Esa ecuación solo es válida cuando g es constante, lo que significa al nivel del mar o cerca de él. No es bueno a una gran distancia sobre la Tierra, ni muy por debajo de la superficie de la Tierra.
Necesitaría cualquiera de varias variaciones de la ecuación gravitacional universal, que explica la relación cuadrada inversa entre la fuerza y la distancia.
Pero tu pregunta sigue siendo buena. Dado que el radio de cada planeta limita qué tan cerca puede llegar al centro, ¿cómo determina dónde está el cero? En la mayoría de las situaciones cotidianas que involucran potencial gravitacional, utilizamos el nivel del suelo como cero. Luego, si una maceta se cae de un balcón y cae al suelo, podemos decir que cayó del nivel h , la altura del balcón, a cero, la altura del suelo.
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Está bien para ese tipo de problema, pero bien podría preguntarse, ¿realmente tiene cero potencial, yaciendo en el suelo? Supongamos que está en el suelo pero en el borde de un acantilado, o en el borde de un pozo, y alguien le da una patada al borde. ¿Puede su energía ir por debajo de cero?
Y la respuesta es sí, sí puede. Si bien no existe la “energía negativa”, cuando se habla de energía potencial, solo es válida en relación con algún punto de referencia, y el punto de referencia es completamente arbitrario . Entonces, un número negativo en un valor de energía potencial solo significa que tiene menos energía de la que tendría si se elevara al punto de referencia.
Pero con los planetas, obviamente no hay un punto de referencia “bueno”. El nivel del suelo no es bueno porque muchos planetas no tienen tierra. Como señalas, estar en el centro es problemático porque estás dentro del planeta y algunas fuerzas gravitacionales están por encima de ti, tirando hacia arriba. Tener un valor arbitrario sobre la superficie es igualmente insatisfactorio.
La mejor respuesta para propósitos celestiales es usar un valor de referencia de infinito . Se considera que los objetos infinitamente lejos del planeta tienen cero energía potencial. Pero, pero, espera , dices; ¿No es allí donde tendrían el máximo ? Absolutamente. Por lo tanto, todos los niveles de energía potencial relativos al infinito serán valores negativos. Y eso está bien. Los objetos con más potencial seguirán teniendo un valor más alto (no tan negativo).
Pero, ¿cómo puede un objeto estar infinitamente lejos? Bueno, no puede, pero eso no es realmente un problema. Ya sea que esté a un billón de kilómetros de distancia o cien billones, realmente no hace ninguna diferencia, debido a la ley del cuadrado inverso antes mencionada. No obtendrá ninguna medida significativa a ninguna distancia. Y, por lo tanto, pasar de muy lejos a ridículamente lejos, o de regreso, no representa ningún cambio, por lo que no hay pérdida o ganancia de energía potencial.
No puede tener un objeto real infinitamente lejos, pero como concepto para establecer el punto de referencia es matemáticamente válido. Es el límite del valor de la energía a medida que la distancia llega al infinito.
