¿Por qué la curvatura del espacio-tiempo causa aceleración cuando el cuerpo está estático?

Los objetos en caída libre viajan a través del espacio-tiempo a lo largo de “caminos de menor distancia” especiales llamados geodésicos. Ahora la pregunta de qué es una geodésica depende de la geometría de la que estés hablando. Por ejemplo, en una hoja de papel, una geodésica es una línea recta, en una esfera, es un camino curvo. Aquí, “papel” y “esfera” son ejemplos de “geometrías”.

En la teoría de la relatividad general de Einstein, la gravedad se describe fundamentalmente como la interacción entre la distribución local de masa / energía y la geometría del espacio-tiempo (¡ya sea una esfera, un espacio vacío, un agujero negro o lo que sea!) Como tal, esto significa que la geometría , o la forma del espacio-tiempo se ve afectada por la forma en que la masa Y la energía * se distribuyen localmente a través del espacio-tiempo.

Volviendo a la idea de la geodésica, lo anterior implica que la gravitación permite que los objetos masivos / energéticos “alteren la geodésica”, es decir, la gravitación altera los caminos seguidos por los objetos en caída libre. Esto rima por completo con la idea de que los cuerpos gravitacionales se atraen entre sí. En particular, la forma del espacio-tiempo habitado por dos objetos masivos es tal que las geodésicas que describen su movimiento de caída libre convergen cuando uno mira la geometría en las instantáneas del tiempo (de algunos observadores). Aquí hay una caricatura bastante ingenua de lo que está sucediendo en el caso de dos entidades puntuales masivas / enérgicas:

Las líneas gruesas y oscuras son las geodésicas seguidas por cada objeto en caída libre (no hay fuerzas externas / fuentes de energía que actúen sobre ellas). Como es de esperar evidente en la imagen, las geodésicas en este espacio-tiempo son tales que se “doblan hacia adentro” en un tiempo coordinado de observadores dado, de modo que los objetos que los siguen se atraen entre sí. Esta atracción es lo que un observador dado parece percibir como una fuerza atractiva entre los dos objetos. Ahora, en ninguna parte de esta imagen era necesario especificar que la gravedad es una fuerza en ningún sentido fundamental. Sin embargo, lo que es es una interacción del tipo descrito anteriormente.

¡Espero que esto ayude!

* Se supone comúnmente que solo la masa causa gravitación, esto no es cierto debido a las ecuaciones de campo de Einstein, que unen no solo la masa sino también la energía a la geometría del espacio-tiempo. Por ejemplo, incluso los fotones sin masa gravitan en virtud del hecho de que transportan energía.

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Considere a dos personas en un avión plano (euclidiano). Están espaciados, digamos a 100 metros de distancia. Ambos comienzan a caminar a la misma velocidad en una dirección perpendicular a la línea que une sus posiciones iniciales (en otras palabras, caminan paralelos entre sí). Ambos caminan en línea recta (que en un plano plano da la distancia más corta recorrida entre dos puntos). Mientras caminan, se mantienen exactamente a la misma distancia.

Ahora considere las mismas personas en la superficie de una esfera, la Tierra, por ejemplo. Ambos comienzan en el ecuador y ambos comienzan a caminar a la misma velocidad en una dirección perpendicular a la línea que se unió a su posición inicial (en otras palabras, caminan paralelos entre sí). Ambos caminan a lo largo de un gran círculo (que en una esfera da la distancia más corta recorrida entre dos puntos). Cuando comienzan desde el ecuador en este caso, sus caminos seguirían una línea de longitud. Echa un vistazo a un globo para ver a qué me refiero.

Imagine que las dos personas en el segundo caso no tienen idea de que están en la superficie de una esfera. Esto, por supuesto, es bastante natural ya que el suelo a su alrededor parece ser un plano plano (aparte de las colinas, etc.). Verían la situación en el segundo caso (en la esfera) exactamente igual que en el primer caso (en un avión), pero sucedería algo muy extraño; se iban acercando mientras caminaban, hasta que se encontraron en el poste. Sin saber que estaban en una esfera, estarían muy desconcertados sobre cómo podría suceder esto.

Ahora, como otros lo han señalado, no es el espacio el que está curvado por la gravedad sino el espacio- tiempo. Una de las dimensiones es el tiempo. Suponga que en los ejemplos anteriores el eje a lo largo del cual caminan es el eje del tiempo. En otras palabras, no se mueven a través del espacio sino que se mueven a través del tiempo, en otras palabras, a medida que se mueven a través del tiempo (o, más simplemente, el tiempo pasa) las dos personas se acercan.

