Los relojes satelitales se ralentizan por su velocidad orbital, pero se aceleran por su distancia fuera del pozo gravitacional de la Tierra. La señal emitida por el satélite GPS se ajusta para tener en cuenta el efecto de la relatividad general y los receptores se ajustan por el efecto de la relatividad especial. Pero para un observador a bordo del satélite, los relojes atómicos se comportarían igual que en la Tierra.
El reloj estándar en órbita está latiendo demasiado rápido, principalmente porque su frecuencia está gravitacionalmente desplazada hacia el azul. Para que el reloj satelital aparezca ante un observador en el geoide para batir a la frecuencia elegida de 10.23 MHz, los relojes satelitales se ajustan en una frecuencia más baja para que la frecuencia adecuada sea:
[1 – 4.4647 × 10 ^ -10] ︀ × 10.23 MHz = 10.229 999 995 43 MHz
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Relatividad en el Sistema de Posicionamiento Global [1]
Debido a que un observador en el terreno ve los satélites en movimiento en relación con ellos, la Relatividad Especial predice que deberíamos ver sus relojes marcando más lentamente. La relatividad especial predice que los relojes atómicos a bordo de los satélites deberían retrasarse unos 7 microsegundos por día debido a la menor velocidad de tictac debido al efecto de dilatación del tiempo de su movimiento relativo.
Además, los satélites están en órbitas muy por encima de la Tierra, donde la curvatura del espacio-tiempo debido a la masa de la Tierra es menor que en la superficie de la Tierra. Una predicción de la relatividad general es que los relojes más cercanos a un objeto masivo parecerán más lentos que los ubicados más lejos. Como tal, cuando se ven desde la superficie de la Tierra, los relojes en los satélites parecen estar funcionando más rápido que los relojes idénticos en el suelo. Un cálculo que usa la Relatividad general predice que los relojes en cada satélite GPS deberían adelantarse a los relojes terrestres en 45 microsegundos por día.
¡La combinación de estos dos efectos relativistas significa que los relojes a bordo de cada satélite deberían marcar más rápido que los relojes idénticos en el suelo en aproximadamente 38 microsegundos por día (45-7 = 38)! Esto suena pequeño, pero la alta precisión requerida del sistema GPS requiere una precisión de nanosegundos, y 38 microsegundos son 38,000 nanosegundos. Si estos efectos no se tuvieran en cuenta adecuadamente, una solución de navegación basada en la constelación GPS sería falsa después de solo 2 minutos, ¡y los errores en las posiciones globales continuarían acumulándose a una velocidad de aproximadamente 10 kilómetros cada día!
Los ingenieros que diseñaron el sistema GPS incluyeron estos efectos relativistas cuando diseñaron el sistema. Para contrarrestar el efecto Relativista General una vez en órbita, redujeron la frecuencia de los relojes atómicos antes de que fueran lanzados, de modo que una vez que estuvieran en su órbita adecuada, sus relojes parecieran funcionar a la velocidad correcta en comparación con los relojes atómicos de referencia. en las estaciones terrestres GPS. Además, cada receptor GPS ha incorporado una computadora que, además de realizar el cálculo de la posición mediante trilateración 3D, también calculará los cálculos de temporización relativistas especiales adicionales necesarios. [2]
Notas al pie
[1] http: //relativity.livingreviews….
[2] GPS y relatividad
