¿Por qué todos los fermiones tienen 1/2 vuelta?

Los fermiones elementales tienen giros que son múltiplos impares de 1/2 (1/2, 1 1/2, 2 1/2, etc.).

Y estos fermiones componen sus partículas cotidianas básicas que tienen múltiplos de 1/2 vuelta y generalmente nunca pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo.

Con la excepción de los fermiones pares como Helium 4 (que se compone de fermiones elementales pares) que pueden ocupar el mismo espacio y, por lo tanto, se considera un bosón compuesto.

Ahora, para hacer las cosas aún más confusas, aunque los fermiones elementales no pueden ocupar el mismo espacio, incluso los fermiones compuestos numerados pueden ocupar el mismo espacio.

Tomado de Microsoft Encarta:

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Los físicos tienen una regla para determinar si una partícula compuesta es un bosón o un fermión. Si una partícula contiene un número impar de fermiones, es un fermión. Si contiene un número par de fermiones, es un bosón compuesto. Los mesones contienen un quark y un antiquark, es decir, dos fermiones, por lo que son bosones, por lo tanto, un mesón es un bosón compuesto. Esta regla se extiende a partículas más grandes también.

Por ejemplo, un núcleo de helio ligero (3) contiene dos protones y un neutrón. Tanto los protones como los neutrones son fermiones elementales (porque contienen un número impar de quarks), por lo tanto, el átomo de helio ligero también es un fermión, un fermión compuesto. Un núcleo de helio ordinario contiene dos neutrones y dos protones (fermiones pares), por lo que es un bosón, un bosón compuesto y puede ocupar el mismo espacio al mismo tiempo.

Eso simplemente no es cierto.

Los fermiones tienen un giro de medio entero. El medio entero más bajo es 1/2 pero hay 3/2, 5/2, 7/2, etc.

Hay muchos núcleos y átomos e incluso partículas subnucleares con un mayor giro de medio entero.

Es cierto que todos los fermiones elementales conocidos son spin 1/2.

Esto se debe a que cualquier partícula elemental con más de spin 1/2 (es decir, cualquier partícula que no sea spin 0 o spin 1/2) debe tener una simetría de calibre asociada. Entonces, básicamente, todo vale con el spin 0 y el spin 1/2 partículas. Hay muchas formas diferentes de tener simetrías de calibre interno spin 1. Por lo tanto, hay mucha variedad en las partículas de spin 1. Pero solo hay una supersimetría calibrada (también conocida como supergravedad) para una partícula de espín 3/2 y una invariancia de diffeomorfismo calibrada para el espín 2. No hay otros espines consistentes más allá del espín 2 para partículas elementales.

¿Quiere decir por qué las partículas que siguen la distribución de Fermi Dirac tienen spin 1/2? Viene del requisito de que el operador de energía sea positivo definido. Se construye el Hamiltoniano a partir de operadores de creación y aniquilación y para el giro 1/2 se obtiene que deben ser anticommutación, a partir de eso se obtienen estadísticas de Fermi Dirac.

Esto es como preguntar por qué el color azul se parece al color azul. Lo definimos como tal. En otras palabras, las partículas con spin 1/2 son fermiones por definición.

La pregunta podría reformularse como ¿qué es común entre todas las partículas de 1/2 espín que las hacen “fermiones”?

Todas las partículas tienen spin. Hasta ahora solo hemos observado partículas con spin de 1/2, 3/2, 1, 0. La última fue la partícula de Higgs con un spin de 0. Es la única partícula según el modelo estándar que puede tener spin 0. También hay solo una partícula con espín 2. Sería el gravitón pero no lo hemos observado y probablemente no lo haremos por un tiempo.

Quizás no sea una respuesta de vómito, pero es mejor que el lavado de cerdo.

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