¿Por qué es necesario que las líneas de campo eléctrico de una carga puntual colocada cerca de un conductor sean normales a la superficie del conductor en cada punto?

A2A:

¿Por qué es necesario que las líneas de campo eléctrico de una carga puntual colocada cerca de un conductor sean normales a la superficie del conductor en cada punto?

Estoy respondiendo porque no se consideraron las ediciones sugeridas a una respuesta anterior, que establece el argumento en líneas similares.

La carga puntual en cuestión está creando un campo eléctrico que está radialmente hacia afuera desde la carga puntual. Ahora ha colocado un metal conductor cerca de él. Los vectores de campo eléctrico ahora se doblan de tal manera que ahora son normales a la superficie del conductor en cada punto de la superficie. La pregunta es por qué.

Un conductor significa que tiene amplias cargas gratuitas: electrones. Esto es lo que los distingue de otros materiales como los dieléctricos donde todos los electrones están unidos a los átomos principales. En los conductores, una buena fracción de los electrones en el material es libre de moverse. Lo que eso significa es que, una vez que tiene un campo eléctrico en cualquier lugar dentro del conductor, las cargas gratuitas se mueven y lo anulan. Ahora imagine tener dos componentes de un campo eléctrico externo (en este caso, producido por la carga puntual en el exterior) en la superficie: uno tangencial a la superficie y el otro perpendicular a ella. Debido a la misma razón que antes, los cargos móviles anularán el componente tangencial. Sin embargo, no pueden moverse fuera de la superficie (están unidos al conductor en su conjunto, por un umbral de energía, llamado ‘función de trabajo’), es decir, no se permiten movimientos en las direcciones hacia las superficies. Por lo tanto, este componente del campo permanece y las “líneas de campo” son perpendiculares.

Hay dos advertencias en la respuesta anterior:

1. Estoy hablando de ‘movimientos’ de electrones, lo cual no es estrictamente cierto en la descripción precisa de los electrones, que es la mecánica cuántica. Sin embargo, la imagen general que he pintado es válida incluso en esa imagen, la descripción es a través de funciones de onda de la ‘nube de electrones’ y cosas así.
2. El ‘movimiento’ de los electrones (con precisión, los ajustes de las funciones de onda de la nube de electrones) ocurren en una cantidad de tiempo finita, pero son tan pequeños que para todos los propósitos prácticos, tales escalas de tiempo son insignificantes.

Hablando en términos generales, el gradiente de un campo escalar (como el potencial electrostático) apunta en la dirección del mayor cambio de ese campo. Como no se produce ningún cambio en el campo cuando se recorre la superficie, el gradiente no debe tener un componente en esa dirección.

Aquí hay otra explicación intuitiva: imagine por un momento que el campo eléctrico no es perpendicular a la superficie. Eso significa que tiene un componente a lo largo de la superficie. Ahora, los campos eléctricos ejercen una fuerza sobre las cargas, por lo que ahora tenemos una fuerza sobre las cargas en el conductor a lo largo de la superficie del conductor. Esta fuerza no está equilibrada por nada más, por lo que moverá la carga. Pero eso significa que nuestro sistema aún no estaba en equilibrio, ya que la carga se movía. En equilibrio, las cargas deben estar en reposo, y ese solo puede ser el caso cuando no hay fuerza eléctrica a lo largo de la superficie, es decir, cuando es perpendicular a ella.

Nota : Dices que φ0 dentro y en la superficie del conductor. Eso no es verdad. φ es constante dentro y en la superficie del conductor.

Suponga que dibuja una línea de campo eléctrico (generada por la carga puntual) que se encuentra en un ángulo inferior a 90 grados con respecto a la superficie de Guyana, que cubre la carga.

Ahora, podemos dividir esa línea de campo eléctrico en dos componentes perpendiculares, uno tangente y otro perpendicular a la superficie de Guyana.

El componente que es tangente a la superficie guassiana en realidad se cancela con un componente igual pero opuesto del campo eléctrico, dejando así el campo radial resultante que es perpendicular a la superficie guassiana.

Esta pregunta es en realidad en el ámbito de la física.

Es la representación de dibujo vectorial de la acción invisible de la carga, según lo definido por Faraday y tiene reglas sobre cómo representar las líneas de campo eléctrico.

Menciono un enlace aquí, que define el tema y también tiene preguntas de prueba al final del artículo.

Campo eléctrico

Líneashttp: //www.physicsclassroom.com/class/estatics/Lesson-4/Electric-Fields-and-Conductors

El segundo enlace quizás explicará su pregunta de por qué son normales a la superficie del conductor, es porque la carga está en equilibrio electrostático.

Espero sinceramente que esta información cumpla con sus requisitos.

No es perpendicular. Es radial hacia adentro o radial hacia afuera, dependiendo de la polaridad de la carga.