¿Cuál es la respuesta del científico a la afirmación de que para un conjunto dado de observaciones, hay un número infinito de teorías que las explican todas?

La subdeterminación de la teoría por los hechos no es realmente un problema para los científicos en ejercicio. Por ejemplo, si hay dos teorías, ambas compatibles con las observaciones actuales , los científicos pueden buscar nuevas observaciones experimentales que descarten una de ellas, dejando la otra como viable.

En la práctica, la navaja de afeitar de Occam también se puede utilizar para hacer que la investigación científica sea más productiva al enfocarse en teorías más simples y sólidas. Por ejemplo, suponga que la temperatura de un sistema se mide en cinco momentos distintos, con los datos que se muestran a continuación. Hay un número infinito de curvas que se pueden ajustar a los datos. En lugar de enfocarnos en algún polinomio complejo de sexto grado, nos enfocamos en el más simple que se ajuste a los datos. En este caso, podemos ajustar una línea a los datos. De hecho, hay un número infinito de líneas que se ajustan a los datos (ya que hay barras de error). Entonces, seleccionamos la línea que “mejor” se ajusta a los datos.

Ahora, puede resultar que los nuevos datos requerirán un ajuste del coeficiente lineal, o requerir la introducción de un término no lineal. Así es como progresa la ciencia. Hacemos la hipótesis más simple que aún es consistente con los datos, luego tratamos de ver dónde y exactamente cómo se descompone. El hecho de que un número infinito de curvas se ajuste a los datos nunca es un problema real.

La subdeterminación es un problema más importante para el realismo científico, pero es un problema más para los filósofos de la ciencia que para los científicos.

Estrictamente hablando, la afirmación es cierta. Comience con la teoría no muy útil que consiste en nada más que la declaración del conjunto dado de observaciones (y todo lo que se puede inferir de ellas lógicamente). Esta teoría obviamente tiene cada observación como un teorema, por lo que los “explica” a todos. Suponiendo que el conjunto de observaciones es contable, los teoremas de esta teoría básica son contables. Deje que se les ordene [matemáticas] O_1, O_2, … [/ matemáticas], llamaremos a la teoría [matemáticas] T_O [/ matemáticas].

Ahora invente un “lenguaje teórico” que consista, por simplicidad, en nuevos símbolos proposicionales [matemática] P_ {1,1}, P_ {1,2}, … P_ {1, i}, …. [/ Matemática] Construimos un nueva teoría [matemáticas] T_ {P_1} [/ matemáticas] que une los lenguajes observacional y teórico de la siguiente manera:

Para cada teorema [matemática] O_n [/ matemática] de [matemática] T_O [/ matemática], agregamos dos axiomas a [matemática] T_ {P_1}: [/ matemática]

  • [matemáticas] P_ {1, n} [/ matemáticas]
  • Si [matemática] P_ {1, n} [/ matemática] entonces [matemática] O_n [/ matemática]

Claramente, [math] T_ {P_1} [/ math] tiene exactamente los mismos teoremas puramente “observacionales” que [math] T_O [/ math].

Repitiendo el ejercicio infinitas veces, para cada [matemática] m> 1 [/ matemática], construimos [matemática] T_ {P_m} [/ matemática] con nuevos símbolos proposicionales [matemática] P_ {m, 1}, P_ {m , 2}, … P_ {m, i}, … [/ math], y para cada teorema [math] O_n [/ math] de [math] T_O [/ math], agregamos dos axiomas a [math] T_ { P_m} [/ math]:

  • [matemáticas] P_ {m, n} [/ matemáticas]
  • Si [matemáticas] P_ {m, n} [/ matemáticas] entonces [matemáticas] O_n [/ matemáticas]

Cada [matemática] T_ {P_m} [/ matemática] tiene exactamente los mismos teoremas puramente observacionales que [matemática] T_ {O} [/ matemática]. Así que ahora tenemos infinitas teorías ([matemáticas] T_ {P_1}, …, T_ {P_m}, …) [/ matemáticas], todas explican exactamente el mismo conjunto de observaciones. Las teorías solo difieren en sus términos no observacionales.

Por supuesto, no hay una diferencia real entre estas teorías; son traducciones palabra por palabra el uno del otro. Más importante aún, no se desarrollaron conceptos teóricos al formular las teorías; solo inventamos símbolos y los juntamos. Aún así, estrictamente hablando, son teorías diferentes, por lo que su respuesta es “sí”,

Sin embargo, en el mundo real, no hay más que un pequeño número de teorías genuinamente científicas que pretenden explicar las mismas observaciones, por lo que en el mundo real , cualquier científico en ejercicio diría lo que dijo Tom McFarlane.

No soy un científico, pero probablemente burla. La cantidad de teorías válidas se reduce rápidamente con la cantidad de datos recopilados. Puede haber algunos, pero incluso tomando el infinito como una declaración figurativa, está mal.

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