La tierra no es un marco inercial. La tierra APROXIMA un marco inercial para ciertos tipos de mediciones.
Lo que distingue un marco inercial de un marco no inercial es la fuerza mecánica sobre un observador. Si la fuerza mecánica sobre el observador es determinable en todo el rango de espacio y tiempo en el experimento, entonces el observador que realiza el experimento está en un marco no inercial. Si la fuerza mecánica sobre el observador no es determinable en todo el rango de espacio y tiempo del experimento, entonces el observador que realiza el experimento está en un marco inercial.
El observador puede visualizarse como un ‘robot’ que toma señales físicas del resto del universo. Registra mediciones de longitud y distancia desde una matriz de sensores llamada ‘marco del observador’. Las señales se mueven a la velocidad de la luz en el vacío. Cada instrumento en la matriz está a una distancia fija de su vecino más cercano según lo medido por el robot. El experimento tiene una tolerancia fija al error y una cierta distancia que designa el rango durante ese tiempo. El robot también tiene una aceleración adecuada, lo que significa la aceleración del robot asociada con la fuerza mecánica sobre el robot.
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La aceleración adecuada es la fuerza mecánica sobre el robot dividida por la masa del robot. La aceleración adecuada NO ES una cantidad relativa, porque está determinada por la fuerza mecánica.
Hagamos una expresión que le permita decidir si usted, el robot, puede decidir si está en un marco aproximadamente inercial.
Si F es la fuerza sobre usted y su masa es M, entonces su aceleración adecuada A es:
A = F / M.
Ahora suponga que su experimento se realiza dentro de una distancia R y un tiempo R / c donde c es la velocidad de la luz. Suponga que también tiene una tolerancia al error en su experimento igual a ε, donde 0≤ε <1. No entraré en detalles sobre cómo se determinan estos parámetros porque esto requeriría los detalles del experimento.
Tenga en cuenta que ε no tiene unidades, R está en unidades de longitud, c está en unidades de velocidad y A está en unidades de aceleración. Las unidades deben mantenerse consistentes para que una expresión física sea válida.
También hay un término para los cambios en el potencial gravitacional en la relatividad general.
Entonces, usted está en un marco inercial para los propósitos de su experimento de acuerdo con la relatividad especial cuando:
| AR | / c ^ 2 <ε.
Si lee acerca de un experimento en el que hay más de un componente de aceleración adecuada, puede aplicar la misma expresión a cada componente para ver si le permite considerar el marco como inercial. Por ejemplo, una persona en la superficie de la tierra está bajo la influencia de la fuerza de contacto de la superficie, la fuerza del sol en el centro de la tierra y la fuerza del centro de las galaxias en el sol.
En todos los experimentos realizados en la Tierra, la fuerza del sol y la fuerza de la galaxia es insignificante. Lo que la fuerza que generalmente invalida el marco como inercial es la fuerza de contacto de la superficie terrestre.
La superficie de la tierra es el marco donde se realizan muchos experimentos de relatividad. Los experimentos astronómicos pueden o no hacerse en marcos inerciales. Sin embargo, todos los experimentos de laboratorio realizados hasta ahora se han realizado en la superficie terrestre.
Los primeros experimentos se realizaron en la superficie de la tierra. El experimento de Michaelson Morley se realizó en marco inercial. Sin embargo, el experimento de Hefele Keating no se realizó sobre un marco inercial. La fuerza de contacto de la superficie terrestre invalida la superficie como marco inercial en el experimento HK.
Hay una pequeña complicación en la relatividad general. También debe incluir cambios en el potencial gravitacional. Sin embargo, los experimentos MM y HK se realizaron para un potencial gravitacional que era casi constante.
