¿Un campo gravitacional significa que el espacio se deforma pero permanece ‘constante’, o significa que el espacio se deforma (fluye) continuamente en la región?

Como todavía no somos una especie de cuarta dimensión, creo que no podemos percibir múltiples efectos de la relatividad que suceden en un momento dado o que el mismo efecto se transfiere a múltiples dimensiones de tiempo.
Sin embargo, para arrojar algo de luz sobre el tema, me gustaría proporcionar una anología.
Imagínese caminando normalmente en una calle. Una segunda persona te está mirando desde otra calle similar a tu calle (otra dimensión). Te ve entrando en una sección de tu calle que parece comprimida para él (una región de mayor fuerza gravitacional). Considera que no hay tal compresión en su calle.
Él comienza a caminar en la misma dirección con la misma velocidad que tú. Decir 40 pasos por minuto. Después de cruzar la región comprimida de la calle, imagine que hubiera dado 55 pasos. Con los mismos 55 pasos, la persona en la otra calle habría alcanzado más distancia en total. (Habría perdido la distancia total debido a la compresión del espacio-tiempo que agregó más distancia para viajar. Algo así como bajar la curva del espacio-tiempo y volver a subir).
Mirarías a la persona en la otra calle y te preguntarías por qué fue más lejos a pesar de que caminó a la misma velocidad que tú. No podrás darte cuenta porque tu calle no se vería comprimida cuando entras, a menos que tengas un órgano sensorial que pueda tocar la otra calle mientras estás en la calle. (Posibilidad de mirar dos mundos 3d al mismo tiempo).

No entiendo GR lo suficiente como para responder la pregunta que probablemente quisiste hacer, pero puedo señalar la inconsistencia interna en lo que preguntaste:

No tiene sentido hablar de que el espacio-tiempo es constante o cambiante. El cambio implica alteraciones a medida que pasa el tiempo. El espacio-tiempo es, después de todo, el espacio- tiempo . El tiempo es parte del espacio-tiempo, por lo que no es algo que pueda incrustar en el tiempo por separado y ver cómo cambia o permanece igual. Si te duele la cabeza, ¡bienvenido al club!

No, un campo gravitacional no significa que el espacio-tiempo se contraiga; significa que el espacio-tiempo está deformado. Y un campo gravitacional puede ser estático (no cambia en el tiempo).

La deformación es específicamente tal que conserva el volumen. Por ejemplo, si una nube de polvo cae en el campo gravitacional de una estrella, a medida que cae se alarga pero también se estrecha y su volumen sigue siendo el mismo.

En cuanto a lo que sucedería si se eliminara la masa, esa pregunta es fundamentalmente sin respuesta dentro del contexto de la teoría, ya que no hay forma de que una masa pueda desaparecer. La masa puede moverse, por supuesto, en cuyo caso el movimiento es a) inercial, en cuyo caso en el sistema de coordenadas fijado a la masa en movimiento, el campo gravitacional es estático, o b) acelerando, en el que se producen ondas gravitacionales, (preservación del volumen) ondulaciones en el espacio-tiempo que se propagan a la velocidad de vacío de la luz.

El campo gravitacional puede doblar y distorsionar el espacio-tiempo. Por lo general, esto se manifiesta doblando los caminos de los objetos en caída libre alrededor de las masas, y llamamos a esto la fuerza de la gravedad. Esta deformación es constante alrededor de la masa y desaparece cuando se elimina la masa. En algunas circunstancias, el espacio se puede estirar, cuando el campo gravitacional estira el espacio de manera uniforme en todas las direcciones que llamamos “inflación”. La inflación es una deformación que fluye y el espacio no “rebota” cuando la fuente de inflación se apaga.

El espacio-tiempo obtiene espacio adicional como resultado de la gravedad. Esto crea tensión adicional en esa dirección y hace que las cosas se caigan de esa manera.

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