urano).
Esto significa que su radio de Schwarzschild es: 1.3 x 10 ^ 10 m (12.73 millones de km o 0.0118 horas de luz o 0.08509 UA).
Para nuestra estrella, en la pregunta original, este es el punto de no retorno.
Acercándonos a este agujero negro específico que eso y nuestra estrella inevitablemente caerá en el agujero negro.
Gracias a Alan Bustany por señalar el error de cálculo en mi respuesta original.
