Depende del contexto .
En termodinámica , la temperatura se considera una variable continua que abarca todos los números reales positivos, por lo que [math] \ pi ^ o [/ math] C es perfectamente accesible.
En Mecánica estadística , la temperatura todavía se trata convencionalmente como una variable continua que abarca todos los números reales positivos y negativos , pero hay una advertencia :
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En Stat Mech definimos [matemática] {1 \ over T} = {dS \ over dU} [/ math], donde [math] S = k_B \ log \ Omega [/ math] es la entropía, [math] U [ / math] es la energía del sistema, [math] k_B [/ math] es la constante de Boltzmann y [math] \ Omega [/ math] es la cantidad de formas diferentes en que la energía puede distribuirse entre todos los grados microscópicos de libertad de el sistema. Todos estos son tratados convencionalmente como variables continuas, pero en realidad muchos sistemas (especialmente los pequeños) realmente no tienen un rango continuo de posibles [matemáticas] U [/ matemáticas] o [matemáticas] \ Omega [/ matemáticas] porque son compuesto por estados cuánticos discretos . Entonces, si uno eligiera (por ejemplo) un sistema de 100 partículas de spin-1/2 en un campo magnético aplicado, la temperatura sería realmente la inversa de un tensor de valores discretos; y para un sistema de 10 giros de este tipo, esto sería bastante notable, y el uso de cálculo continuo para definir la temperatura sería una mala aproximación.
Hasta ahora (AFAIK) esto no se ha vuelto problemático, en parte porque generalmente nos acercamos a sistemas simples usando la ley de Boltzmann, donde solo el “depósito de calor” necesita tener una temperatura bien definida; pero a medida que comenzamos a hacer dispositivos a partir de puntos cuánticos, podemos descubrir algunos efectos térmicos interesantes.
