El universo opera en un pequeño número de reglas fijas, algunas de las cuales no son más que ciertas interacciones siempre simétricas (por ejemplo, el cambio en el momento de un electrón que emite un fotón se transfiere al momento del electrón que absorbe ese fotón), o con ciertos valores numéricos que permanecen siempre sin cambios (la carga total de un sistema de partículas e interacciones permanece constante en el tiempo).
En muchos casos, para que estas interacciones sean de otra manera requeriría que el universo cree energía de la nada o elimine la energía sin alguna otra parte de los universos que la reciben.
Estas leyes se pueden expresar matemáticamente y luego están sujetas a un cierto grado de análisis lógico básico.
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Pero este análisis lógico / matemático no se extiende tanto. El universo no “codifica” afirmaciones que son ambiguamente verdaderas o falsas, excepto en las cabezas de los organismos que han evolucionado para definir los principios lógicos en la forma en que lo hacemos los humanos.
Cualquier sistema matemático que se aplique más allá de las asimetrías e interacciones en las que opera el universo probablemente sea irrelevante para comprender el universo. Eso se aplica a la teoría de números primos (en realidad, la mayoría de las teorías de números que involucran números enteros o racionales o el comportamiento de números irracionales), matemáticas arbitrarias de dimensiones superiores que involucran comportamientos de dimensiones que no coinciden con el universo físico real, teorías sobre infinitos incontables y realmente cualquier lógica o sistema matemático basado en postulados que no coinciden con el universo físico.
Entonces, ciertos comportamientos del universo se prestan a la aplicación del análisis matemático y lógico, pero eso realmente no significa que todas las matemáticas y el análisis lógico se apliquen al universo.
Los humanos inventaron nuestras versiones de matemáticas y lógica. Decir que al universo no le importa eso, como han dicho otras respuestas, es un eufemismo. El universo simplemente opera. Sus partículas simplemente interactúan. Su energía, al menos en las regiones locales, es simplemente una constante sin cambios porque el universo carece de mecanismos para crear o destruir energía, al menos en cantidades fácilmente observables.
Entonces, claro, la lógica y las matemáticas pueden ser útiles para comprender el universo. Pero, solo funciona tan bien como lo hace, y de la manera que lo hace. Claramente, el OP exige que la lógica funcione mejor de lo que lo hace, y en formas que probablemente no lo haga.
La religión y alguna filosofía a menudo cometen el mismo error, y ambas intentan usar la lógica (a menudo deficientemente) esencialmente para hacer demandas al universo: que el universo debe tener un Dios, que la moral y el propósito son intrínsecos al cosmos, ese libre albedrío explícitamente existe o explícitamente no (en lugar de ser conceptualmente incoherente), que la mecánica cuántica significa algo que no existe o que está intrínsecamente vinculado a la conciencia, que las preguntas definitorias (¿es la vibración sonora en un medio o lo que los humanos escuchan en sus cabezas?) son profundos y útiles para comprender el universo cuando a menudo son simplemente formas divertidas de contemplar el lenguaje y cómo piensan las personas.
Entonces, nada en la lógica impide que el universo exista y no exista. Y nada en lógica obliga al universo a existir o no existir. El universo es o no es, o está en un estado de superposición entre existente y no existente, independientemente de la lógica o las matemáticas o el pensamiento humano. El universo (o simplemente tú y / o yo) es o no es una simulación o un sueño o algo que surgió el jueves pasado independientemente de la lógica. Y así es como es.