Se libera una piedra de un tejado y cae libremente verticalmente hacia abajo. En el camino hacia abajo, utiliza 0,10 s para pasar una ventana de 2 m de altura. ¿Hasta dónde cayó la piedra antes de llegar a la ventana?

Este es el caso de un cuerpo en caída libre, o cayendo en una dimensión. Supongo que el lector conoce bien las tres ecuaciones de movimiento. Dicho esto, aquí vamos.

Entonces, primero, obtengamos los datos, tanto explícitos como implícitos, y escribámoslos de manera ordenada.

[matemática] a = 9.8 m / s2 [/ matemática] [matemática] s = 2m [/ matemática] [matemática] t = 0.1s [/ matemática]

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s = la distancia cubierta por la piedra que cae en t = 0.1 segundo, es decir, la longitud de la ventana.

Ahora, al ver los valores dados, podemos encontrar ‘u’ o la velocidad cuando el cuerpo está justo en la parte superior de la ventana.

[matemáticas] s = ut + (1/2) at2 = u * t + 0.5 * a * t * t [/ matemáticas]

o,

[matemática] u = (s – 0.5 * a * t * t) / t [/ matemática]

poniendo los valores,

[matemáticas] u = 19.51 m / s [/ matemáticas]

Ahora, el cuerpo fue liberado desde la parte superior. Esto significa que la velocidad cuando SÓLO se dejó caer (en ese instante) fue 0 (cero). Por lo tanto, cuando llega a la ventana, su velocidad ha aumentado a 19.51 m / s, bajo una aceleración constante de 9.8 m / s2.

[matemática] u = 0 [/ matemática] [matemática] v = 19.51 m / s [/ matemática] [matemática] a = 9.8 m / s2 [/ matemática] [matemática] s =? m [/ matemáticas]

[matemáticas] v2 = u2 + 2as [/ matemáticas]

[matemáticas] s = (v2 – u2) / 2a [/ matemáticas]

Poniendo los valores, obtenemos,

[matemática] s = 19.4 m [/ matemática] redondeada a un decimal.

Entonces el cuerpo cayó libremente 19.4m para cruzar una ventana de 2m de largo en 0.1 segundos.

¡Espero que esto ayude!