De acuerdo … hay dos cosas que entender (y una que no importa para nuestros propósitos).
Primero, cuando estás fuera de un objeto esférico con masa distribuida concéntricamente (como un planeta), puedes simplificar las fuerzas gravitacionales totales que ejercen sobre ti las masas distribuidas del objeto en una fuente de gravedad puntual en el centro. Puede calcular su atracción gravitacional hacia este punto utilizando las masas de su cuerpo y el objeto esférico sobre el cuadrado de la distancia entre ellos.
En segundo lugar, cuando se encuentra dentro de un objeto esférico con masa distribuida concéntricamente (como un planeta hueco teórico), puede simplificar las fuerzas gravitacionales totales que ejercen sobre usted las masas distribuidas haciendo que todas se cancelen entre sí.
- Si el baricentro del sistema Tierra / Luna está a unos 1700 km debajo de la superficie, ¿los objetos en la Tierra o los satélites en órbita son atraídos hacia ese punto?
- ¿Por qué la gravedad en la luna es menor que la gravedad en la tierra?
- ¿Qué pasaría si el centro de gravedad de la Tierra estuviera en el fondo de la Tierra en el Polo Sur?
- ¿Afectaría nuestra salud el doble de la gravedad de la Tierra o simplemente nos haría más fuertes sin efectos secundarios?
- Si la luna no fuera más que una versión en miniatura de la Tierra, ¿cuál sería el efecto de la gravedad de la Tierra en los océanos y la vida?
Hay algunos problemas leves con este modelo porque los planetas reales no tienen una distribución de masa concéntrica perfecta. Hay científicos que andan midiendo pequeñas variaciones en la gravedad de la superficie de la Tierra producida por montañas y cámaras de magma y grandes camiones para el caso (bromeo, no se puede detectar la gravedad de un camión con una plataforma que es remotamente portátil). Pero el modelo funciona lo suficientemente bien como para responder una pregunta tan teórica como “si cavo un agujero a través del núcleo de la Tierra”, porque eso no es realmente posible. El núcleo de la Tierra está muy caliente y está hecho de metal que se resolidificó bajo una presión inmensa a pesar de estar lo suficientemente caliente como para derretirse. Y ni siquiera llegarías tan lejos, incluso llegar a la discontinuidad de Mohorovicic es … poco probable . Pero eso significa que si asumimos que realmente puedes hacer esto, podemos suponer que puedes dejar caer una piedra y que no golpee los lados ni nada (un truco especialmente bueno porque la Tierra también gira, pero puedes cavar) el eje polar o algo, supongo).
De acuerdo, entonces, dejando de lado lo que no importa para tus propósitos, te quedan el primer y el segundo punto. Una vez que suelte la piedra, caerá dentro de la Tierra, y eso significa que ya no está fuera de la Tierra en su conjunto, solo está fuera de esa porción esférica de la Tierra que está más cerca del centro de la Tierra. que la piedra es La piedra está dentro del resto de la Tierra.
Entonces, mientras la distancia al centro de la Tierra se está cerrando, la masa de la porción de la Tierra que está más cerca del centro de la Tierra que la piedra se está reduciendo con bastante rapidez. Entonces, mientras que la atracción gravitacional hacia el centro de la Tierra aumenta por el inverso del cuadrado de la distancia, la masa de la porción de la Tierra que está dentro de esa distancia se reduce en algo relacionado con el cubo (la densidad de la Tierra cambia a medida que baja, por lo que es el momento de la reducción en el cubo, etc., etc., en otras palabras, el efecto gravitacional se reduce de manera casi lineal a medida que se acerca al centro de la Tierra debido a la cantidad de la Tierra que está más cerca del centro que tú se está reduciendo más rápido que el cuadrado de la distancia (y estás dentro del resto de la Tierra, por lo que toda esa gravedad se está cancelando).
Cuando la piedra está en el centro de la Tierra, irá bastante rápido, pero también estará más cerca del centro de la Tierra que cualquiera del resto de la Tierra, estará completamente dentro de la Tierra y toda la gravedad lo hará. Ser todo cancelado. Lo que sucede después depende de si evacuó toda la atmósfera junto con toda la materia sólida. De lo contrario, habrá una presión atmosférica muy densa dentro del túnel y mucha resistencia al aire, y la piedra no logrará salir al otro lado del túnel. Si ha sellado al vacío el túnel a la perfección, entonces la piedra podrá alcanzar la misma altura aproximada en el otro lado, luego caer de nuevo y llegar a donde la dejó caer en primer lugar.