Usted está trabajando bajo algunas ideas falsas comunes sobre el espacio-tiempo que son alentadas por estas analogías de tela y láminas de goma que son populares en todas partes.
La singularidad significa tanto curvatura infinita en el sentido de una lámina de goma tirada infinitamente lejos y también significa una rasgadura en la tela, un límite para el espacio-tiempo en el que todos los caminos orientados al futuro y similares a la luz llegan a su fin.
El espacio-tiempo en realidad no es un material fijo inmóvil con un montón de objetos que se sientan sobre él o dentro, o se mueven sobre él o a través de él.
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El espacio-tiempo en la mejor descripción matemática que existe hasta ahora es en sí mismo un objeto dinámico que es una solución de las ecuaciones de Einstein.
Las ecuaciones de Einstein de vacío admiten ciertas soluciones no triviales llamadas soluciones de agujero negro, que se denominan tiempos espaciales estáticos.
El término “estático” es un poco difícil de definir sin algunas matemáticas. Se puede decir de esta manera: existe un campo vectorial de Matanza temporal en un espacio-tiempo estático. Esto se traduce intuitivamente en la idea de que el espacio-tiempo admite una especie de coordenada de tiempo universal y que las secciones en forma de espacio a través del espacio-tiempo se ven iguales en cada valor de la coordenada de tiempo.
Sin embargo, esta no es la misma idea que la idea de que la posición de un agujero negro aislado permanece fija en el espacio-tiempo: la métrica sigue siendo covariante bajo una transformación general de Lorentz. Por lo tanto, también es posible decir que el agujero negro se está moviendo a una velocidad constante para algunos observadores en el espacio-tiempo.
Si intenta construir una solución a la ecuación de vacío con dos agujeros negros, inmediatamente encontrará que ya no hay soluciones estáticas a las ecuaciones de Einstein: las ecuaciones requieren que no haya un campo vectorial de Matanza temporal y no haya sentir una coordenada de tiempo universal. Las diferentes secciones de espacio espacial a través del espacio-tiempo se verán diferentes.
Otra forma de decir esto es decir que si construimos localmente un sistema de coordenadas en un espacio-tiempo no estático con algunas coordenadas espaciales y temporales, entonces el espacio-tiempo siempre cambiará en cierta medida a medida que cambie nuestra coordenada de tiempo local.
Y claramente los dos agujeros negros en general se moverán uno con respecto al otro.