Para relacionar esto más claramente con la gravedad ahora consideremos dos astronautas caminando por el espacio. No hay nada más alrededor y descuidamos su propia gravedad. Imagine que comienzan estacionarias entre sí y no hacen nada, no se utilizan cohetes ni propulsores. El tiempo pasa. No sienten nada; No tienen peso. La distancia entre ellos permanece igual, porque están en el espacio-tiempo plano, sin curva.

Ahora considere exactamente la misma situación, pero entre los dos astronautas hay un pequeño planeta. La gravitación de este planeta curva el espacio-tiempo. Los dos astronautas comienzan, exactamente como antes, estacionarios uno con respecto al otro. Los astronautas no saben que el espacio-tiempo se ha curvado pero, a medida que pasa el tiempo para ambos, la distancia entre ellos disminuye. Esto es un misterio para ellos, ambos no sienten nada; Ambos son ingrávidos, pero parecen moverse uno hacia el otro a una velocidad cada vez mayor. Ese es el efecto de la gravedad.

Finalmente, golpean tanto el pequeño planeta, a una velocidad que no les hace daño. Ahora sí sienten algo. Naturalmente, deberían continuar acercándose a medida que pasa el tiempo, pero el terreno les impide hacerlo. Ambos sienten peso, como si el suelo estuviera acelerando hacia arriba. Esto es lo mismo que la gravedad que sientes causada por la masa de la Tierra que curva el espacio-tiempo.

Robert Cruikshank

Hay dos perspectivas para entender la gravedad. (Newtoniano y Einstein)

Uno Todos sabemos a través de la definición newtoniana: la gravedad actúa entre dos cuerpos grandes, de esta manera podemos calcular órbitas de planetas y fuerzas gravitacionales entre planetas o cuerpos, esta metodología también se utiliza para definir la velocidad de escape para que un objeto supere la fuerza gravitacional de un planeta.

Sin embargo, cuando comenzamos a hablar de objetos muy grandes a una distancia muy grande en el espacio oa una velocidad muy alta cercana a la velocidad de la luz, no podemos calcular con precisión el movimiento de los planetas en el espacio a distancias muy grandes cerca de objetos enormes usando la definición gravitacional newtoniana.

Entonces, ¿cuál es el problema aquí? Cuando discutimos las fuerzas entre objetos que no consideramos allí en el espacio y el tiempo en relación con nosotros, simplemente ignoramos ese hecho. Esto causa problemas en los cálculos cuando el objeto está muy lejos de nosotros y la luz tarda mucho en viajar de un objeto a otro.

Todo este problema fue discutido por Einstein en teoría especial (Constancia de la velocidad de la luz) y teoría general de la relatividad (Concepto de espacio – tiempo).

Entonces, el punto aquí es que si estás en Elevación y elevaciones se mueve hacia abajo hacia una aceleración de 9.8 ms2, entonces no sentirás la fuerza gravitacional de la tierra, sentirás que estás en el espacio sin ninguna gravedad. Ahora, si de alguna manera no sabes que estás en un ascensor que se mueve hacia abajo, no hay forma de que puedas entender que estás en un ascensor en la tierra o en el espacio.

Entonces, para usted, la gravedad es simplemente una fuerza de aceleración y no puede distinguir entre qué tipo de fuerza, una fuerza debida a la gravedad o una fuerza debida a los motores de elevación.

Así es como se aborda la gravedad en la relatividad, para un observador B que se mueve hacia otro objeto A, la gravedad es simplemente una aceleración desde la perspectiva de B.

Como la velocidad de la luz es constante, no podemos definir una posición del objeto en el espacio simplemente por las coordenadas x, y, z, también necesitamos una referencia de tiempo, es decir, en qué momento ese objeto estaba en qué lugar.

El espacio y el tiempo deben estirarse y comprimirse como lo ven los observadores en diferentes marcos de referencias. Como la velocidad es igual a la distancia dividida por el tiempo, una distorsión apropiada del tiempo y el espacio podría hacer que la velocidad de la luz salga igual en un marco en movimiento.

Densidad de energía sobre el espacio causada por cualquier objeto: masa inercial, es decir, el objeto A causa la gravedad como fuerza y ese medio acelerado debido a la fuerza gravitacional del objeto A es experimentado por el objeto B, lo que hace que el espacio-tiempo se doble para el objeto B … que es cómo el espacio-tiempo se dobla por efecto de aceleración gravitacional o simplemente diciendo cómo la masa hace que el espacio-tiempo se doble a su alrededor por la fuerza gravitacional.