No hay forma de evaluar esa expresión exactamente como un entero ordinario. Tendría tantos dígitos:
301 029 995 663 981 195 213 738 894 724 493 026 768 189 881 462 108 541 310 427 461 127 108 189 274 424 509 486 927 252 118 186 173,
que es aproximadamente 3.01 × 10⁹⁸.
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Darse cuenta: esta es la cantidad de dígitos en el valor, no el valor en sí. Este número de dígitos es más que el número hipotético de nucleones en el universo. Eso significa que incluso si pudiera codificar un dígito del valor en un protón o neutrón, no habría suficientes nucleones para escribir el valor.
¿Cómo sé cuántos dígitos hay? Está basado en:
[matemáticas] n = 10 ^ {\ text {lg} (n)} [/ matemáticas].
Para cualquier número entero positivo [math] n [/ math], el número [math] \ text {⌊lg} (n) \ text {⌋} +1 [/ math] es el número de dígitos.
Aquí [matemática] n = 2 ^ {10 ^ {99}} [/ matemática], entonces [matemática] \ text {lg} (n) = 10 ^ {99} \ text {lg} (2) [/ matemática] .
Se necesita una calculadora que maneje al menos 100 dígitos para evaluar esto correctamente.
Los primeros 4 dígitos son 1098 y los últimos 4 dígitos son 9376. Los primeros cuatro se determinan elevando 10 a la parte fraccional de [matemáticas] 10 ^ {99} \ text {lg} (2) [/ matemáticas] y el último los cuatro dígitos se determinan tomando los últimos 4 dígitos de [matemáticas] 2 ^ {2000} [/ matemáticas] (probablemente un exponente más pequeño funcionaría, pero sabía que 2000 definitivamente lo haría).
