Si colocamos un espejo en el horizonte de eventos de un agujero negro y enviamos un rayo láser desde la distancia de un año luz, ¿cuándo regresará el rayo láser?

Esa es una pregunta interesante, y déjenme responder introduciendo otro concepto, conocido como la “superficie de la última influencia”.

Muchas personas notaron que nunca se sabe si algo cayó en un agujero negro. Una nave espacial equipada con un motor cohete muy potente podría retroceder cuando está muy cerca del horizonte de eventos. Pero estos eventos se desarrollan muy lentamente ante un observador externo. Entonces, si estás viendo una nave espacial caer en un agujero negro, nunca lo verás llegar al horizonte … y millones, incluso miles de millones de años a partir de ahora, podrías notar que de repente los motores de la nave espacial cobran vida y se da vuelta. Mientras tanto, debido a la dilatación extrema del tiempo, los viajeros en ese barco pueden haber envejecido solo minutos o segundos.

Entonces, ¿existe realmente el horizonte de eventos? Aquí es donde entra la superficie de la última influencia. Supongamos que envía una señal a esta nave espacial porque intenta advertirles que están a punto de llegar al horizonte de eventos. Aquí está la cosa: hay un último momento en el tiempo (para usted) para enviar esa señal. Si llega incluso una fracción de segundo tarde, su señal no llegará a la nave espacial antes de que llegue al horizonte. Es decir, como lo vio usted, nunca, nunca alcanza a la nave espacial, ya que tanto su señal como la nave espacial se acercan (pero nunca alcanzan) el horizonte de eventos. Según lo visto por los viajeros, la señal los alcanzará pero será demasiado tarde: solo los alcanzará después de que crucen el horizonte.

Los tiempos y lugares desde donde se enviaría esta última señal forman una “hiperesuperficie” en el espacio-tiempo, la llamada superficie de última influencia.

Por supuesto, si la nave espacial gira por sí sola antes de llegar al horizonte, encontrará su señal cuando intente regresar.

Ahora reemplace la nave espacial con un espejo; la misma cosa. Mientras el espejo caiga libremente hacia el agujero negro, es igual que la nave espacial: si envía su señal de luz antes de la superficie de la última influencia, se devolverá, de lo contrario no atrapará el espejo antes de que el espejo alcance el horizonte.

Si equipa su espejo con un motor de cohete, si se desplaza fuera del horizonte, le devolverá la señal. Cuanto más cerca esté del horizonte, más potente será el motor y más tardará en volver la señal. Pero no puede flotar precisamente en el horizonte; eso requeriría un motor de cohete infinitamente poderoso. (De hecho, equivaldría a que el espejo viaje exactamente a la velocidad de la luz en el horizonte, lo que no es posible).

Olvídate de un agujero negro. Podemos realizar este experimento mental igualmente en cualquier pozo de gravedad si el espejo está en algún lugar por encima del horizonte de eventos. Los resultados son los mismos. A medida que la luz viaja hacia el pozo de gravedad, el azul cambia. A medida que la luz sale del pozo gravitatorio, el rojo cambia. Los dos se niegan perfectamente el uno al otro.

Recuerde que la luz viaja en c en TODOS los marcos de referencia. Entonces la luz entrará en el pozo de gravedad y saldrá a la misma velocidad. Un observador más profundo en un pozo de gravedad mide la distancia de manera diferente que el observador más alejado del pozo de gravedad. Entonces, mientras mides la distancia como “un año luz”, un observador más allá mediría esa misma distancia como menos de 1 año luz. El resultado final es la respuesta de Joshua Engel. La luz, para usted, tardaría 2 años en regresar y volvería en la misma frecuencia que la envió. Si coloca un espejo en su posición y un observador al lado del espejo más profundo en la gravedad ilumina una luz en su espejo más lejos, entonces la distancia y el tiempo serían menores según ellos. Su luz se desplazaría en azul para ellos y su luz se desplazaría en rojo para usted, pero ambos observarían que su propia luz regresaba a ustedes en la misma frecuencia.

Wow … mucha confusión … (no es que mi respuesta ayude, pero aquí va …)

Si un espejo congelado fuera “simplemente tímido” del horizonte de sucesos, es decir, que asomara un pequeño porcentaje FRENTE a él; verías tu luz (teóricamente) volviendo a ti casi para siempre.

A medida que la luz se acerca al horizonte, su dilatación interna del tiempo se extiende, ¡muy lejos! Los intervalos entre los fotones emitidos por el espejo (como resultado de los fotones que golpean el espejo) se extenderían, muy, muy lejos. Como el experimentador, observando en la tierra, contando los fotones … esperaría mucho tiempo para que cada fotón goteara.

En cuanto a otras nociones, como la idea de imágenes ‘congeladas’, etc., en el horizonte … ese asunto es un poco más complejo, pero básicamente similar a mis reflexiones anteriores.

Tenga en cuenta que tiendo a tratar mis “respuestas …” como “reflexiones”. No soy tan vanidoso como para pensar que tengo muchas respuestas … solo información para pensar.

Incluso suponiendo que el espejo pueda permanecer en el horizonte de eventos. No, la luz no volvería. La luz se congelaría en estasis, justo por encima del horizonte de eventos. Cualquier observador externo nunca vería regresar la luz. Mirar un diagrama de Kruskal confirmará esto. La luz emergerá a lo largo de la línea t = infinito, a 45 grados, desde el centro hasta la esquina superior derecha. Es decir, no emergerá antes de que el agujero se evapore …

Si el espejo estuviera flotando justo por encima del horizonte de sucesos, la luz tardaría mucho en volver. Esta vez se eleva al infinito cuando la posición del espejo se acerca al horizonte de eventos.

Puede ver este efecto en su demostración débil , midiendo el retraso de tiempo cuando las ondas de radar se reflejan desde un planeta en el pozo gravitacional de nuestro sistema solar, o incluso la luz que pasa por el pozo gravitacional de una estrella compañera masiva en un sistema binario de estrellas . Ver Shapiro retraso para más. Observe que la velocidad de la luz es invariante solo localmente para un observador.

Ahora puede imaginar que, en su ejemplo extremo, el retraso sería muy, muy largo o infinito en el horizonte de sucesos. Espero haber respondido su pregunta directamente y sin ningún concepto erróneo.

En mi opinión, no creo que el rayo láser vuelva a nosotros, ya que la fuerza gravitacional es demasiado grande y ni siquiera la luz puede escapar del agujero negro. Se llama agujero negro por una razón porque no se puede ver ya que absorbe toda la luz. Para nosotros, para ver cualquier cosa, la luz necesita rebotar y reflejarse en los ojos.