La constante de la tabla, h, aparece en tres fórmulas básicas y fundamentales de la teoría cuántica.
El primero da la energía de un fotón;
E = hf, donde f es la frecuencia.
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El segundo da la longitud de onda asociada con una partícula;
w = h / p, donde p es el momento de la partícula.
El tercero es el principio de incertidumbre de Heisinberg; Un ejemplo típico es;
Dx X Dp> h / 2pi, donde Dx y Dp son las incertidumbres intrínsecas en posición y momento, respectivamente.
Estas fórmulas, descubiertas hace más de un siglo, han resistido la prueba del tiempo. El valor de h (6.6261 × 10 ^ -34 Js), define la escala a la cual los efectos cuánticos se hacen notables. Nunca ha aparecido ninguna otra constante física, menor que h, pero esto no significa necesariamente que la longitud de la tabla sea la distancia más pequeña que tenga algún significado físico.
Si h fuera igual a 1 Js, los efectos cuánticos serían muy notables a escalas macroscópicas. De hecho, la realidad macroscópica sería completamente diferente. La longitud del tablón se convertiría en 6.27 × 10 ^ -19m. Esto se compara con el valor real de 1.6 x 10 ^ -35m. La idea de que esta distancia es impenetrable es un límite teórico de observación, y se corresponde con el tiempo de la tabla, que es el tiempo que tarda la luz en recorrer una longitud de la tabla, y es igual a 5,33 x 10 ^ -44 s. Esto puede significar que no podemos observar nada antes de los primeros 5 × 10 ^ -44 después del Big Bang.
Si considera 1 mm, y luego expande esta distancia, hasta que sea igual al tamaño del universo, entonces, usando una escala logarítmica, la longitud del tablón sería el tamaño de 1 mm; esta es una buena manera de visualizar solo cuán pequeña es realmente la longitud del tablón.
En realidad, es posible, y se está intentando, desarrollar teorías sobre cómo es el espacio-tiempo, y cómo son las partículas, dentro de la longitud de Plank y dentro del tiempo de Plank, pero no podemos generar las energías necesarias para probarlas. teorías, experimentalmente. Lo que necesitamos es que tales teorías hagan algunas predicciones macroscópicas, que podrían investigarse.
Para observar cosas dentro de la longitud de la tabla, necesitaríamos rayos gamma, digamos, con una energía de 7.5 x 10 ^ 28 eV, o 75,000 YeV. Tales rayos gamma nunca se han observado, y están masivamente por encima de nuestra capacidad para crearlos. La masa de tales rayos gamma sería 1.4 x 10 ^ -7 kg, con un impulso de 42 kgm / s, ¡esto es lo mismo que el impulso de una pelota de cricket que viaja a más de 100 mph!
Entonces h no se puede dividir, ya que no hay una constante, del mismo tipo, que sea más pequeña, pero no hay una razón física por la que no debería haberla. La Teoría de la gravedad cuántica o de la supercuerda podría encontrarse con una constante más pequeña y similar, y se podría romper la barrera de la longitud del tablón. La cosmología también podría acercarnos al instante del Big Bang, que a la barrera dada por el tiempo de Plank.
