Thx para A2A
Respuesta corta: ¡los fotones que los humanos pueden crear tienen longitudes que varían de 100 millones de kilómetros a una décima de nanómetro!
En teoría, un fotón podría variar, ¡oh, digamos una longitud de planck al tamaño del universo!
- ¿Se quemará un láser a través de un espejo?
- Se lanza una partícula verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 metros por segundo desde el suelo. ¿Cuándo llegará al suelo?
- ¿Cuántos newtons de fuerza matarían a una persona?
- ¿Por qué el hecho de que la masa de un objeto disminuye a medida que libera energía no refuta la ley de conservación de la masa?
- ¿Los niños pequeños sienten menos frío en los inviernos en comparación con los adultos?
No me sorprende que ninguna de las respuestas hasta ahora se haya centrado en el principio de incertidumbre. La “longitud” de cualquier cosa cuántica, y un solo fotón es ciertamente una cosa cuántica, no se define de manera clásica sino más bien probabilística . [Esta es la razón por la cual Daniel Merthe está en lo correcto en su respuesta, aunque parece contradecir mi análisis, ¡ves que la probabilidad cuántica es todo lo que hay!]
Además, la incertidumbre en la ubicación y el momento están acoplados. Este acoplamiento conduce a respuestas muy diferentes según el caso en cuestión.
Específicamente, la respuesta depende del sistema de medición y el contexto. Te daré dos ejemplos extremos para ver cómo se desarrolla esto:
1) Considere un sistema de radar de espacio profundo con un tiempo de integración de 10 minutos, como en 216 Kleopatra.
Esto se imaginó usando fotones de longitud de onda de ~ 2 GHz usando pulsos de 10 minutos [el objeto estaba a ~ 100 millones de kilómetros de distancia].
Aquí la incertidumbre de momento de posición en un solo fotón de RF (suponiendo que pudiéramos medirlo) sería [matemática] \ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {1} {4} 1.e-34 \ rightarrow \ sigma_x \ geq \ delta \ lambda (h / h) \ frac {1} {4 \ pi} = \ frac {\ delta \ lambda} {4 \ pi} \ aprox 1.e-11. [/ math]
Visto de otra manera con ~ 600s de integración, habremos viajado 180 millones de kilómetros y recorrido un trillón de ondas del fotón. Entonces, en este caso, la longitud del fotón es de casi 200 cientos de millones de kilómetros.
2) considere el Gran Colisionador de Hadrones.
Este chico malo genera fotones con niveles de energía de aproximadamente 1 microjulio. Esto a su vez corresponde a una longitud de onda (ver Energía de fotones) obtenida por
E = 1.e-33 f, o [matemáticas] \ lambda = 1.e-19m. [/ Matemáticas]
De manera conservadora, ver [1109.0683] Desarrollo de la ecuación de Schrodinger para la interacción del pulso láser de attosegundo con el gas Planck y la creación de pares Bethe-Heitler no lineales con pulsos láser de attosegundo en el LHC, podemos inferir que la resolución en el tiempo de 1.e-18 segundos ha sido obtenido en el LHC. Entonces, como mínimo conservador, podemos inferir que la longitud de onda se ha localizado a .1nm.
Vemos que en los aceleradores de haz de partículas se crean y localizan fotones del orden de los sub nanómetros.
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Como dice Dan, estoy “combinando la incertidumbre posicional de un objeto con el tamaño de un objeto”. Culpable como acusado! Dicho esto, la incertidumbre cuántica es un problema tan grande que me siento cómodo colocando la incertidumbre y la “longitud” en el mismo plano desde el punto de vista de la “importancia”, si nada más. En mi escritura trato de ser intrigante y provocativo, así como preciso. La retroalimentación siempre es bienvenida.