Cómo conciliar la imagen de fotón-partícula con dispersión de onda

La dispersión ocurre cuando la velocidad de una onda depende de su frecuencia. En general, esto significa que la velocidad de grupo de la onda, para diferentes frecuencias, es menor que la velocidad de fase. Donde w es la velocidad angular (2 pi f, donde f es la frecuencia), y k es el número de onda angular (2 pi / l, donde l es la longitud de onda), entonces la velocidad de fase,

v (p) = w / k y la velocidad del grupo,

v (g) = dw / dk.

Para los fotones de incidencia normal sobre un material transparente, donde el material tiene un índice de refracción que depende de la frecuencia, debemos considerar el hecho de que un fotón debe ser una superposición de un pequeño rango de frecuencias, para que sea una perturbación local. Entonces, en este caso, un pulso corto se convertiría en un pulso más extenso, dependiendo de la distancia recorrida; esto es dispersión.

Cuando los fotones con un amplio rango de frecuencias inciden en un ángulo a un prisma de 60 grados, y se refracta dos veces, a medida que entra y sale, los fotones de alta frecuencia se desvían en un ángulo mayor que los fotones de baja frecuencia. Entonces, los fotones de diferentes frecuencias están separados, otro ejemplo de dispersión.

Sin embargo, la velocidad de un fotón en el espacio vacío es c, independientemente de la frecuencia. Entonces, en el espacio vacío, la velocidad del grupo es igual a la velocidad de fase, y el movimiento de los fotones a través del espacio vacío, no implica ninguna dispersión.

Para una fuente puntual, los fotones divergirán con la distancia, de modo que su intensidad, I, sea inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde la fuente. De hecho, I = P / 4xpi xs ^ 2, donde P es la potencia de salida de la fuente, y s es la distancia desde la fuente.

Por lo tanto, no hay problema en conciliar la naturaleza de las partículas de los fotones con su dispersión en medios ópticos, pero uno debe diferenciar entre dispersión y divergencia.

Las partículas no son partículas. Son paquetes de propiedades fijas y cambiantes que se crean, interactúan y se destruyen, con frecuencia. Su posición e impulso son inexactos y realmente solo se definen cuando interactúan entre sí; cuando tratamos de medirlos, lo hacemos de manera inexacta y, por lo tanto, son objetos distribuidos espacialmente y en función del momento.

Por lo tanto, no son ondas planas ni puntos. Es decir, no son partículas ni ondas. Pueden ser obligados a acercarse a una similitud parcial con uno u otro, pero eso es lo máximo que permite la naturaleza.

Recuerde, todos los modelos son aproximaciones limitadas por situación.

El campo electromagnético (EMF) se describe principalmente con precisión utilizando las ecuaciones de Maxwell. La energía contenida en este campo calculado matemáticamente está relacionada con la probabilidad de que los fotones individuales interactúen con algo allí, por lo que es la probabilidad de que “se disperse” en un área de frente de onda grande. Sin embargo, los fotones individuales son “ondas” cuantificadas en ese EMF que transporta cantidades cuantificadas de energía ([matemática] E = h \ nu [/ matemática] aproximadamente) e impulso ([matemática] p = E / c [/ matemática]).

Incluso si la energía (es decir, la probabilidad) de la FEM (es decir, [math] \ mathbf E [/ math] y [math] \ mathbf B [/ math]) es extremadamente pequeña en una región del espacio (teóricamente va a cero), el El fotón será absorbido como un todo a alguna carga eléctrica. Vale la pena notar que a pesar de que la energía del fotón se localiza principalmente cuando se consume, el fotón toma todos los caminos posibles descritos por su onda EM asociada; en general, no se puede reconstruir un camino clásico y el paradero exacto del fotón.

Tres ciegos entran a una habitación. Un elefante se para en medio de la habitación. Un hombre agarra una pierna y dice “Es un árbol”; uno agarra la cola y dice “Es una cuerda” uno agarra el tronco y dice “Es una serpiente”.

¿Cómo se concilian estos modelos de comportamiento conflictivos? Al reconocer que son modelos de comportamiento, derivados a través de diferentes lentes experimentales. Los modelos describen el comportamiento del sistema en diferentes condiciones experimentales.

Lo mismo vale para la luz.

La onda que se dispersa es solo una onda de probabilidad, cuanto más lejos vayas, menor es la posibilidad de atrapar un fotón allí, pero cada fotón en particular no pierde su energía con la distancia, sigue siendo proporcional a su frecuencia.