Aquí está mi comprensión básica de su pregunta:
1-El saltador pesa 315 lbs (142.9 Kg, usa el compañero del sistema métrico goddman …
2-Está cayendo a 23 mph (37 km / h = 10.28 m / s, por favor, bastante por favor … -_-)
3- Está en movimiento lineal no acelerado hacia el suelo hasta que lo golpea.
4- La velocidad de caída es su velocidad vertical, no la velocidad total.
5- Desea aprender la fuerza (y las G) que experimenta durante el touchdown.
6- Consideraremos que su velocidad horizontal se mantendrá igual durante el aterrizaje (corre para mantener su impulso horizontal).
Aquí está mi respuesta completa.
Depende de la duración y la naturaleza de la desaceleración en el momento del aterrizaje.
Si considera que detiene su movimiento vertical en X segundos, siguiendo una fórmula lineal (lo que significa que tiene una desaceleración constante durante X segundos), tendrá:
Aceleración = (Velocidad final – Velocidad inicial) / X
= (0-10.28) / X = -10.28 / X
Dado eso, su fuerza será:
Fuerza = masa x aceleración
= 142,9 x (-10,28 / X)
= -1469 / X
Entonces, si se detiene en un segundo, el saltador experimentará una fuerza de 1469 N (y -10.28 / 9.81 = -1.05G).
Si consideras que se detiene de forma logarítmica, será más difícil 😛
Supongamos que se detiene en X segundos y que considera detenerse al 1% de su velocidad inicial. Y que tienes la mitad de tu velocidad actual en un intervalo regular.
Primero tenemos que calcular la duración de dicho intervalo de reducción a la mitad (llamémoslo P, como período) en comparación con X. Consideraremos n = X / P, por lo que tenemos:
(0.5 ^ (n)) = 0.01
(n) x ln (0.5) = ln (0.01)
n = ln (0.01) / ln (0.5)
n = 6.65 = 7 (redondeemos)
Entonces, tenemos la velocidad reducida a la mitad 7 veces durante X.
Eso significa que la mayor desaceleración es durante el primer período y, por lo tanto, la mayor fuerza es durante este período:
Aceleración = (Velocidad final- Velocidad inicial) / P
= (5.14-10.28) / (X / 7)
= 7 x (-5.14) / X
Fuerza = masa x aceleración
= -142.9 x 7 x 5.14 / X
Lo que significa que si X es igual a 1 segundo, bueno ‘tiene una fuerza de 5141N (y una desaceleración de 36G, caramba …).
Entonces, tendrás que aclarar con tu maestro el caso en el que te encuentras. Solo quería divertirme un poco mientras escribía esta respuesta, por lo que no utilicé ningún modelo de desaceleración exótico. y me tomé muchas libertades con respecto a la definición de los términos que empleó, para mostrarle que la redacción de un problema como este debe ser precisa y reflejar lo que se espera de usted. Podría haberte dado cualquier respuesta que quisiera, que podría haber sido técnicamente válida con respecto a tu redacción, coherente a lo largo de toda su lógica, y sin embargo completa porque no es lo que tu maestro esperaba (supongo que esto es para la tarea).
Buena suerte 😉
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