¿Cuál es la fórmula de energía potencial gravitacional?

Eso depende de donde estés
Si estás cerca de un planeta. Entonces puede suponer que el campo gravitacional es una constante.
Entonces es muy fácil calcular eso.
Seria solo

U (y) = mgy
donde y es la coordenada vertical
g – campo gravitacional (o aceleración si es posible)
m – masa del objeto.
Pero puedo preguntar, ¿cuándo es U = 0? bueno obviamente en y = 0. ¿Pero dónde está y = 0? Esa es siempre tu elección. Entonces eres libre de elegir y = 0

Sin embargo si te alejas mucho de ese planeta. Ya no es el uniforme de campo. Ahora tenemos que usar la ley general
Y la ley general establece. ese

U (r) = -GMm / r

Ahora. cuando U = 0. cuando r = infinito. Como puede ver, ahora ya no U = 0 es su elección. Ahora en el infinito elegimos U = 0. Y como el infinito es la energía potencial máxima que puedas imaginar (como la separación máxima), en cualquier parte del mundo finito, la energía potencial sería MENOR que esa en el infinito o menor que 0. Por lo tanto, sería negativa.
También tenga en cuenta que ya puede llamar a esto como la energía potencial de la masa. Esta es la energía potencial del sistema que contiene el planeta y la masa.

mgh = U (masa * gravedad * distancia de la Tierra = Energía)
Masa * Gravedad de la Tierra (9.8 m / s) * Altura o distancia de la Tierra.
Imaginemos que elevamos unas rocas de 1000 toneladas aproximadamente tan lejos como la ISS está de nosotros. ¿Cuánta energía puede acumular una roca de 1000 toneladas si tiene que acelerar de 0 a la velocidad terminal? (Antes de tocar tierra).
Entonces, 1000 toneladas o 907,184.74 kilos * 9.8 m / s * 420,000 m =
3.733.972.389.840 julios.
Eso es aproximadamente un 10% menos que un kiloton.

Potencial gravitacional: el trabajo realizado para llevar una unidad de masa desde el infinito a un punto en el campo gravitacional.

Este trabajo es obtenido (no realizado) por el agente al traer la masa. El potencial gravitacional se denota por ‘V’. Entonces, dejemos que ‘J’ julio de trabajo se obtenga una masa de prueba ‘m’ desde el infinito hasta algún punto, entonces el potencial gravitacional será: V = W / m

El potencial debido a una masa puntual es V = -GM / r que se puede derivar. Donde G es la constante gravitacional.

Esta no es una pregunta difícil. La fórmula para encontrar la energía potencial gravitacional es

GPE = mgh = m = masa, g = fórmula de gravedad (9.8m / s * 2), h = Altura.

así que básicamente es solo la masa del objeto multiplicado por la fórmula de gravedad multiplicada por su altura.

– Espero haber ayudado


Si disparo una bala verticalmente al cielo, ¿qué tan alto irá la bala? Lo intenté con la fórmula normal de U mgh, pero si disparo una bala de 8 g a 380 m.seg, y uso toda la energía k para ganar altura, ¡entonces tengo 7,2 km! ¿Como es posible? ¡Diablos, disparar 12.7 mm a unos 850 m.seg da unos 50 km de altura, mientras que el techo aa es 1.5! Sé que existe el arrastre que ralentiza el disparo, pero realmente podría ir tan alto sin él, como ejemplo en el espacio sin aire. Entonces, ¿cómo podríamos extender la resistencia inducida en un proyectil?

E = mgh, m = masa g = 9.8m / s ^ 2 h = altura [radio de la tierra si está en la superficie o altura desde la superficie si está por encima de la superficie]

potencial en la posición x = -GM / x donde G es la constante gravitacional y M es la masa del cuerpo que está haciendo el campo gravitacional. Si tomas el gradiente de esto, obtienes la fuerza gravitacional ejercida por el cuerpo de masa M a la distancia x. Simplemente conecte la masa del cuerpo sobre el que actúa el campo gravitacional y obtendrá la fórmula de Newton.